Merci à Deonisos pour ce gros travail !
Vous l’aurez compris, il est prof de maths
Yop! Merci pour cet article. Voici mes raisonnements pour les exercices:
Exercice 1: D’un point de vue pratique, je vais jamais 3bet aussi cher pour fold derrière avec 23bb et AQ. J’aurais tendance à mettre moins cher, car on a un bon effet de levier sur un 3bet avec ce stack, même si le joueur est tight.
Pour la théorie, j’ai 4900 à rajouter pour un pot qui fera 14450. Il me faut une côte de 34% pour que sa soit EV+
Etant donné que le joueur est très tight, on lui assigne une range JJ+AK+. Dès lors, on a 28% d’équité avec AQo. Le call est ev-. Donc on est pas committed.
Exercice 2: On a: 18k à rajouter dans 62k, A8s.
Il nous faut > 29% d’équité pour trouver un call EV+
Je donne à vilain une range de l’ordre du top 36% des mains. Contre cette range on est favori à 53%. Par conséquent, on est committed.
Exercice 3: On a: un vilain qui push 6bb au co, 10,3k à rajouter dans un pot qui ferait 28160.
Il nous faut 36% d’équité pour que le call soit ev+. J’estime le facteur bulle à 1,4. Par conséquent, il nous faut 0,36*1,4=50,4% pour que le call soit EV+ en terme d’équité de tournoi.
Vilain a beau être tight, il ne lui reste que 6bb, par conséquent sa range de push est importante. Je l’estime de l’ordre de 28% {A2s+A7o+;K8s+K9o;Q9+;J9+;T9+;22+}
Contre cette range, KQo a 50,66% d’équité.
Par conséquent, en hu nous serions committed.
Néanmoins, étant donné qu’il reste 2 joueurs à parler derrière nous, et qu’ils ont chaqu’un 2,3% de toucher {JJ;AK+} il est préférable de fold.
En effet, la différence entre E(d’équité dans le tournoi) et notre équité est relativement faible dans une situation de hu. Si on ajoute la présence des blinds, il est raisonnable de considérer que E(d’équité dans le tournoi)>équité.
Par conséquent, au vu des ranges estimées, on est pas committed.
Voilou ma copie.
Salut et merci pour cet article complet et très intéressant.
–> J’ai noté une “coquille” dans l’exemple du paragraphe 3. Quand tu calcules la cote du pot qui tient compte du facteur bulle tu écris :
" « le pot odds % de tournoi » est en fait égal à 500/(500+800)*100 soit environ 46,67 % "
Il me semble qu’il y a une erreur et la phrase devrait être:
« le pot odds % de tournoi » est en fait égal à (5001,75)/(5001,75 + 1000 )*100 soit environ 46,67 %
ou encore:
« le pot odds % de tournoi » est en fait égal à 500/(500+(1000/1,75))*100 soit environ 46,67 %
En gros il faudrait remplacer 800 par 571,43.
–> Si j’ai bien compris, je suis d’accord avec le théorème II qui dit si m*b < p on est commited. Cependant il me semble vraiment trop réducteur:
En tenant compte des hypothèses on est d’accord sur le fait que la cote de tournoi (que je noterai mt) à prendre en compte est mt = (zb)/(zb + M) = z/(z+(M/b)).
On montre facilement qu’on à toujours mt < mb donc à fortiori sachant qu’on est commited si mt < p on est forcément commited si mb < p.
Ce qui me pose problème c’est l’écart entre mt et mb peut être important, si bien qu’on peut se retrouver dans une situation où: mt < p < mb.
Si on applique le théorème II on voit que p < m*b et on en conclue qu’on est pas commited. Or dans ce cas particulier on a bien mt < p et au sens strict on est commited…
Exemple: prenons les mêmes conditions que ton exemple sauf qu’au lieu de prendre AKo on prend JTs.
« le pot odds % de tournoi » (soit “mt” avec ma notation) est toujours égal à 46,67 %.
Aprés un petit calcul on s’aperçoit que m*b = 58,33% !
Avec JTs notre équité est de 52,06%. SI on applique ton exemple on trouve un easy call. Si on applique le théorème II on trouve un easy fold…
Je pense qu’ici on fait une erreur si on utilise le théorème II.
Article intéressant ! Une question sur le facteur bulle : c’est en considérant qu’on engage tout notre tapis, ou c’est censé être valable pour n’importe quel montant ? Il me semble que ce facteur dans une situation où on n’engage que 1/100e de notre stack (parce qu’on est un très gros stack et qu’on couvre largement un joueur qui va à tapis par exemple) devrait être très proche de 1 même dans une situation de type bulle.
