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[quote]Equités et Backdoors
Voici les calculs détaillés pour retrouver les équités de nos outs. Evidemment, on ne calcul pas ça sur les tables, ce document est destiné à ceux qui voudrais plus de détails sur les calculs d’équités et ainsi comprendre ce que font les logiciels tels que Pokertools.
Ce document est aussi destiné à mettre une valeur (pourcentage) sur les backdoors qui sont souvent mal évalués.
Holdem :
Exemple, on a ##Ah##Kh sur un flop ##Qh##Qs##Jh. Notre adversaire décide de nous montrer son jeu, il a déjà full Q par les J.
Il nous reste donc 1 out pour remporter le coup, Th nous donnant quinte flush.
Il y a 52 cartes en tout dans le paquet, 2 dans notre main et 3 sur le flop.
Il reste donc 52 - 2 - 3 = 47 cartes inconnues dans le paquet.
• Si on a 1 out
On a donc 1 chance sur 47 de toucher cette carte turn.
Turn : 1/47 = 2,13%
Si on ne trouve pas cette carte au turn (97,87% du temps), on aura donc 1 chance sur 46 (47 moins la carte turn) de la trouver river.
River 97,87 * 1/46 = 2,13%
Avec 1 out, on a donc 2,13 + 2,13 = 4,26 % de toucher turn + river.
On va considérer la plupart du temps ce dernier calcul car c’est le plus représentatif pour calculer les cotes au flop.
C’est la même chose pour tous les autres tirages.
• Tirage Flush
Au flop on a 9 outs donc 9 chances sur 47 de toucher cette carte turn.
Turn : 9/47 = 19,15%
River : 80,85 * 9/46 = 15,82%
Avec SD, on a donc 19,15 + 15,82 = 34,97 % de toucher turn + river.
Voyons donc les backdoors (BD) les plus souvent rencontrés au Holdem :
• BD Flush:
##Ah##Ks sur flop ##As##2h##7h
10 outs qui doivent tomber et turn, et river.
Probabilité qu’un cœur tombe
Turn : 10/47 = 21,28%
River : 9/46 = 19,57% (10 outs moins l’out trouvé turn = 9 outs restants)
On va donc trouver 2 cœurs 19,57% des rivers sur 21,28% des turns soit 19,57 * 21,8 / 100 = 4,27%.
On va donc toucher notre BDFD 4,27% du temps.
• BD Straight:
Il en existe plusieurs sorte et n’ont pas tous la même équité.
• ##As##Kc sur flop ##Tc##9h##2d
Ici, 2 cartes spécifiques doivent tomber Turn et river.
Turn : Q ou J font rentrer le BDSD, on a donc 8cartes sur les 47 restantes.
8/47 = 17,02%
River : Si on a touché une Q turn, on attend un J et inversement :
4/46 = 8,70%
On a donc 8,70% de rivers sur 17,02% de turns -> 8,70 * 17,20 / 100 = 1,50%
On va donc toucher notre BDSD « double gap » 1,50% du temps.
• ##Js##Jc sur flop ##9h##Td##2h
Ici c’est un peu plus complexe, 2 cas s’offrent à nous :
1- Si un 8 ou une Q arrive en premier, cela nous offre une OESD à la turn.
-> Turn : 8/47 = 17,02%
Avec OESD maintenant, nous avons donc les 7 ou les K
-> River : 8/46 = 17,39%
17,39 * 17,02 / 100 = 2,96%
On va donc toucher notre BDSD qui s’ouvre en OESD turn 2,96% du temps.
2- Si un 7 ou un K arrive à la turn, nous trouvons une ventrale.
-> Turn : 8/47 = 17,02%
Avec ventrale, nous n’avons plus que 4 outs pour la river
-> River : 4/46 = 8,70%
8,70 * 17,02 / 100 = 1,48%
On va donc toucher notre BDSD qui s’ouvre en ventrale turn 1,48% du temps.
Pour une moyenne d’environ 2,22%.
Notez bien que ces équités partent du flop. Si on se retrouve avec une main de ce type turn, on devra considérer les équités « -> River : » si dessus.
Pot Limit Omaha :
Malgré ce qu’on pourrait croire, les équités sont relativement différentes au PLO du faite qu’on connaisse 2 cartes de plus du paquet, celles dans notre main.
• Avec 1 out, voici les calculs :
Il y a toujours 52 cartes dans le paquet et 3 sur le flop mais 4 dans notre main.
Il reste donc 52 - 4 - 3 = 45 cartes inconnues dans le paquet.
