Calcul de l’équité d’un bluff/semi-bluff

• 26 mars 2013
• zugzwang
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Le bluff est un élément essentiel au poker. Bien qu’à utiliser avec parcimonie contre les calling-station ou en micro-limite, il reste un outil indispensable dans l’arsenal du joueur de poker. C’est pourquoi m’est venu l’idée de partager avec PA la méthode et formule pour calculer l’EV (Expected Value) d’un bluff/semi-bluff ce qui nous permet lors de review de session par exemple de savoir si on a fait un bon ou mauvais bluff sur un spot précis.

C’est très intéressant pour plusieurs raisons :

• analyser ses moves et donc progresser
• réfléchir en terme d’EV et donc de long terme (ce que doit s’efforcer de faire tout joueur de poker)
• développer sa créativité -gagner en confiance en soi, c’est plus facile de push all-in quand on sait pourquoi c’est EV+ que quand on le fait au feeling

Tout d’abord je parlerai des bluffs complet c’est a dire sans équité, puis des semi-bluffs.

1. Calculer l'EV d'un bluff

C’est le cas le plus risqué puisqu’on a zéro équité donc indispensable de savoir le calculer correctement. La formule est relativement simple. taux de réussite minimum = Taille du bluff / (taille du pot + taille du bluff)

Exemples

Si le pot fait 100$ sur la rivière et qu’on décide de miser 1/2 pot (50$) en bluff, notre bluff doit fonctionner :
50/ 100+50 = 0.33
Notre bluff doit donc marcher 33% du temps pour être EV+.

Si le pot fait 100$ sur la rivière, et que cette fois-ci on décide de miser pot (100$) en bluff, notre bluff doit fonctionner :
100/ 100+100 = 0.5
Notre bluff doit donc marcher 50% du temps pour être EV+

Overbet : Le pot fait toujours 100$ sur la rivière, et maintenant décide d’overbet bluff a 1,5 fois la taille du pot (150$) , notre bluff doit fonctionner :
150/ 100+150 = 0.6
Notre bluff doit donc marcher 60% du temps pour être EV+

A retenir pour tous vos futurs bluffs: un bet pot doit marcher au moins une fois sur deux. Et un bet 1/2 pot doit marcher au moins une fois sur trois.

2. Calcul d'EV des semi-bluffs

Il est important de savoir jouer ses tirages de manière agressive. Le point clé est de prendre la fold equity de notre coté en raisant ou poussant nous-mêmes all-in. Notre équité dans le coup combinée à la fold équité (en poussant all-in) ont toutes les chances de rendre notre semi-bluff EV+.

Je vous propose l’étude de plusieurs exemples:

1er cas classique

Notre adversaire 3bet, on décide de défendre avec 9Ts une main qui se défend bien contre une range de 3bet pas trop serrée je dirai supérieure a 15% (assez standard en HU) et c’est une main qui joue bien post-flop. Notre adversaire Cbet un flop Khigh qu’il Cbettera probablement avec quasiment l’intégralité de sa range. On flop Flush draw, on décide de shove directement sur le Cbet. Que penser de ce move ? Est-ce EV+ ?

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Le calcul de l’EV de ce coup se fait en plusieurs étapes, qui se feront rapidement après quelques exercices:

• 1. Il faut calculer l’EV fold c’est a dire les $ que l’ont gagnent quand villain fold
• 2. l’EV call : les $ que l’on perd quand villain call
• 3. Avec ces 2 données, calculer le % de fold minimum de villain pour que le coup soit EV+

1. EV fold: c'est la taille du pot avant notre bluff

Ici 32.50$. A chaque fois que villain fold, on gagne 32.50$.

2. EV call=(pot final*équité) - taille de notre push

Notre équité ici est de 35% face a la range de call adverse. (Pokerstove)

EV call = (200 * 0.35 ) – 90 = -20$

A chaque fois que villain nous call, on perd 20$.

3. % de fold minimum = (Evcall x -1)/((Evcall x -1) + Ev fold)
= 20 / (20 + 32.50)
= 20 / 52.50
= 0.38

Le bluff doit donc passer 38% du temps pour être EV+. Note : Intéressant de noter, si nous avions un bluff total avec zéro equity, il faudrait que le bluff passe 73.46% du temps pour être EV+.

Dans notre cas précis, le bluff sera EV+ face a un adversaire qui 3bet une range standard en HU et qui Cbet très souvent un K high flop (la plupart des regs aggros Cbetteront toute leur range ici). Que le bluff soit EV+ ne veut pas dire que le coup est joue de manière optimale, mais ce n’est pas le but de cet article.

2eme exemple, semi-bluff sur la turn

Regardons maintenant ce qui se passe si nous décalons notre bluff sur la turn.

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Ici on décide de call le flop et de bluff shove sur un double barrel sur une carte qui nous arrange : un 6, 7, Valet, Q qui nous rajoutent de l’équité. Un As tombe, on pense que cette carte va augmenter la fréquence de double barrel bluff de villain. Le shove bluff fait donc du sens sur cette carte également. On aura 19% d’équité si on est payé.

