Bonjour,
Voici l’avis de Voj (admin Club Poker) sur la main mediane lors d’un stand pat :
Voj :
"Il y a parmi les 1 302 540 mains de départ possibles au poker :
pour un total de 19716 pat hands en draw.
La pat hand médiane est donc entre la 9858eme et la 9859eme main.
La pat hand médiane est donc la suite A high…
Faut-il le détail de ces chiffres ? Il me semble intuitivement évident que c’est horrible de dire que la pat hand médiane est une 10-high flush"
Et rajoute :
"Je me demande si Poker Académie aurait pas tout simplement pompé les calculs de quelqu’un d’autre (genre Mike Caro) qui jouerait avec des règles différentes (le gros de la littérature du draw est consacrée au draw à 53 cartes avec joker)"
Qu’en pense nos pros du calcul, et Nico là dessus?
Pour calculer le stand pat moyen, j’ai pris la prob d’apparition d’une suite servie et j’ai divisé ce chiffre par deux, ca donne une couleur hauteur dix.
La formule exact est prob d’apparition d’une suite servi min + prob d’apparition d’une quinte flush max, le tout divisé par deux. Ca donne le stand pat moyen en terme de prob d’apparition. On regarde a quoi est lié cette proba, et ca donne une flush hauteur 10. Jusqu’a maintenant, ce résultat ne s’est pas trop démenti sur mes parties
Je suis personnelement assez d’accord, je préfère de toutes facons prendre une petite flush plutot qu’une grosse suite comme jeu servi median, car, et surtout sur les parties "serieuse" (1/2 PL et plus), j’aurais du mal a me sentir bien (et donc a caller) sur un enorme reraise-pot/stand pat (voir meme rereraise!) et repot derriere (c’est dejas un pot entre 100 a 300€ voir bcp +)venant d’un joueur serieux avec ma flush 8, 9 ou T :blink:
En suivant la formule de Nico, j’evite de temps en temps de gros accident, meme si je ne remets pas en cause la veracité du calcul de Vog.
Quel est l’intérêt de compter les carrés parmi les stand pat ?
Il faudrait être vraiment cave pour faire stand pat quand on à un carré.
Il y a bien quelques cas où ça peut se faire, mais ça devient de la pensée au second degré et on ne peut vraiment pas considérer ça comme le raisonnement par défaut.
Pour ce qui est du sujet, la méthode de Voj me parait logique, mais je ne suis pas assez frais pour voir ce qui cloche dans la méthode de Nico.
Ca serait sympa que quelqu’un comme hypergenius ou stochastic, donne son avis sur la question.
Pas frais non plus, donc peu enclin au raisonnement mathématique, mais dans une limite que je considère comme "normale", le raisonnement ne va effectivement pas aussi loin.
Avec un carré en main, je prends la carte, sauf adversaire particulièrement tricky, fait encore une fois fort peu probable dans les limites sur lesquelles nous jouons.
Je pense qu’il s’est très légèrement trompé sur les flushes et straights.
je trouve :
40 str-flsh (410)
oublions les carrés
3744 fulls (134126)
5168 flushes (4*13!/(5!8!)
10240 straights (104^5)
Pour un total de 19192 mains pats (sans les 624 carrés). Enfin la main médiane serait bien un As haute …
Sinon (rien à voir), en essyant de compter le nombre de mains possibles (52!/(5!*47!) si je ne me trompe pas), je trouve
2 598 960 ( soit pratiquement 2 fois plus que le 1 302 540 annoncé) … où est l’erreur ?
Tout ça pour dire qu’avec ce 2,6 millions de mains, ça nous donne 0.7 pourcent de mains pat, ce qui était bien le chiffre de Nico me semble-t-il … étonnant …
Bon, après avoir jeté un cuop d’oeil aux chiffres de Nico, tout le monde est d’accord : on divise 0,76 (proba d’un suite servie ou mieux ; 0,74 si on compte pas les carrés) par deux, ça donne 0,38. Comme la proba de couleur ou mieux est 0,37, la main médiane est bien une suite A-high.
salut, il est temps pour moi de révéler ma seconde nature, je suis en école de statistiques, et donc dans 1 an et qq mois, je serai officiellement statisticien
alors plusieurs choses sont à voir ici, on parle d’une médiane et non pas d’une moyenne, qui sont 2 statistiques bien différentes, la moyenne est la somme des possibilités divisée par le nb de possibilités.
