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On parle souvent de se préoccuper du long terme et non du fait qu’on vient de perdre 3 fois AA dans une confrontation à tapis préflop. Cela est vrai, même si on peut pondérer l’impact selon le format que l’on pratique. En MTT, c’est souvent synonyme de Busto, en cash game de perte d’une cave mais cela reste la part de variance.
Déjà, il faut comprendre ce qu’est la variance, sans rentrer dans les détails, il faut comprendre que même une confrontation préflop en étant favori à 80/20 (j’arrondi) comme AA vs KK doit être perdu 1/5 pour la pocket rocket.
On va pouvoir perdre 6 des 10 dernières confrontations de ce type en étant l’énorme favori, sans qu’il soit judicieux de remettre en cause la probabilité inhérente aux deux mains en présence.
C’est là qu’interviennent la loi de la moyenne et la loi des grands nombres. En effet, il ne faut pas se préoccuper (aussi douloureux que cela puisse être) du fait qu’en jouant à « pile ou face » on est perdu les 7 derniers jets et ne pas (surtout pas) tenter une martingale en doublant l’enjeu sous prétexte que notre choix (pile par exemple) soit en « retard » en nombre de sorties et que cela favorise sa récurrence dans les 10 ou 20 prochains lancés !
On peut, pour faire une définition courte des 2 lois dire que :
A - Loi de la moyenne : les évènements s’égalisent sur la durée.
La loi de la moyenne est une vision qui est partagé par la majorité des gens (consciemment ou non) qui induit un biais qui est de penser que parce que sur 2 évènements équiprobables l’un(évènement A) vient de survenir a une plus haute fréquence que la « norme », l’autre (évènement B) doit à son tour se mettre à arriver plus souvent.
Pour illustrer cela, on va dire que si on joue à pile ou face en injectant une mise de 1€ à chaque lancé, si je viens de perdre 7 fois en ayant choisi pile sur les 10 derniers lancés, je vais tendre à penser que mon choix devra se concrétiser en compensation de cette série sur les 10 prochains.
Hors, d’un point de vue probabiliste, le 50/50 est indépendant sur chaque jet. Que la probabilité de réaliser 10 fois de suite face par exemple soit de l’ordre de 0,50,50,50,50,50,50,50,50,5*0,5=0,00098 n’affecte pas le lancé suivant ou pile et face ont bien 50% chacun de se produire.
B - Loi des grands nombres : plus grand est l’échantillon, plus la moyenne des résultats tend à se rapprocher de la probabilité mathématique.
La loi des grands nombres est une vision bien plus pertinente, elle signifie que sur la durée (le long terme ou échantillon représentatif), il va y avoir une atténuation sur le nombre d’occurrences.
Si on reprend le coin flip avec notre petite pièce de monnaie et que sur la première série de 100 jets, nous avons eu 63 faces contre 37 piles, il n’y aura pas de « compensation » par une recrudescence de piles à la suite mais bel et bien un lissage. Si on part du fait qu’ici nous avons eu 63% d’un évènement contre 37 d’un autre, alors qu’ils sont équiprobables à la base. Si on stop la série ici, nous avons une dispersion conséquente.
Mais si nous continuons notre série encore un millier de jets et que sur ce dit millier de test nous avons 533 faces contre 467 piles. On ajoute nos lancés initiaux pour arriver à 596 faces sur 1100 flips.
On sera ici à 596/1100*100=54,18% de faces sorties. Ce qui oui est au dessus de l’attendu mais bien moindre que les 63% de départ et ce alors, que sur le millier de jets suivants, face soit survenu plus souvent que pile, il n’y a pas eu de « contrepartie » d’évènements pour ajuster le départ du test.
Si maintenant, nous continuons à lancer et lancer et que sur 10K flips suivants, faces survienne 5349 fois contre 4651 piles, nous arrivons à (596+5349)/11100*100=53,55%
Et, ce, encore une fois sans que pile ne soit d’un coup survenu plus souvent que face. J’ai volontairement insisté sur des chiffres qui donne une tendance sur un des tirages. Mais si on refait le même modèle en disant que sur 100K tirage, il va y avoir 52132 fois l’un ou l’autre des tirages qui sorte, le « lissage » va avoir lieu de façon bien plus flagrante.