Si c’est bien le cas (seulement valable pour notre tapis tout entier), je ne suis pas d’accord avec facteur 1.4 de SPS dans l’exercice 3, on ne risque que 1/3 de notre tapis (à moins qu’on soit amené à jouer le reste contre un joueur qui nous couvre derrière), donc on n’a pas besoin d’autant d’équité. Il me semble en plus qu’on n’est peut-etre pas obligé de pousser à tapis par dessus, peut-etre juste caller et folder sur un push est envisageable, en fonction des tailles de stack derrière nous et de la proximité exacte de la bulle ?
Pour l’exo 1, d’accord avec SPS, pour l’exo 2, en pratique, pousser directement avec notre A8s et 10BB me parait obligatoire, pour la théorie je suis d’accord avec le call de SPS.
Une autre remarque accessoire, je trouve que dans vos ranges de push à SPS et toi Deonisos, il y beaucoup beaucoup de mains offsuit par rapport aux mains suited. Par exemple, ta catégorie 4 : 22+,AQs+,ATs-A2s,KJs+,A2o+,KJo+. Des mains comme QTs+,KTs+,JTs+ (et même beaucoup plus de mains comme ça) devraient se débrouiller beaucoup mieux contre un bon range de call que A2o, et un peu mieux (ou pas pire) que KJo. Idem pour le range A2s+A7o+;K8s+K9o;Q9+;J9+;T9+;22+ de SPS, T8s,98s >> T9o contre un range de call raisonnable, etc.
Une autre question : comment ils ont calculé les facteurs bulle dans ton tableau ? Il faut absolument que je choppe Kill Elky 
Une remarque peut-etre pas pertinente : j’ai pas l’impression que l’effet “bulle” puisse être représenté juste par un facteur. J’ai l’impression que c’est plus une effet “additif” que “multiplicatif” (ou peut-etre un peu des deux). Par exemple, disons qu’on est à a bulle d’un tournoi avec beaucoup de tables restantes (qui ont toutes fini de jouer sans que personne ne saute), et à chaque table il y a un joueur presque mort qui sera à tapis en BB au prochain coup. On est nous-même BB, et la SB qui nous couvre part à tapis. Qu’on ait 20BB ou 40BB, le fait de mourir nous ferait perdre la même chose : le montant du min-cash qu’on serait quasi-assurés d’avoir en foldant. Donc la “taxe” qu’on paye n’est pas multiplicative sur la taille de notre stack, elle est additive. Donc on a besoin de moins d’équité (en supposant que notre équité doive être >50% dans les deux cas, ce qui est clairement le cas) avec 40BB qu’avec 20BB, parce qu’on perd la même taxe additive “mincash”, donc qu’on a besoin de gagner le même montant en BB pour compenser (modulo le facteur 1.2 postbulle sur la valeur de notre stack). Je sais pas si je m’exprime bien (enfin je sur que c’est pas le cas ^^).
Merci en tout cas !
Jean
[quote=“Jeaan, post:420766”]Article intéressant ! Une question sur le facteur bulle : c’est en considérant qu’on engage tout notre tapis, ou c’est censé être valable pour n’importe quel montant ? Il me semble que ce facteur dans une situation où on n’engage que 1/100e de notre stack (parce qu’on est un très gros stack et qu’on couvre largement un joueur qui va à tapis par exemple) devrait être très proche de 1 même dans une situation de type bulle.
Si c’est bien le cas (seulement valable pour notre tapis tout entier), je ne suis pas d’accord avec facteur 1.4 de SPS dans l’exercice 3, on ne risque que 1/3 de notre tapis (à moins qu’on soit amené à jouer le reste contre un joueur qui nous couvre derrière), donc on n’a pas besoin d’autant d’équité. Il me semble en plus qu’on n’est peut-etre pas obligé de pousser à tapis par dessus, peut-etre juste caller et folder sur un push est envisageable, en fonction des tailles de stack derrière nous et de la proximité exacte de la bulle ?
Pour l’exo 1, d’accord avec SPS, pour l’exo 2, en pratique, pousser directement avec notre A8s et 10BB me parait obligatoire, pour la théorie je suis d’accord avec le call de SPS.