la médiane est la valeur telle que on ait qu’on ai exactement le meme nombre d’observations au dessus et en dessous de la dite médiane.
le calcul de Voj est donc correct, et la main médiane est donc bien une quinte A high.
le calcul de nico est malheureusement insensé, il ne calcul ni une valeur moyenne ni une médiane, il néglige les 3/4 de l’info disponible, c’est à dire les probas d’avoir une couleur, un full, un carré.
désolé nico ^^
@+ et n’hésitez pas à demander si vous avez des doutes sur des calculs de stats ou de proba, je ne m’y suis jamais plongé par pure flemme (et par manque de temps) mais ca ne peut pas me faire de mal et au moins sur le raisonnement, je peux surement aider.
edit : jeaan ton calcul est correct, ce sont eux qui se sont trompé, pokac // club poker : 1–1
détail du calcul : 52!/47! = 5251504948 = proba de tirée une main de 5 cartes différentes dans un ordre précis
on divise ce résultat par 5!=543*2 qui est le nombre de permutations possible pour les 5 cartes et on obtient la proba d’obtenir une main de 5 cartes (sans remise) non ordonnées.
Ce type est donc un immense génie de la statistique, puisqu’il est parvenu à un résultat cohérent avec un nombre erroné de mains possibles de départ… C’est donc un peu gonflé d’accuser les autres de "pomper"…
le nombre correct de mains de départ est effectivement 52C5 = 2 598 960.
Enfin bon, veux pas non plus lancer de polémique, moi…
puisqu’on a des balaises en statistiques autant en profiter…
et puisque l’on parle de statistiques en draw (A-2), avez-vous jeté un oeil à la table de Nico qui est dans son très bon article d’initiation au draw ? ceci non pas afin de tirer sur l’ambulance mais d’affiner les stats et repérer quelques coquilles qui pourrait nous faire perdre quelques BB par leur imprécision…
DoubleSpy : le nombre total de mains n’intervient pas dans son calcul. Il utilise le nombre de mains qu’il estime etre des pat hands. les calculs sans les carrés sont détaillés ds le post de jeaan.
jojo01: je n’ai pas lu les articles de draw, cependant si ca t’interesse, la plupart des calculs sont des problèmes de dénombrement et utilisent des outils mathématiques assez simples en plus ca fait une bonne gymnastique pour le cerveau (c’est niveau bac S spécialisation math).
[quote]
jojo01: je n’ai pas lu les articles de draw, cependant si ca t’interesse, la plupart des calculs sont des problèmes de dénombrement et utilisent des outils mathématiques assez simples en plus ca fait une bonne gymnastique pour le cerveau (c’est niveau bac S spécialisation math).[/quote]
Nico l’a déjà fait je pense mais puisque vous trouvez des erreurs dans son calcul…
sinon je n’ai pas le bac je ne sais même pas à quoi ça correspond lol. en plus je n’ai aucune spécialité math
Tout d’abord il y a effectivement une coquille dans mon texte (mais qui ne prete pas a consequence pour la suite si bien que je ne l’ai pas relevee). Vous avez effectivement raison sur le nombre de mains de depart. Le chiffre que j’ai donne correspond au nombre de mains nulles au poker ferme et non au nombre total de mains (on se fiche royalement des deux d’ailleurs) et est du a une mauvaise lecture d’un tableau Excel. Je precise neanmoins que le poste a ete effectue a la va-vite et que je ne pensais pas avoir a revenir dessus un jour ; je cherchais tout juste a rectifier une erreur qui m’a semble flagrante en tant que joueur plutot experimente de ferme.
Je tiens egalement a presenter mes excuses pour avoir pu penser qu’il y avait un possible plagiat dans ce calcul (je n’avais pas connaissance de l’article) - ce qui m’a semble etre une explication plausible pour expliquer cette erreur… Il me semble d’ailleurs avoir repere d’autres erreurs dans cet article 11 (au niveau des mains medianes). Je precise evidemment que le fond du calcul est identique a une normalisation pres (dans un univers fini, le denombrement et les probabilites ne different que d’une constante multiplicative qui est le cardinal de l’univers ; vous voyez en quoi le nombre de mains totales n’est pas interessant dans le cadre de ce calcul).