Turn : 1/45 = 2,22%
River : 97,78 * 1/44 = 2,22%
Turn + river : 2,22% + 2,22% = 4,44%
Les outs ont donc très légèrement plus de valeur en PLO.
• Tirage Flush
Turn : 9/45 = 20,00%
River : 80,00 * 9/44 = 16,36%
Avec SD on a donc 20 + 16,36= 36,36 % de toucher turn + river.
Tableau : ##Ad##Th##7d
Equity Gagne Egalité
MP2: 40.12% 40.12% 0.00% ##2s##2c##2d##3d
MP3: 59.88% 59.88% 0.00% ##Ac##2h##4s##8s
• Tirage Full
1- Avec Double paire (DP) :
##Ah##Kh##7c##5d sur flop ##7s##6s##5s
Nos outs sont les 7 et les 5
Turn : 4/45 = 8,89%
River : 91,11 * 4/44 = 8,28%
Avec DP, nous avons 17,17% de trouver full sur la turn ou la river.
Tableau : ##7s##6s##5s
Equity Gagne Egalité
MP2: 18.70% 18.70% 0.00% ##Tc##7h##2h##5h
MP3: 81.30% 81.30% 0.00% ##2d##2s##2c##Ts
2- Avec Brelan :
##As##Kh##5s##5c sur flop ##5d##6d##7d
Nos outs sont ici le 5, les 6 et les 7 ou une doublette de la turn sur la river.
Turn : 7/45 = 15,56%
River : 84,44 * 8/44 = 15,35% (1 out viens s’ajouter pour la doublette)
Avec Brelan, nous avons donc 30,91% de chance de faire full d’ici la river.
Tableau : ##5d##6d##7d
Equity Gagne Egalité
MP2: 36.92% 36.92% 0.00% ##As##Kh##5s##5c
MP3: 63.08% 63.08% 0.00% ##2d##2s##2c##Td
Les BD les plus fréquents au PLO :
• BD Flush Draw (BDFD) :
##7s##2s##2h##2c sur board ##As##Kc##8d
Turn : 10/45 = 22,22%
River : 9/44 = 20,46%
20,46 * 22,22 / 100 = 4,55%
On va donc toucher notre BDFD 4,55% du temps.
Tableau : ##As##Kc##8d
Equity Gagne Egalité
MP2: 6.19% 6.19% 0.00% ##7s##2s##2h##2c
MP3: 93.81% 93.81% 0.00% ##Ah##2d##7h##3c
• BD Straight Draw (BDSD) :
##As##Kh##7d##2s sur flop ##Tc##9h##8d
Turn : 8/45 = 17,78%
River : 4/44 = 9,09%
9,09 * 17,78 / 100 = 1,62%
On va donc toucher notre BDFD 1,62% du temps.
Tableau : ##Tc##9h##8d
Equity Gagne Egalité
MP2: 1.97% 1.97% 0.00% ##As##Kh##7d##2s
MP3: 98.03% 98.03% 0.00% ##6d##7s##2c##2h
##Js##Jc##2h##3d sur flop ##9h##Td##Ac
Comme pour le Holdem, 2 cas s’offrent à nous :
1- Si un 8 ou une Q arrive en premier, cela nous offre une OESD à la turn.
-> Turn : 8/45 = 17,78%
Avec OESD maintenant, nous avons donc les 7 ou les K
-> River : 8/44 = 18,18%
18,18 * 17,78 / 100 = 3,23%
On va donc toucher notre BDSD qui s’ouvre en OESD turn 3,23% du temps.
3- Si un 7 ou un K arrive à la turn, nous trouvons une ventrale.
-> Turn : 8/45 = 17,78%
Avec ventrale, nous n’avons plus que 4 outs pour la river
-> River : 4/44 = 9,09%
9,09 * 17,78 / 100 = 1,62%
On va donc toucher notre BDSD qui s’ouvre en ventrale turn 1,62% du temps.
Pour une moyenne d’environ 2,43 %
Tableau : ##9h##Td##Ac
Equity Gagne Egalité
MP2: 6.18% 6.18% 0.00% ##Js##Jc##2h##3d
MP3: 93.82% 93.82% 0.00% ##As##8c##7d##4h
Attention, ces équités sont relatives, c’est à dire que dès lors que notre adversaire aura autre chose que aire dans les mains (draw, paire/DP/Brelan (+ draw), draw supérieur au nôtre, nos outs en mains…), c’est-à-dire quasiment 100% du temps, notre équité peut rapidement chuter.
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