Une autre remarque accessoire, je trouve que dans vos ranges de push à SPS et toi Deonisos, il y beaucoup beaucoup de mains offsuit par rapport aux mains suited. Par exemple, ta catégorie 4 : 22+,AQs+,ATs-A2s,KJs+,A2o+,KJo+. Des mains comme QTs+,KTs+,JTs+ (et même beaucoup plus de mains comme ça) devraient se débrouiller beaucoup mieux contre un bon range de call que A2o, et un peu mieux (ou pas pire) que KJo. Idem pour le range A2s+A7o+;K8s+K9o;Q9+;J9+;T9+;22+ de SPS, T8s,98s >> T9o contre un range de call raisonnable, etc.
Une autre question : comment ils ont calculé les facteurs bulle dans ton tableau ? Il faut absolument que je choppe Kill Elky
Une remarque peut-etre pas pertinente : j’ai pas l’impression que l’effet “bulle” puisse être représenté juste par un facteur. J’ai l’impression que c’est plus une effet “additif” que “multiplicatif” (ou peut-etre un peu des deux). Par exemple, disons qu’on est à a bulle d’un tournoi avec beaucoup de tables restantes (qui ont toutes fini de jouer sans que personne ne saute), et à chaque table il y a un joueur presque mort qui sera à tapis en BB au prochain coup. On est nous-même BB, et la SB qui nous couvre part à tapis. Qu’on ait 20BB ou 40BB, le fait de mourir nous ferait perdre la même chose : le montant du min-cash qu’on serait quasi-assurés d’avoir en foldant. Donc la “taxe” qu’on paye n’est pas multiplicative sur la taille de notre stack, elle est additive. Donc on a besoin de moins d’équité (en supposant que notre équité doive être >50% dans les deux cas, ce qui est clairement le cas) avec 40BB qu’avec 20BB, parce qu’on perd la même taxe additive “mincash”, donc qu’on a besoin de gagner le même montant en BB pour compenser (modulo le facteur 1.2 postbulle sur la valeur de notre stack). Je sais pas si je m’exprime bien (enfin je sur que c’est pas le cas ^^).
Merci en tout cas !
Jean[/quote]
Je dois avouer avoir pris le chiffre de 1,4 un peu au pif. Tu penses que l’effet bulle est moins fort?
Totalement d’accord jean pour les mains suited.
Nan nan, je faisais confiance à ton 1.4 (sous-entendu il nous faut 1.4 fois l’équité en jetons requise si on engage notre tapis en entier), je voulais juste dire qu’on n’engageait pas tout notre tapis, donc potentiellement que la “taxe” qu’on paye est nettement moins élevée. Intuitivement 1.4 pour 1/3 de notre stack ça me parait vraiment très très gros.
La notion de facteur bulle du kill elky est un moyen d’expliquer l’effet de l’ICM mais n’est pas le meilleur outil pour être exploité en pratique à mon avis.
Pour le calculer, si j’ai bien tout compris, on suppose qu’on part à tapis avec un joueur.
Si on gagne on a une équité EqW suivant l’ICM et EqL si on perd.
Si on fold on a une équité EqF.
Donc en fait on risque EqF-EqL pour gagner EqW-EqF.
On a donc un pot odd % en argent réel de P€=(EqF-EqL)/(EqW-EqL)
Ensuite on calcule notre pot odd % en jeton PChips
La définition du facteur bulle c’est P€ / PChips (le ratio entre notre cote en euro par notre cote en jetons).
Donc il suffit de multiplier notre cote en jetons par le facteur bulle pour obtenir notre cote réel.
Mais on voit que c’est un peu débile puisque pour calculer notre facteur bulle il faut calculer notre cote en € donc ca sert à rien en fait.
Ca serait utile si on pouvait appliquer ce même facteur sur n’importe qu’elle taille de pot mais comme tu le dit ce n’est pas le cas.
Quand la taille du pot diminue le facteur bulle tend vers 1.
Donc en fait pour moi le facteur bulle tel que défini dans Kill Elky ne sert à rien.
En fait j’ai fait un programme qui le calcul en temps réel et c’est là que je me suis rendu compte que c’était pas très utile. Je l’ai gardé mais j’ai ajouté le calcul du P€ qui nous donne directement notre showdown equity minimal nécessaire pour pouvoir call un push. C’est beaucoups plus exploitable en vrai.
Ok, merci Fab !
[quote=“fab12, post:420816”]Quand la taille du pot diminue le facteur bulle tend vers 1.
[/quote]
Cool, ça me rassure !
[quote=“fab12, post:420816”]Donc en fait pour moi le facteur bulle tel que défini dans Kill Elky ne sert à rien.
