[quote=“Fraeez, post:683423”]J’ai en effet oublié les splits.
Recalculons l’équité du call.
On va faire un calcul dans le pire des cas possible.
Comme ça si le call est bon pour le pire des cas, il est forcement meilleur dans le cas moyen.
Dans 30% des cas, on va toucher TPTK ou mieux au flop.
Dans tous les autres cas on fold, même si on flop tirage flush.
Dans 70% des cas on fold au flop, on se retrouve avec 2 195 014 jetons.
Dans 30% des cas, on touche notre flop.
Prenons un des pires flops que l’on puisse toucher: 8JK.
Toujours dans l’optique de prendre le pire cas possible, admettons que vilain open fold au flop toutes ses mains qui n’ont pas fait set ou overpaire.
On shove au flop et vilain nous call avec AA,KK,JJ,88,AK.
Rappel: la range preflop de vilain comprenait 45 combos.
AA -> 3 combo
KK -> 1 combo
QQ -> 3 combos
JJ -> 3 combos
AK -> 6 combos (dépend du flop, au maximum il y a en 6).
Ainsi, 8 combos nous crush (soit 8/44 = 18%) et on split contre 6 combos (soit 6/44=13%)
Toujours dans l’optique d’être dans le pire cas possible, on va considérer que quand vilain à set ou overpaire, on a forcement perdu le coup (ce qui n’est pas tout a fait le cas, nous avons encore un poil d’équité).
Du coup, quand on touche notre TKTP:
Dans 18% des cas on perd —> jetons à la fin du coup: 0
Dans 13% on split —> jetons à la fin du coup: 3 433 014
Dans 69% des cas on gagne —> jetons à la fin du coup: 4 671 014
Au final, équité sur ce flop (qui est je le rappelle le pire flop possible): 0.694 671 014 + 0.133 433 014 = 3 669 291.
Dans 70% des cas, on fold au flop. Équité dans ce cas: 2 195 014
Dans 30% des cas, admettons qu’on touche le pire flop possible: 3 669 291
Équité finale du call: 0.72 195 014 + 0.33 669 291 = 2 637 297
Rappel:
Équité en jetons du fold: 2 555 014
Équité en jetons du shove: 2 849 399
Au final on trouve bien que:
E(fold) < E(call) < E(shove).
La vous allez me dire: merci, tout ça pour ça, en fait vaut mieux shove quoi. Et je vous repondrais certes, en cash game c’est un shove.
Pourtant j’ai deux arguments de poids pour le call ici:
1 - l’équité que nous avons calculée est en dessous de la réalité. Si vilain cbet des board A ou K high cela nous donne beaucoup d’équité supplémentaire.
2 - le call à une variance moindre par rapport au shove. Comparons les deux:
Quand on shove, on termine le coup avec 0 ou 6 866 024 jetons. Pour rappel la variance correspond à la moyenne des l’écart des valeur à l’équité.
Variance = 0.41*(6 866 024 - 2 849 399) + 0.59(2 849 399 - 0) / 2 = environ 3.000.000 de jetons
Quand on call, on termine à:
- 2 195 014 (call et fold au flop: 70% des cas)
- 0 (call et perd au flop: 30%*18% = 5,4%)
- 3 433 014 (call et split: 30%*13% = 3,9%)
- 4 671 014 (call et gagne: 30%*69% = 20,7%)
Variance: [ 70%*(2 637 297 - 2 195 014) + 5,4%(2 637 297 - 0) + 3,9%(3 433 014 - 2 637 297) + 20,7%(4 671 014 - 2 637 297) ] / 4 = 226 006,13 jetons
Au final le call a une variance 10 fois inférieur au shove.
Lorsque l’on call, on se fait éliminer du tournoi que dans 5,4% des cas.
Losque l’on shove, on se fait éliminer du tournoi dans 59% des cas.
Personnellement je trouve assez horrible de sortir maintenant avec un edge (certes pas maximal car on est pas huge, mais quand même) et je préfère le play low variance et le call.
EDIT: j’avais fait une erreur sur le montant que l’on gagne au flop quand vilain fold, c’est corrigé[/quote]
Nice Démo 