On pourrait ajouter des centaines de milliers de jets supplémentaires, et ce toujours en partant du fait que face tombe plus souvent que pile tout en tendant vers les 50%. Le but est bien d’illustrer qu’il ne faut pas penser ou espérer que parce que l’on a subit une série bien noire, d’un coup dame chance va se pencher par-dessus notre épaule pour « corriger » les choses, ni même tout simplement penser qu’il serait naturel que vu que l’on vient de perdre nos 3 derniers coin flip AK vs 22 il sera naturel que nous gagnions le suivant.
Même si, encore une fois, les « chances » de perdre 4 fois de suite ce même type de confrontation est de l’ordre de 0,50,50,5*0,5=0,0625 quand nous avons déjà perdu les 3 premières fois pour une « malchance » qui n’arrivera que 12,5% du temps, ici la quatrième confrontation n’a pas de lien de probabilité avec les 3 fois précédentes, il y a une indépendance des évènements.
Ce qu’il faut avoir en tête ici, c’est qu’au poker comme dans tout jeu que l’on pourrait pratiquer qui comporte une part de hasard et des deniers sonnants et trébuchants, il faut avoir un Bankroll Management cohérent.
Si on prend le cas des piles ou faces, je me dis « ok, je vais jouer avec 20€ en poche, de toute façon, c’est pour le fun puisqu’on va finir à égalité (jeu en rake free évidemment).
Le souci est que si on subit une mauvaise série ‘un bad run’, on va rapidement se trouver au bord du gouffre, et ici, il n’y a aucun notion de psychologie, de A game ou autre, on s’en remet au hasard pur et dur (on prend le cas d’une pièce parfaitement équilibré et d’un système de lanceur complètement fiable et non orienté (juste et paritaire, si vous préférez).
Maintenant, au poker, non seulement on peut effectivement se trouver dans une situation négative en terme de probas (on est du mauvais coté un peu trop souvent) mais le fait de se trouver down en terme financier va impacter de différentes manières notre jeu. On va devoir resserrer notre jeu, on va jouer scare money, on va refuser les confrontations EV+ parce que dangereuse, etc…
La course vers le grand nombre n’en sera que plus difficile et possiblement inatteignable du fait d’un brokage en règle bien avant un échantillonnage suffisant.
Si on prend un simulateur de variance quel qu’il puisse être, pour peu qu’il soit juste. On utilise notre winrate et notre standard deviation (racine carré de la variance qui elle-même caractérise la dispersion autour d’une moyenne) sur un grand nombre de mains disputées.
Pour exemple, disons que JoeDassindu9-3 run a 7bb/100 avec un std dev de 149.
Faisons la simulation sur 1K/10K/100K hands.
1Khands - On voit que l’on peut perdre presque 11 BI (caves) comme en gagner plus de 6.
10Khands - On voit qu’on peut perdre 17 caves comme en gagner 31.
100Khands – On pourra en perdre 96 comme en gagner 146
Tout cela a pour vocation à faire prendre conscience, non seulement des biais que nous pouvons tous avoir en terme de probabilité, de « il est rigged ce jeu, je perds tout mes AA… » et encore plus important sur la gestion de Bankroll.
Ce n’est pas qu’un vain mot ou une théorie faite pour juste être pénible et masquer de quelconques errements de X ou Y joueur mais bel et bien parce que sans cette notion et son application il n’y a pas un joueur qui ne puisse être gagnant sur le long terme.
Alors oui, grind les limites, c’est contraignant, se faire craquer ses premiums par un génie du mal qui n’a de génial que………… bah, non, rien ! etc, etc… tout ça ça ira, on s’en sort si on a un matelas qui nous permet de continuer à jouer, mais prenons n’importe quel mega top shark comme ‘je vous laisse trouver qui c’est pour ceux qui ne connaissent pas son pseudos’ lui !
Sur l’année, il est a peine positif (en rapport aux stakes joués !) et si il avait joué sans un tapis financier confortable, au mois de juin il aurait eu un gros problème ! pourtant ce joueur est un des meilleurs au monde (avis je pense partagé par une multitude de monde hormis moi) et pratique le poker comme nous respirons !
Je vais conclure là-dessus, en espérant que votre vision (pour ceux qui en avaient besoin) de la malchance/chance, probabilité/good-bad run, aura un tantinet changée et que il faut voir les choses sur des échéances plus ou moins longues mais surtout pas de façon instantanée ou en tous cas en se préoccupant/focalisant sur ce satané sort qui s’acharne sur nous.
Ou encore, en tirant des postulats erronés de nos propres vécus pour en faire des tables de lois et appliquer de mauvais précepte en regard de cela.
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