[/quote]
Hmmm ok, mais j’imagine qu’ils le définisse comme “quand on engage tout notre tapis”. Si je comprends bien ce facteur bulle peut être (très ?) différent, à un instant donné du tournoi, pour deux joueurs différents, en fonction de la taille de leurs stacks. Donc d’où ils sortent leurs chiffres ? Est-ce qu’à un moment donné le facteur bulle est suffisamment proche quelle que soit la taille du stack pour qu’ils donnent une table comme celle que donne Deonisos ? Ou est-ce que c’est pour une taille de stack fixée (si oui laquelle ?) ? Est-ce que c’est des chiffres calculés sur un échantillon de vraies mains ? Si oui, comment il ont fait, je croyais que calculer l’ICM quand il reste beaucoup de joueurs (genre 100 !!! ^^) est difficile ? Ou est-ce qu’il donnent des chiffres au pif ? 
Ca a l’air cool ! Est-ce que tu le partages ?
Jean
[quote=“Jeaan, post:420876”]Ok, merci Fab !
[quote=“fab12, post:420816”]Quand la taille du pot diminue le facteur bulle tend vers 1.
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Cool, ça me rassure !
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Note que je dis ça mais je n’ai pas de démonstration mathématique. Je l’ai juste constaté de façon empirique sur des petits pots. Mais intuitivement ça me parait logique.
C’est pour ça que je pense qu’il est intéressant de faire du pot control en début de sit n go si possible. Mais en général les vilains ne sont pas d’accord
Hmmm ok, mais j’imagine qu’ils le définisse comme “quand on engage tout notre tapis”. Si je comprends bien ce facteur bulle peut être (très ?) différent, à un instant donné du tournoi, pour deux joueurs différents, en fonction de la taille de leurs stacks. Donc d’où ils sortent leurs chiffres ? Est-ce qu’à un moment donné le facteur bulle est suffisamment proche quelle que soit la taille du stack pour qu’ils donnent une table comme celle que donne Deonisos ? Ou est-ce que c’est pour une taille de stack fixée (si oui laquelle ?) ? Est-ce que c’est des chiffres calculés sur un échantillon de vraies mains ? Si oui, comment il ont fait, je croyais que calculer l’ICM quand il reste beaucoup de joueurs (genre 100 !!! ^^) est difficile ? Ou est-ce qu’il donnent des chiffres au pif ?
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D’abord juste une précision. Quand je dis que le facteur bulle ne sert à rien c’est juste par rapport à une utilisation pendant le jeu. Par contre ca a intérêt d’un point de vu pédagogique.
Sinon je n’ai pas kill elky sous les yeux mais il me semble que quand il donne les facteur bulle en sit n go il le présente sous forme d’une table avec la liste des joueurs en abcisse et en ordonnée ce qui montre que le facteur bulle est spécifique entre chaque paire de joueurs (mais dépend quand même des autres stacks).
Il peut y avoir de grosse différence notamment en DON ou le facteur bulle peut être quasi infini.
Si j’ai 4000 jetons à la bulle d’un DON où un le SS n’a plus que 100 jetons mon facteur bulle par rapport à un joueur qui a 1000 jetons est proche de 1 pour moi (pour l’autre vilain il sera très grand) alors qu’il sera énorme face à un joueur qui a aussi 4000 jetons. Je ne pourrai payé son tapis avec aucune main.
Mais ça c’est un peu spécique en DON. Je pense que la table de Deonisos concerne les MTT. Dans ce cas la structure des prix étant beaucoup moins plate il n’y a quasi jamais de cas où le facteur bulle dépasse les 2 parce que d’un point de vu ICM doubler notre taille de tapis revient à doubler nos chances de gagner le tournois. Hors le prix de la 1ère place n’est pas le double de la 2ème mais est quand même genre 1.5x plus grand. Donc quand on est favoris à 80% on doit toujours payer excepté peut être quand on est vraiment vraiment ultra short.
En TF éventuelemment en théorie on doit pouvoir avoir un gros facteur bulle. Genre on est 2ème tapis le CL a un stack énorme genre 100 fois le notre et que tout le reste de la table est ultra short. A priori aucun intérêt de jouer la Win.
Pour ce qui de calculer le facteur bulle en MTT je ne sais pas comment ils font.