Je prendrais le temps de lire votre forum (pas ce soir obv) et je ne puis que vous suggerer d’en faire autant pour la partie "Autres Variantes" de CP - en esperant que cela conduise a un enrichissement mutuel.
Enfin, je tenais a preciser que j’avais recu effectivement une certaine education mathematique - et que donc sans etre un genie des statistiques j’ai un niveau legerement superieur a celui de terminale (meme S)
Merci d’avoir apporté ta contribution à ce post Voj (même si je ne sais pas ce que signifie le cardinal de l’univers).
Si tu as vu d’autres erreurs dans les calculs, ça serait très aimable à toi de les singaler.
Il faudra que je fasse un tour sur Club Poker un de ces jours, la section autre variantes est en effet plus fournie qu’ici (en fait il y avait quelques posts sur différentes variantes de stud, mais ils ont disparu dans le crash du site il y a quelques mois). Le site est dans mes favoris mais la routine aidant, je n’y passe pas très souvent.
la principale raison pour laquelle je suis tombé sur ce thread, est que tu a écris beaucoup de posts techniques sur le draw, tous sont trés interessants. J’invite les afficionados de draw a les lires !
Au moins le thread sur les stand pats a eu le mérite de nous faire travailler les méninges !
En supposant que le tableau des probas de l’article 11 soit juste (de memoire il l’est mais je n’ai pas mon tableau Excel sous les yeux nouvel an oblige) il y a pas mal d’erreurs dans les mains medianes…
En voici la liste (je presente les rectifications a faire sous la forme jeu//main mediane)
Deux paires 10 // Deux paires A
Deux paires 9 // Deux Paires A
Deux paires 6 // Deux paires R
Deux Paires 5 // Deux paires R
Paire d’A // Deux paires 10
Paire de Rois // Deux paires 6
Paire de Dames // Paire d’A
Paire de 10 // Paire de Rois
Paire de 8 // Paire de Dames
Paire de 6 // Paire de Valets
Paire de 4 // Paire de 10
Paire de 2 // Paire de 9
J’engage l’auteur de l’article a reverifier ces assertions (faites a la va-vite obv).
Par ailleurs, sur le fond, la connaissance des mains medianes est insuffisante pour definir des range de relance. La theorie mathematique qui est derriere est plus complexe que ca. L’adversaire a en effet encore la parole et peut 3-better. Il faut en tenir compte dans son jeu. Il faut egalement tenir compte de la taille du pot et donc determiner des mains qui seront typiquement le troisieme quartile de sa range etc…
Enfin, a partir de certaines limites les ranges des joueurs comprennent une part non negligeable de draws, ce qui complique les choses.
Et finalement, a partir d’un niveau correct (disons pl2/4+ pour les bons joueurs de cette limite et limit 10/20+ qui doit lui etre plus ou moins equivalente) la determination des ranges devient plus difficile du fait que la dynamique des parties est plus importante et que les joueurs s’ajustent beaucoup plus rapidement.
Bref, un joueur serieux (=desireux de progresser) se doit d’avoir les mains medianes a l’esprit - meme si elles ne sont qu’une petite part de la theorie mathematique du draw.
Pour les ranges de relance le tableau de Nico semble assez intéressant, même si dans les parties que je joue, je l’utilise comme une base de jeu tight et je joue plus ou moins loose en fonction des adversaires. Par contre pour ce qui est des ranges de 3 bet (ou quand on hésite entre caller et 3 better), je pense que c’est un peu comme le hold’em no limit par raport au hold’em limit.
En limit, adapter son jeu en fonction de l’équité de notre main face au range adverse et du nombre de mains aléatoire encore en jeu et correct, mais en no limit, on s’intéresse plus à la jouabilité postflop de notre main, à savoir nos cotes implictes et cotes implicites inversées.
En draw pot limit, il faut jouer en fonction du style des adversaires et leurs betting patterns, de notre position, du potentiel de notre main (en pot limit, une paire d’as et souvent plus intéressante qu’une petite double paire par exemple), de notre volonté de faire grossir tout de suite le pot ou de le garder petit…
Quoi qu’il en soit, si les articles pouvaient être révisés, ça ne peut pas faire de mal.
