Bonjour a tous,
Voila mes premiers chiffres pour le Bagudi.
En même temps, je vais vous donner les formules mathématiques et vous expliquer les calculs et vous comprendrez pourquoi j’appelle ce jeu le bigoudi.
Tous a vos tubes d’aspirine.
1 2 3 C’est parti!!!
Calcul de la distribution des cartes.
52515049/1234 = 270725
Il y a 270725 mains différentes au badugi
Calcul du nombre de coloration possible.
432*1 = 24
il y a 24 facons différentes de coloré une main bigoudi.
Calcul du nombre total de main badugi servie.
la carte haute
4 = 321/(3+2+1) = 1
5 = 432/(3+2+1) = 4
6 = … = 10
7 = … = 20
8 = … = 35
9 = … = 56
T = … = 84
J = … = 120
Q = … = 165
K = … = 220
On n’oublie pas le coloriage
4 = 124 = 24
5 = 424 = 96
6 = … = 240
7 = … = 480
8 = … = 840
9 = … = 1344
T = … = 2016
J = … = 2880
Q = … = 3960
K = … = 5280
On fait le total = 17160 badugi servies.
Probabilités d’avoir un bigoudi servi.
nombres de badugi servies/ nombre de mains différentes.
17160 / 270725 = 0.0634 soit en pourcent 6.34%
Calcul du badugi moyen servi.
nombre de bagudi servi /2 = 17160/2 = 8580
Voila c’est facile il ne reste plus qu’a trouver le bigoudi numéro 8580.
Sommons les bigoudis en fonction de leur carte haute puis comparons au nombre magique 8580.
4+5 = 24+96 = 120 trop trop trop petit
4+5+6 = 24+96+240 = 360 encore trop petit
quelque temps plus tard…
4+5+6+7+8+9+T+J = 24+96+240+480+840+1344+2016+2880 = 7920 Oh pas loin de 8580
4+5+6+7+8+9+T+J+Q = 24+96+…+2880+3960 = 11880 Oups Trop Gros mais Non notre carte haute est une Q.
Il faut trouver les autres cartes.
La deuxieme carte et les autres.
On calcule le nombre de badugi ayant une Q en carte haute, on ajoute ce chiffre a 7920 trouvé précédemment et on compare au chiffre magique 8580.
Q32A = 1 main + le coloriage = 24 7920+24=7644 trop petit
Q4xx = 32/2= 3 + etc etc = 72 7944+72=8016
Q5xx = 43/2= 6 = 144 =8160
Q6xx = = 10 = 240 =8400 Oh la on est pas loin.
Q72A = 1 = 24 =8424
Q73x = 2 = 48 =8472
Q74x = 3 = 72 =8544 c’est chaud la
Q75A = 1 = 24 =8568 c’est brule
Q752 = 1 = 24 =8592 -> 8580 on vient de trouver notre bagudi non??
Le badugi servi moyen est Q752.
Voila c’est fini pour la partie 1.
La partie 2.
Les Probabilités d’améliorations.
Quelle est probabilités de toucher Bigoudi a partir d’une main de 3 cartes contre un Bagudi servi?
1- Le nombre de carte dans le deck
au 1er tirage 52-4-4 = 44
au 2eme tirage 44-1 = 43
au 3eme tirage 43-1 = 42
2- Mes outs
13- mes 3 cartes ( pas de paire) - 1 (celui du vilain) = 9
3- Aspirine SVP!!! Je vais tirer 3 fois une carte.
proba de toucher au 1er tirage
9/44 = 0.2045
Proba de toucher au 2eme
1-9/44 == nombre de fois ou l’on touche pas au premier tirage.
9/43 proba. de toucher.
(1-9/44)*9/43= 0.8*0.2= 0.1665
Proba de toucher au 3eme
1-9/44 == nombre de fois ou l’on touche pas au premier tirage.
1-(9/44)*1-(9/43) == nombre de fois ou l’on touche pas au second tirage.
9/42 proba. de toucher
1-(9/44)*1-(9/43)*9/42 = 0.8*0.66*0.21 = 0.1421
On fait une petite addition
0.2045+0.1665+0.1421 = 0.5131
La proba touché badugi avec 3 tirages a 1 carte est 0.51 soit 1/2.
Quelle la probabilités de toucher au premier ou deuxieme ou au troisieme tirage?
Au premier tirage 9/44 = 0.2045 soit 1/5
Au second tirage 9/43 = 0.2093 soit 1/5
au troisieme 9/42 = 0.2143 soit 1/5
Donc on touchera un bigoudi 1/5 a chaque tirage et 1/2 sur l’ensemble des 3 tirages.
Voila c’est la fin du vol.1
Rendez vous au prochain.