Je m’étais posé la question y a longtemps (J’avais fait un post sur PA) sur comment calculer notre équité en MTT. Effectivement on ne peut pas utiliser l’algorithme ICM dont le temps calcul explose à partir de 12 place payés environ. Peut être qu’on peut faire un calcul approximatif en supposant que tout le monde (sauf nous) a le stack moyen (faudra que je regarde tiens). Ca doit donner un résultat acceptable s’il reste beaucoup de joueur.
Sinon je crois que j’avais trouvé une formule sur 2+2. J’imagine qu’on doit pouvoir trouver une formule comme ca en fonction de notre stack, du stack moyen, du nombre de joueurs restant et de l’échelle des gains.
[quote=“Jeaan, post:420876”]
Ca a l’air cool ! Est-ce que tu le partages ?
Jean[/quote]
Yes. Il faut utiliser la fonction de calcul d’équité dans Poker Tool Box que tu peux récupérer sur mon site. Tu charges un fichier historique pokerstars ou winamax. Tu choisis le prize pool dans l’onglet parameters.
Ensuite dans l’onglet equity tu sélectionnes la main qui t’interesse.
Tu peux générer la tables des bubble factor ou ce que j’appelle des WPR (pourcentage minimal de victoire au showdown).
Contrairement à KillElky les calculs sont fait en tenannt compte des blinds et des antes déjà posté. Ca a tendance à faire baisser le bubble factor.
Par contre ca ne marche que quand il ne reste que 10 joueurs.
Tiens j’ai retrouvé le post sur l’équité en MTT
La formule donnée par 2+2:
E(x)= 0.016+1.1x-0.1x^2, donne un approximation de l’équité en fonction du ratio (Mon Stack)/(Stack moyen).
Bon doit manquer quelque chose parce que l’échelle des gains n’apparait pas dans la formule 
Hmm, la formule que tu mentionnes vient bien de http://forumserver.twoplustwo.com/15/poker-theory/chip-leader-10-minutes-deep-mtt-346436/ (post #9) ? Tel que je comprends les constantes sont totalement random ?
Et merci pour ton pokertoolbox, je vais tester ça !
pour le debutant que je suis , trop technique et théorie mathématique, effraillant pour les néofites!!
je n’en suis pas un mais il me faut relire pour saisir le sens .
merci
Merci bcp et tout à fait d’accord avec tes excellentes remarques, je n’ai plus la main sur l’article mais je vais faire une demande pour modifier certains trucs notamment 574 qui est bien sur à la place de 800.
et surtout dans le th2 en fait qd j’ai écrit mb cad zb/(z+M) je me suis plante, cest la cote pot quil faut diviser par le facteur bulle pour avoir la cote de tournoi mais en théorie cela ne s’applique pas sur le pot odds tu as parfaitement raison.
En fait z*b/(z+M) n’est pas du tout égal à zb/(zb+M)( ou z/( z+ M/b) 
Du coup l’énoncé du th 2 n’est pas faux mais il n’est pas optimmal car la condition m*b<p est trop forte (comme tu las remarqué)
Du coup le th II deviendrait : z = valeur du call ; M le montant du pot ; p proba de win
avec mt = z/(z+M/b)
Si mt < p alors on est commited
As tu une idée d’une démonstration mathématique cohérente ? :unsure:
Au fait tu fais quoi dans le vie ?
Merci pour l’article 
Je vais l’attaquer mais la tête reposée :laugh: :laugh:
[quote=“Deonisos13, post:421260”]
Du coup le th II deviendrait : z = valeur du call ; M le montant du pot ; p proba de win
avec mt = z/(z+M/b)
Si mt < p alors on est commited [/quote]
Oui c’est cohérent avec l’article Par contre je rejoins les avis qui disent que ce facteur ne doit pas dépendre seulement du nombre de joueurs et du moment acté dans le tournoi. La taille du stack par rapport à l’average et au niveaux de blinds me parait aussi déterminant sur le facteur bulle.
La détermination du facteur bulle me parait très compliquée (voire impossible vu les moyens de calcul dont on dispose à l’heure actuelle) si on veut tout prendre en compte 
. Si on admet que la valeur du facteur bulle est juste la démo doit ressembler à celle faite en début d’article avec un calcul d’EV.
Ingé es Cassoulet :laugh: et accessoirement un peu de développement technologique dans l’électronique embarquée.
Approche video simplifiée pour les Noobs, qui comme moi voudraient, au dela d’etre capable dans un premier temps d’appliquer le concept enseigné, pouvoir l’aborder autrement que par l’écrit et l’aspect un peu « barbare » pour le profane qu’est une formule mathématique sur un tableau 
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