ici page 349 tu à des exemple simple de toys games sur le MW : Microsoft Word - The Mathematics of Poker.docx (pokerbooks.lt)
Ok c’est intéressant… tu as l’air très au fait sur la théorie dans son essence contrairement a moi.
Mais du coup ce qui « drop » l’EV d’un solver en multiway ça peut également arriver en heads up non ?
Genre quand un solver shove équilibré un spot contre un mec qui overcall tous ses bluffcatchers, il drop et ne maximise pas avec ses bluffs dans ce cas non ?
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Yup
Je veux dire oui, la majorité des joueurs vont call car tu rep très strong en bet dans 4 ways et jusqu’à preuve du contraire il ne sait pas si tu es capable ou non de fold une ovp (ou mieux) dans ce spot.
non en hu il est impossible que vilain face drop notre EV, car en gros on va etre équilibrer de sorte à ce que si vilain décide de faire baisser notre EV à une classe de mains, alors ca sera compenser par une autre classe de mains, l’exemple le plus simple c’est par exemple river quand on est polariser, et que vilain à que des bluff catcher, s’il call trop, alors ca fait perdre de l’EV au bluff, mais l’EV perdu sera compenser par l’EV gagner pas nos value. C’est un exemple très simplifier, mais au flop c’est exactement la même chose, sauf que on à bien plus que deux classe de mains. donc en HU il existe un équilibre ce qui n’est pas le cas en MW. après sur le plan des algorithme je ne sais pas trop comment ca fonctionne en MW, peut être que @Xenoeus en sait plus.
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Oui c’est lié au fait qu’en HU si un joueur fait une erreur ça sera toujours à notre avantage alors qu’en MW, ça peut être en notre défaveur.
Un exemple simple est si l’on a une ovp est que 3 vilains nous paie hors cote avec tout un tas de tirage différents, cela peut nous être défavorable car ça revient à espèce de « collusion » involontaire et implice entre plusieurs joueurs pour craquer notre ovp…
Chaque vilain prit indépendamment fait une erreur, mais pris tous ensemble ils rendent notre ovp considérablement fragile et perdante sur le long terme.
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Ok je vois ce que tu veux dire.
Par maximiser l’EV je comprennais: « tirer le maximum d’EV d’une main quelque soit les tendances de l’adversaire »
Ce qui n’est clairement pas le cas en GTO pour les raisons que tu évoques, il s’agit simplement d’un équilibre.
Il y a donc des stratégies en multiways pouvant potentiellement annihiler et gagner de l’argent contre une stratégie dite GTO basée sur la maximisation mutuelle des EVs de tout ce qui compose le multiway.
Je sais pas si ça revient à ce que j’ai dit plus haut car ta phrase est un peu complexe.
Un dessin serait le bienvenu 
Ok ok.
Dans l’exemple que tu donnes plus haut, ce qui corrompt la stratégie (en supposant que bet des ovps ici soit considéré comme le GTO) ce sont des erreurs de « je paye mes draws hors cotes » mutualisées qui nuisent a toutes les parties du multiway…
Mais existe t-il des exemples de stratégies indépendantes, qui n’implique pas plusieurs erreurs de plusieurs joueurs qui peuvent battre ce qui est considéré comme le GTO en multiway ?
Imo non, si un gto existe en multiway, par définition de celle-ci, elle est censé être « imbattable » à moins que les autres ne « collusionnent » (volontairement ou non) à notre détriment…
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une erreur adverse peut inciter vilain à jouer différemment, et faire baisser l’EV de notre stratégie « GTO » de base, ainsi on tomberai dans un nouvelle équilibre de nash, on va vouloir de nouveau maximiser notre EV dans le sous jeu ou vilain 2 maximise sont EV et ou vilain 3 continuer à faire sont erreur.
Ok c’est donc un équilibre fragile et fluctuant qui doit se réinventer a chaque erreur adverse si je comprends bien…
Un drôle d’univers en somme. 
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Mais dans un 3 way, si un joueur fait une erreur de call par exemple mais que l’autre fold, la stratégie GTO du betteur doit-elle être modifiée par la suite ?
Moi aussi je passe
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oui, un nouveau équilibre de nash se crée.
Imaginons que le pot fait 10.
