Bravo Greg!
PS: petiteglise , en faisant deux recherches google a partir des infos sur une enigme donne par un checheur danois, on tombe sur la reponse. C est dommage ca fout en l air l enigme qui est interessante.
Le post précédent c’est pour la 2nde variante.
Pour la 1ère je vois pas trop. Surtout si tu es libre de placer exprès les cartes dans un cycle de 52 cartes…
A+
Et le problème 1 a une solution qui se trouve “facilement” quand on connait la solution du 2 ou pas ?
Ben perso je n’ai trouvé sur google, j’ai cherché 30 secondes pour savoir s’il y avait une erreur sur l’énoncé de la 1ère variante, au vu de ton post précédent où tu demandais @petiteglise de te mp…
http ://cristal.univ-lille.fr/~jdelahay/pls/272.pdf
Les modos supprimeront mon post des qu il l auront lu
trop difficile ce problème.
je retourne sur le PA book de @PierreLo pour m’abrutir un bon coup.
Telle que l’énoncé nous est proposé, le joueur 1 ne change rien dans le jeu A pour le joueur 2 qui se retrouve exactement dans les mêmes conditions que lui (d’autant qu’il peut retirer la même carte puisqu’elle est remise dans le paquet B si l’on en croit les précisions de @petiteglise).
Si les joueurs ne connaissent pas leur propre carte au moment d’établir leur stratégie, si le jeu A est rebattu ainsi que le jeu B à chaque fois, je ne suis pas sûr qu’il faille jouer même avec une cote de 3:1 
Ou mieux tu mets le lien en texte caché pour ne pas déflorer l’énigme …
J’ai give up j’ai regardé la solution (que je n’aurai jamais trouvée imo…) Très intéressant en tout cas le raisonnement. Je cherchais par quel moyen le joueur N pouvait donner de l’info au joueur N + 1 mais ce n’est pas du tout comme ça qu’il fallait procéder. Pour éviter qu’un événement de proba “p” d’une expérience aléatoire répétée N fois qui se reproduit N fois n’ait une loi en p^N, il faut forcément de la corrélation entre les N essais. Autrement dit, le choix des 26 cartes max à retourner d’un joueur doit forcément dépendre du choix des cartes des autres joueurs. Reste à trouver le moyen d’expliquer et de mettre en place cette corrélation avant que le jeu ne débute vu qu’il est interdit de communiquer ensuite.
@modosetej Je pense que c’est deja fait depuis longtemps (a vue de nez depuis ta naissance).
Cordialement
Bravo à Greg !
Il s’agit en effet une version du problème des 100 prisonniers.
Avec la formule donnée dans le lien plus haut, on trouve qu’on vous avez 32% de chances de gagner.
@greg31150 : je ne peux pas m’arranger pour qu’il y ait un cycle de +26 cartes car je ne connais pas votre stratégie. Il suffit que vous ne mettiez pas les cartes dans l’ordre a1 =As etc mais dans un ordre aléatoire.
Questions bonus (facile) :
Sachant qu’il y a 32% de chances que le plus grand cycle soit inférieur ou égal à 26 cartes et que chacun joue selon la stratégie établie.
Quelle est la proba que le membre 1 trouve sa carte ?
Si il la trouve, quelle est la proba que le membre 2 trouve sa carte ?
Si les n-1 premiers ont trouvé leur cartes, quelle est la proba que le nième la trouve ?
Oui j’avais pensé à ça après coup mais c’est quand même galère pour nous de se mettre d’accord pour un ordre quelconque mais oui Ok.
En fait quand j’y ai pensé le thread etait spoilé du coup j’étais plus motivé à poster ^^
En tout cas superbe enigme.
Pour les calculs de proba etc. je laisse les 91.000 autres membres chercher
@petiteglise, @volor était toujours sur les threads d’énigme, c’est quelqu’un que tu connais ?
(Je crois me souvenir qu’il s’agit aussi d’un joueur d’échecs non ?)
Salut @petiteglise,
comme indiqué en MP et précédemment dans ce sujet, l’énoncé ne permet pas de se retrouver dans les conditions du problème des 100 prisonniers.
Pour cela, il faudrait 52 joueurs et 52 cartes uniques communiquées avant.
Or dans l’énoncé, chacun tire une carte avec remise.
Il ne s’agit donc plus de permutations et la solution ne peut pas se modéliser de la même manière.
Par ailleurs, tu peux augmenter le nombre de joueurs mais il faut que le nombre de cartes à retournées soit la moitié du nombre de joueurs pour que les chances de gagner restent les mêmes.
Explications en français : Enigme Cent prisonniers @ Prise2Tete
Salut @yvan161,
Augmenter le nombre de joueurs ne changent rien du tout.
Une fois que l’on est dans une stratégie “gagnante” (ou une configuration gagnante pour une stratégie donnée), qu’il y ait 26 joueurs qui jouent ou bien 91000 ou plus ne changent rien.
Si tu préfères, une fois que 26 joueurs ont gagnés en appliquant la même stratégie, tu peux faire passer autant de joueurs derrière avec cette stratégie, ça gagnera.
Pour tes autres remarques, j’ai pas eu le temps de regarder, @petiteglise te répondra ^^
Tu as regardé ma solution ?
Je l’ai écrite indépendamment du pbm des prisonniers…
Peux-tu me dire ce qui te chiffonne dans mes explications en oubliant totalement le lien avec le problème des prisonniers ?
OK j’ai mal formulé.
Oui que l’on soit 52 ou plus (mais pas 26+) ne change pas les chances de survie (s’il n’y avait pas remise) mais par contre la généralisation à 30,68% ne s’applique qu’avec 2n joueurs ouvrant n boites.
Je ne sais pas comment @petiteglise calcule 32% d’autant qu’à nouveau le point fondamental est que la carte à tirer par les joueurs est avec remise.
Oui j’ai regardé l’image de ta solution mais c’est difficile à lire surtout sur téléphone
Pourrais-tu la mettre au format littéral que je regarde ça de plus près.
Là tout de suite non je peux pas.
Si je l’ai écrite comme ça c’est parce que c’était le plus simple pour faire les schémas etc.
Peut-être que tu peux télécharger l’image sur ton tel et ensuite la regarder en zoomant ou sinon attendre d’avoir un PC dispo sous la main.
Je n’ai pas vraiment regardé le pbm des prisonniers donc je ne sais pas ce que tu entends par “avec remise”.
Il ne s’agit pas d’un pbm de boule dans un urne etc.
En fait, oublie le problème des 32%.
Regarde la version 2 du pbm de petiteglise (à savoir qu’il suffit que joueur 1 switche 2 cartes pour que tout le monde win avec la même strat’)
C’est ce problème que je résous dans mon ‘image’.
Une fois que le problème 2 est résolu, bah le problème 1 en découle (même si je ne me suis pas penché sur le calcul des 32%).
Ce qui est certain en tout cas c’est qu’une fois que t’as une configuration OK (32% de chance initialement selon petite église et 100% si on switche cf. mes explications) bah tout le monde gagne en appliquant le même algo.
Et c’est ça qui est intéressant, le calcul des 32% osef (enfin jmef ^^ perso demande @petiteglise plus de détails)