Je répondais à une question sur un autre forum concernant le challenge de boku87 et j’ai finalement rédigé ceci. Rien n’est vraiment nouveau là dedans mais en espérant que ça puisse être utile.
Principale source de création de valeur en sng turbo
En sng turbo, la value ne se prend quasi que dans le middle et end game. Le early stage se termine sur PS au bout de 16 minutes, les blindes passant alors a 50-100 soit 15BB. Des la 21eme minute on est en push or fold aux blindes 75-150 avec 10BB et on peut même parfois raisonner en push avant si des adversaires sont short puisqu’on raisonne en termes de tapis effectif. Il faut bien comprendre que lors des 2 ou 3 premiers niveaux, on ne joue qu’une vingtaine de mains, la probabilité de toucher des mains premiums est donc tres faible et jouer des mains a potentiel reste finalement relativement marginal en termes de value et aussi de toute façon assez rare sur vingt mains puisqu’il il faut en général etre plutôt en late position et que des joueurs aient limpé avant soi.
L’essentiel de la prise de value se situe donc la phase de push or fold.
Le push inexploitable
On appelle un push ou un shove inexploitable un push qui est tout le temps EV+ quelle que soit la stratégie adoptée par l’adversaire. En somme, cela revient à dire que c’est un push qui même s’il est fait cartes dévoilées permettant aux adversaires d’ajuster leur calling range parfaitement pour prendre la décision de payer avec une meilleure main résultera toujours en moyenne par un gain net.
Exemple : si je push avec KK et montre mes cartes à l’adversaire, il ne me paiera qu’avec AA. Touchant cette main qu’une fois sur 208 environ, je remporterai 207 fois le coup sans jouer donc en prenant les blindes et antes et même quand il me paiera, j’aurai encore 20% de chances de le craquer et de crier « yes papa ». Idem si le tapis effectif est de 10BB et je me trouve en SB contre la BB, tout le monde ayant foldé avant et je pushe A2, je suis en moyenne toujours gagnant car il aura trop peu de fois des mains avec lesquelles il paiera et meme lorsqu’il me paiera, il aura des mains que je craquerai en ayant 30% environ.
Le push exploitable
Le push plus classique est dit exploitable. C’est un push qui si il était fait à cartes dévoilées permettrait à l’adversaire de caller avec des meilleures mains, ce qui résulterait en moyenne à une perte de value sur le long terme même si on prendra parfois le coup sans jouer et même si on craquera disons 30% des fois les mains qui nous dominent.
Exemple: je suis en SB avec 10BB, tout le monde a foldé avant moi. Je découvre 22 et décide de push, si la calling range de l’adversaire est de 90%, je suis en moyenne perdant sur le long terme.
C’est donc un push qui devra être fait en présupposant une calling range de l’adversaire. Si on reprend l’exemple de la paire de 2. On peut estimer la calling range de l’adversaire à disons 24%, désormais le push devient profitable sur le long terme à condition d’avoir relativement bien estimé la calling range adverse.
Tous ces calculs se font bien sur en prenant en compte l’ICM (Independant Chip Model). En effet, les payouts d’un sng n’étant pas linéaires, un move qui pourrait être EV+ en jetons sur le long terme (cEV+) peut très bien être négatif en value sur le long terme ($EV-). Cette différence augmente significativement à l’approche de la bulle. En début de sng à 9 joueurs, les places payées n’étant qu’à 6 places, cette différence sera donc bien plus grande qu’en début de MTT (le facteur bulle étant plus grand). Cela étant dit, une fois la bulle passée, cette différence entre cEV et $EV est beaucoup moins importante en sng qu’en MTT puisque la non linéarité des payouts est poussée à l’extrême en tournoi multitables et créé donc une sorte de seconde bulle pour passer des gaps en termes de payout quand bien même la bulle est passée.