A nos calculatrices !

EV fold = 65$
EV call = (200*0.19)-77.50 = -39.50$
% de fold minimum = 39.50/ (39.50 + 65) = 0.377
Le bluff doit donc passer 37,7% du temps pour être EV+.

Si villain 3bet une range large, et double barrel beaucoup les scary card en bluff ou en thin value par exemple avec KQ et fold sur le push alors le move est intéressant. Contre un joueur inconnu dont on ne connait pas les tendances, c’est pas du tout évident qu’il fold 37,7% du temps et donc le move n’est pas forcément bon contre n’importe qui ici. Je recommanderai ce bluff contre un joueur régulier agressif, qui barrel beaucoup et qui met beaucoup de pression.

Nous avions pour plan de bluff shove sur différentes cartes. Regardons rapidement l’équité des bluffs dans ces cas.

• Si la turn est un 7 ou un Valet a la place de l’As, notre équité est de 33,33% quand on est payés. Le bluff n’a besoin dans ce cas que de fonctionner 15% du temps pour être EV+
• Si la turn est un 6 ou une Dame, notre équité est de 26,5% quand on est payés. Le bluff n’a besoin dans ce cas que de fonctionner 28,17% du temps pour être EV+. Sur ces cartes, notre équité est bien meilleure et le bluff devient vite beaucoup plus fort.

Regardons maintenant un exemple joué dans un pot 4bet par Cole South CTS, une légende du Poker online

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Cole décide de 4bet bluff avec 65o. Arrive un flop parfait pour sa range, qu’il Cbettera avec je pense quasiment 100% de sa range. Maintenant arrive une turn qui lui donne de l’équité (18,2%) et il décide de shove en semi-bluff. Est-ce EV+ ?

EV fold = 960$
EV call = (2122 * 0.182) – 580.75 = - 194.5$
% de fold minimum = 194.5/ (194.5+960) = 0.1685

Le bluff doit donc passer 16,85% du temps pour être EV+, c’est donc facilement EV+ si villain fold par exemple une main comme KQ de temps en temps.

Le 4bet shove

Dans un dernier exemple, je voudrais parler d’un move assez utilisé par les réguliers de head’s up. Il s’agit du 4bet shove avec une pocket pair.

{source}[[?php $publication=104; include('./0_dvp/replayer/publication.php'); ?]]{/source}

Déjà pourquoi faire un tell move et quels sont les paramètres qui peuvent le rendre EV+ ?

Il faut savoir qu'a 100bb deep on ne peut pas défendre une low pocket pair profitablement contre un 3bet. Le set-mining n’est pas suffisant. L’option standard est donc de jeter. Néanmoins, contre un adversaire très agressif qui 3bet beaucoup, le push all-in peut être EV+.

Voici le calcul qui se cache derrière. En assumant qu’il va call notre shove avec le top 6% ( 77+ AQo+), nous avons une équité de 33% avec notre paire de 5 contre cette range. En reprenant notre formule de semi-bluff, calculons l’EV(fold) et l’EV(call).

EV fold = 140$
EV call = pot final * equity – le push = 2000 * 0.33 – 970 = -310
% de fold minimum = 310/310+140 = 0.68%

Notre semi-bluff doit marcher 68% du temps minimum pour être EV+. En assumant que villain va call notre push avec le top 6%, quelle doit être son pourcentage de 3bet pour qu’il fold 68% du temps au moins ? Pour cela résoudre la simple équation :
% de call / X=1 - % de fold minimum
6 / X = 1 - 0.68
X = 6 / 0.32 = 18.75%

Dans ce cas précis, on peut considérer notre push EV+ si notre adversaire 3bet plus de 18,75%.

Attention Villain peut élargir sa range de call s’il comprend ce que l’on est en train de faire et nous call plutôt light avec le top 8% par exemple. Dans ce cas :
X = 8 / 0.32 = 25%
Il lui faut un taux de 3bet supérieur a 25% pour que notre push soit EV+.

A noter: C’est un move qui implique de la variance et qui ne fait pas gagner énormément d’argent, mais ne pas oublier que quelque bb/100 de plus peuvent faire d’un joueur break- even un joueur bien gagnant. Un autre avantage est l’image que vous donnerez à votre adversaire, si celui-ci s’adapte en callant beaucoup plus light sur un 4bet shove, vous pouvez commencer à inclure des mains comme AK, AQ ou AJ qui vont bien dominer ses broadways avec lesquels il sera tente de payer.
A retenir: c’est un move très efficace contre les 3betteurs fous (30% et plus).

C’était mon 1er article PA, merci de m’avoir lu. J ‘ai utilisé des exemples de Heads-up, étant donné que c’est ma variante favorite, mais les calculs énoncés marchent aussi pour le 6max en adaptant bien les ranges adverses qui sont plus solides en 6max. N’hésitez pas à laisser vos questions/commentaires et good luck aux tables