En HU, si tu fais « ça », tu gagnes 6 ; et en GTO toujours, vilain doit faire « cela ». Mais si vilain fait « ceci », il fait une erreur. Tu gagnes toujours 6, ça ne lui coûte donc rien, mais ça ouvre la possibilité pour toi de jouer exploitant « ci » qui te fait gagner 6.5 au lieu de 6 (c’est un exemple, « ceci » pourrait directement faire monter ton EV à 6.2 et faire baisser la sienne à 3.8 sans rien faire par exemple).
En 3 way, si tu fais « ça », que vilain1 fait « ceci » et que vilain2 fait « that » (je commence à manquer d’inspiration), en considérant que chacun maximise sa propre EV (on va appeler ça « GTO »), considérons que vous devriez gagner : toi : 4 V1 : 3, V2 : 3. Mais si V1 fait « cela » à la place, les EVs sont changées ainsi : toi : 3.8, V1 : 2.9, V2 : 3.3
Vilain fait donc une erreur qui lui coûte de l’EV, sauf qu’en fait ça te coûte aussi de l’EV à toi même si tu fais pas d’erreur. Le gagnant est V2. Or, ce qui définit un théorème de Nash, c’est que personne ne peut gagner d’EV sur ton dos si tu joues inexploitable. A 3 joueurs, il est impossible de jouer « inexploitable », puisqu’il existe une possibilité de « collusion » (ou erreur) qui rend ton choix exploitable bien que ce soit le meilleur contre un vilain qui joue parfaitement et pour sa pomme.
Je sais pas si j’ai été clair…
Sinon, pour le spot, je joue pas en 200 loin de là, mais en 4way j’ai l’impression qu’on va plutôt passer un peu comme en PLO à des bets mergés vu que deny>all avec toutes les cartes en face. Du coup, je serais plus pour le cbet perso en utilisant cette main comme un « bluff à 2 outs vs set, qui gagne parfois au SD quand même », sans conviction.
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J’aurai pensé l’inverse étrangement d’après ce que j’en ai compris car dans cet exemple le multiway n’existe plus et seul un des trois joueurs a fait une faute et donc dévié de la stratégie « GTO » initiale mais ok. 
C’est très clair et ça rejoint ce que j’en ai compris.
Mais pour aller au fond des choses, qu’est ce qui détermine qui de « moi » ou « V2 » sera bénéficiaire d’une erreur de V1, si « moi » ou « V2 » conservons la même stratégie initiale « GTO » ?
Nos deux EVs ne peuvent pas baisser a proportions égales car il manquerait de l’EV dans la caisse a la fin, non ? 
Sinon pour revenir a ma main, j’ai une idée de ce qu’il faut faire et ne pas faire après mon X flop. 
Ça se base sur des estimations de ranges imprécises (je ne suis pas dans la tête des vilains pour savoir a quelle fréquence exacte BTN bet mi-pot un J9s ou un QJs ni a quelle fréquence BB call J7ss ensuite) mais qui ont le mérite d’exister a défaut de mieux.
Mais en gros le XR genre 50-55 euros (ou +) a l’air mauvais pour une raison simple, c’est qu’il y a trop de mains qui peuvent re-raise shove dans la range de BTN et BB.
Typiquement 33-88-99-89s, les 9xss et les combos draw.
De ce que j’en compte ça représente env. 35-40% de la range de BTN et 10-15% de celle de BB.
On va donc gaspiller le montant du XR près de 50% du temps (car EV de xraise/fold ou xraise/call sont plus ou moins équivalentes si on XR autour de 50e) et faire fold tout le reste.
Ce qui est même largement EV- pour le coup.
A priori sauf si BTN bet comme un porc et/ou s’amuse a bet-call un A8s comme un sauvage (pas le genre de la maison):
XC >>>>>>>>> XR gros.
Après ce qui peut être intéressant c’est de min-raise 30e comme un bon gros fish, OK on va encore se faire souvent shove la gueule et fold mais:
1/ le risk-reward est bien meilleur.
2/ On va se faire payer par tous les draws, les ranges de call seront boursouflées de draw de l’OESD au K4ss, des 9x peuvent potentiellement call et les turn-rivers seront très faciles a jouer, dur de faire des
erreurs.
3/ Ca peut inciter les combos draws a call plus souvent a l’inverse d’un XR a 60-70e qui les oblige a all-in flop.
Est ce que le minXR vous émoustille ici ? 
Cette partie est importante quand même.
Faut espérer gagner vs draws pour que bet cette main soit intéressante… 2 outs vs draws c’est pas ouf-ouf…
Mais sinon on avec l’idée générale de bet/fold