Si les jetons n’étaient pas valorisés, les calculs donneraient tout bêtement quelque chose comme ça (en bien plus arrondi bien évidemment):
Blindes 75-150 pas d’antes, je suis en SB contre BB, tous les deux à 1500 jetons soit 10BB. J’ai une paire de 2 et j’estime que la calling range de mon adversaire est de 24% à savoir tous les As accompagnés, les K accompagnés jusqu’à 10 et les paires (A2o, KTo, 22+). Contre cette calling range, j’ai 44% de chances de gagner en moyenne.
76% des fois, je gagne 225
quand je suis call, je gagne 44% soit 10.56% des fois tout son tapis + ma SB soit 1575
et perds 13.44% des fois 1425
On fait donc la moyenne pondérée et on voit que c’est très positif !
Ce calcul pouvant parfois s’approcher de la $EV est cependant souvent loin d’être exact notamment à l’approche de la bulle. Cela necessite donc à la fois d’estimer juste la range des adversaires que l’on joue mais également de travailler à mort sa connaissance de positivité des pushs en fonction de sa main, de son nombre de BB et de sa position !
Le cas de boku 87
Pour rappel, boku87, après avoir relevé le pari de monter une bankroll de 100$ à 10000$ en l’espace de 15 jours en multitablant les sngs bien souvent sur 40 tables est à nouveau en plein challenge. Celui-ci consiste à monter une bankroll de 5$ à 100K$ en une année toujours en multitablant les sngs. Pour reprendre le contexte du multitabling massif de boku87, le bonhomme pouvant difficilement estimer les ranges de ses adversaires par manque de temps pour le profiling, il doit estimer une calling range moyenne de mains adverses pour push. Il en résulte une perte assez consquénte de value. Si cela convient sur des 1.20$ 3.40$ 6.50$ et passe encore sur des 16$, il n’en est pas de même lorsque l’on joue des adversaire plus coriaces. Si on suit ses résultats, on remarque qu’il est en breakeven sur les 27$ et les 38$ sur 7000 games.
Petites questions pour le fun
SnG 9 joueurs - Blindes 75-150, personne n’a été éliminé, les 9 joueurs ont un tapis de 1500 jetons et je me trouve UTG. A partir de quel As accompagné suited, quel as accompagnée offsuit et à partir de quelle paire puis-je shove (mettre tapis) sans que mon push soit expoitable ?
Ouverture du sujet
Enfin pour rentrer un peu plus en profondeur sur le sujet, il peut être également interessant de s’interesser au bubble factor. Plus on se rapproche de l’ITM en SnG, plus la différence entre cEV et $EV est importante. Voilà pourquoi prendre un coin flip avec AK en début de partie sur un SnG 9joueurs est plus dommageable que sur un SnG 18 joueurs, le prendre sur un 18 joueurs étant à nouveau plus dommageable que sur un 180 joueurs etc … le bubble factor étant plus grand quand l’ITM est proche.
On peut également ouvrir le débat sur quand ne pas prendre un spot de shove inexploitable. En effet, bien qu’un shove inexploitable soit par définition EV+, ce n’est pas à coup sur une stratégie optimale. Il peut être encore plus EV+ de ne pas shove l’inexploitable pour créer encore plus de valeur soit par exemple en MTT en relancant sans se comitter pour laisser croire à un adversaire qu’il a de la fold equity et le laisser shove pour l’insta call soit parce que le risque de prendre un coin flip existe et qu’il peut-être plus avantageux de ne pas jouer un gamble si on pense avoir un edge très important contre le field que l’on joue, etc… Le débat est de toute façon eternellement ouvert.
Pour la culture
Sur une stratégie inexploitable, voir théorie des jeux, équilibre de nash, film assez bon aussi sur Nash joué par Russel Crowe « A beautiful mind »
Vous pouvez retrouver cette analyse et suivre les aventures de Kabal, LkY, Sapro et SirMafioso sur le Blog du Team pushBot: http://teampushbot.wordpress.com
