Probalités d'amélioration au Draw 5 card

Suite au cours de Nico du 13 janvier en Draw 5 card, voici quelques probabilités de réussite de tirage (source: poker VIP, avril 2009)

Probabilité de réussir un tirage en ne changeant qu’une seule carte

Vous tirez pour % Cote

Deux paires 8,50% 11:01
Brelan avec un bon kicker 8,50% 11:01
Couleur 19,10% 4,2:1
Quinte par les deux bouts 17% 4,9:1
Quinte ventrale 8,50% 11:01

Pour le brelan, si l’on change 3 cartes la cote est différente. Pour l’évaluer, on considère que pour une paire de x, il faut au moins, parmi les trois cartes changées trouver un x. Pour faire ce calcul, on évalue la probabilité que cela n’arrive pas:

La probabilité q que parmi les trois cartes aucune ne soit x est: (probabilité de ne pas tirer x à la première carte).(probabilité de ne pas tirer x à la deuxième carte).(probabilité de ne pas tirer x à la troisième carte)

(il reste pour la 1ere carte changée 48 dans le paquet dont 46 nous intéressent (on retire les deux x))

donc q = (45/47).(44/46).(43/45) = 0,875

donc p =1 - q = 0,125

Donc 12,5% pour un brelan en changeant 3 cartes
En changeant deux cartes p = 8,5%

il y a les réponses dans la faq.

ah, coup d’épée dans l’eau donc. On m’avait demandé ce tableau hier dans la live zone.

salut

y’a pas une petite erreur la pour le brelan?
on a 5 cartes dans les mains donc il en reste 47 dont 45 nous interessent!
ce qui change pas grand chose mais ca passerai de 12.2% à 12.5% de chance de toucher brelan.

Oui, bien sûr, désole, c 'est donc 47 puis 46 puis 45. Uops. je vais faire un edit