Erreurs (?) dans le cours de draw de Nico

[Jeaan]

Salut tout le monde,

Merci Nico pour ton excellent cours sur le poker fermé.
J’ai quelques remarques sur des calculs (en espérant ne pas dire de bêtises, toutes mes excuses à Nico si c’est le cas ^^):

Pour la théorie des jeux médians, le principe de reraiser avec le top 50% du range adverse me parait faux : lorsqu’on raise avec une main médiane par rapport au range adverse, si l’adversaire applique le meme principe (en ignorant les folds possibles), on gagne 1 bet 50% du temps, mais quand l’adversaire a le top 50% de notre range de surrelance (ie le top 25% de son range de raise initial), il nous reraise, on perd donc 2 bets 25% du temps, et un seul bet quand il paye seulement (les 25% restant) avec une main plus forte. Au final on est dans le négatif d’un quart de bet.
Il me semble donc qu’il faut résoudre l’équation suivante pour trouver le bon pourcentage p du range adverse pour surrelancer :
(1-p) (on gagne un bet avec proba p) - 2*p^2 (on perd deux bets quand il nous surrelance) - (p-p^2) (on perd un bet quand il call avec un meilleur jeu) =0. Ce qui donne environ 42%, ie il faut reraiser avec le top 40% environ.

Il me semble qu’une autre erreur s’est glissée dans les calculs du chapitre : espérance de gain des mains. La proba que l’adversaire ait une meilleure main est calculée comme étant la somme des probas des mains plus fortes au sens large (ie notre main incluse). Dans le cas des paires, il faudrait exclure notre main, puisqu’elle devient d’apparition beaucoup plus improbable (presque 6 fois plus improbable) sachant qu’on l’a. Par exemple, avec une paire d’as en main, la proba d’etre défavori contre un adversaire est la proba qu’il touche double paire ou mieux, et non paire d’as ou mieux, ie 0,076 au lieu de 0,11.

En tout cas, bravo pour ton très bon cours, avec un peu de pratique il permet de battre même des tables relativement chères … chapeau !

Amicalement

Jean

[Nico_1963]

Salut Jeaan, j’étais passé à coté de ton post.
Je ne suis pas d’accord avec toi.
Dans tes calculs tu indiques qu’on gagne 1 bet 50% du temps, mais quand l’adversaire a le top 50% de notre range de surrelance (ie le top 25% de son range de raise initial), il nous reraise, on perd donc 2 bets 25% du temps, et un seul bet quand il paye seulement (les 25% restant) avec une main plus forte. Au final on est dans le négatif d’un quart de bet.

L’avantage de jouer de facon ainsi aggressive, c’est qu’on va relancer de la meme facon avec une double paire ou un full… Si nous sommes sur relancé alors que nous avons un jeu énorme, on ne va perdre ici 2 bets mais en gagner 3…

Bref, comme tu le vois, la relance a au moins pour effet d’en apprendre d’avantage sur le jeu adverse. Je te donne un autre exemple.

Tu relance un bet adverse avec grosse double paire. Il te surrelance, tu le vois sur brelan - tu folds. Tu as perdu dans l’affaire 2 petits bet.
Si tu avais juste payé, qu’est ce que cela aurait donné ? Le mec jette une carte maquillant son brelan, tu jettes une carte. Il te fait un gros bet en sortie et tu payes. Résultat, 1 gros bet + 2 petits bet = 4 petits bets. Alors que si tu avais relancé en entrée, ca t’aurai couté que 2 bets…

Bref, je compte pas changer ma théorie sur les jeux médians

[Jeaan]

Salut Nico,

Merci beaucoup pour ta réponse. En particulier, c’est vrai que je faisais l’hypothèse que ni nous ni notre adversaire ne jettions notre main, ce qui peut s’avérer faux si on connait bien le client et qu’on se sait battu. C’est vrai aussi que je ne prenais pas en compte que l’info gagnée en entrée peut nous faire économiser en sortie.

J’ai quand même plusieurs objections à ton raisonnement.

Le fait d’avoir un range de reraise plus important n’est pas très visible, de telles grosses rencontres étant très peu fréquentes, donc je ne pense pas qu’avoir un range plus important influe beaucoup sur la stratégie de rereraise de l’adversaire. Donc pour l’exemple du full que tu donnes, dans tous les cas on va gagner autant. Je ne pense donc pas que ce soit un argument en faveur d’un range de reraise à 50% plutot qu’un peu moins.

Pour ce qui est de ton autre exemple, c’est très vrai qu’on perdra moins avec une main "borderline" en reraisant et foldant un éventuel 4e bet contre un monstre adverse (mais la différence est d’un petit bet, et non pas d’un gros bet, puisqu’on a perdu un petit bet de plus en sur-relançant en entrée). Mais ça veut dire aussi qu’on perd toute chance de gagner le pot en entier (à peu près 8% si il a un brelan, comme dans ton exemple), ce qui est certes peu, mais qui sur un pot qui vaut déjà environ 8 petits bet plus un gros bet (ou deux) de sortie quand on touche, rembourse le petit bet perdu à epsilon près. Finalement, ça veut aussi dire qu’on s’expose à un bluff adverse si on s’apprete à jeter sa main … au total, je suis vraiment pas convaincu qu’on gagne réellement quelque chose à relancer une main à exactement 50% du range adverse, et même si oui, est-ce que ça compense le quart de petit bet perdu en moyenne ?

Dernière petite chose, tu mentionnes une sur-sur-sur relance dans les cas où on a un monstre, mais sur pokerstars en tout cas ce n’est pas possible, le nombre de bets étant cappé à 4 en entrée comme en sortie … c’est pas pareil sur Heaven ?

Enfin en tout cas, je ne comptais pas te demander de changer quoi que soit, c’est toi le maitre ! Désolé si le ton de mon premier post était trop prétentieux

Merci encore pour ton cours et ta réponse, je vais retourner à mes calculs en essayant de prendre en compte, comme toi, plus de paramètres …

Jean