Salut !
Les quarts de finale arrivent et on a décidé de passer en best of 5 !
On se demandait, si un joueur à un edge de 60% par match : quelle est la proba qu’il passe les quarts ? qu’il ne les passe pas ?
(30 minutes dessus à deux, on a pas trouvé la réponse … ^^)
MERCI !
:silly: :silly: :silly:
[quote=“Benjamin_Shal, post:803011”]c’est bon je l’ai !
plop
pas mal mais incomplet 
il faut lister l’ensemble des possibles !
donc ne pas mettre quand ça va PPP et ce peu importe l’ordre donne une sortie incorrecte 
la démarche est bonne, il manque juste les occurrences de défaite (tous les PPP)
ce qui (sauf erreur de ma part) va donner 64.8% de chance de win pour edge 60%
edit : (sur 2 points :D)
1 - j’ai bel et bien fait une erreur en oubliant une séquence dans mes calculs et le résultat est donc 0,68256
2 - reste que la démarche de ne prendre en compte qu’une des sorties (outcomes pour ceux qui préfèrent ce mot :D) est bad pour la simple raison qu’ici, et toujours en terme de démarche, le résultat est 1 ou 0 mais l’expression donne bel et bien p et (1-p)
ici le fait que le (1-p) soit multiplié par 0 fait que ouais on s’en tape mais ça peut être source d’erreur sur d’autres calculs
PS : si je précise tout ça c’est que l’autre troll de {Benjamin Shal} se prend pour un cador parce qu’il sait faire 2x2 
re edit : juste pour mettre ci dessous l’arbre qui montre ce type de bidules !
°+°
[quote=“Yeepaa, post:803026”]
PS : si je précise tout ça c’est que l’autre troll de Benjamin Shal se prend pour un cador parce qu’il sait faire 2x2 :D[/quote]
ralala ces Auxerrois …
En fait le seul défi 'est de savoir compter le nombre d’occurrence de chaque événement.
Pour un best-of-5 il y a 3 événements: “gagner 3-0”, “gagner 3-1” “gagner 3-2” Calculer les probabilités de chaque évènement est simple à partir du moment ou l’on connait sa probabilité de gagner
On obtient ce tableau:
Il suffit ensuite d’additionner 3 occurences en fonction de leur probabilité.
Si on considère que l’on a 60% de chance de gagner, cela donne donc 68% pour un Best-of-5
=> La seule difficulté est donc de connaitre le nombre d’occurence des évènements. Je voulais donc savoir quelle est la formule qui permet de connaitre le nombre d’occurence de chaque évènement dans un Best-of 7 par exemple:
4-0
4-1
4-2
4-3
J’ai envie de dire qu’à partir de 4-1 cela donne 41=4; 4-2 => 42 =8; 4-3 => 4*3=12 mais bon c’est juste une intuition…
En fait c’est une loi binomiale :
On a k le nombre de succès, n le nombre de parties (5 ou 7), p la probabilité de succès (60%) et q la probabilité d’échec (40%)
Du coup pour un BO5 on a besoin de gagner 3 matchs ou plus donc il faut calculer P(X=3), P(X=4) et P(X=5)
Pour un BO7 il faut calculer P(X=4), P(X=5), P(X=6) et P(X=7)
En gros pour gagner un BO5 avec une proba de gagner chaque match de 60% on a :
P(X=3) = (20/2) * (0,6)^3 * (0,4)^2 = 0,35
P(X=4) = (5) * (0,6)^4 * 0,4 = 0,26
P(X=5) = 1 * (0,6)^5 * 1 = 0,08
On additionne les probas ensuite, avec les arrondis ca fait : 0,68256
Pour un BO7 avec les mêmes formules (sauf qu’on prends n=7) et qu’on calcule P(X=4), P(X=5), P(X=6) et P(X=7) on obtient 0,71021
[quote=“TheDeus72, post:803063”]En fait c’est une loi binomiale :
On a k le nombre de succès, n le nombre de parties (5 ou 7), p la probabilité de succès (60%) et q la probabilité d’échec (40%)
Du coup pour un BO5 on a besoin de gagner 3 matchs ou plus donc il faut calculer P(X=3), P(X=4) et P(X=5)
Pour un BO7 il faut calculer P(X=4), P(X=5), P(X=6) et P(X=7)
En gros pour gagner un BO5 avec une proba de gagner chaque match de 60% on a :
P(X=3) = (20/2) * (0,6)^3 * (0,4)^2 = 0,35
P(X=4) = (5) * (0,6)^4 * 0,4 = 0,26
P(X=5) = 1 * (0,6)^5 * 1 = 0,08
On additionne les probas ensuite, avec les arrondis ca fait : 0,68256
Pour un BO7 avec les mêmes formules (sauf qu’on prends n=7) et qu’on calcule P(X=4), P(X=5), P(X=6) et P(X=7) on obtient 0,71021[/quote]
plop
huge TY
j’ai essayé d’expliquer à Benj
[13:01:07] Yeepaa - Manuel Antunes -: c’ets la loi binomiale
mais ce poulpe était en mode
:S :evil: :evil: :silly: :silly: :blink: :blink:
°+°
[quote=“Yeepaa, post:803079”][quote=“TheDeus72, post:803063”]En fait c’est une loi binomiale :
On a k le nombre de succès, n le nombre de parties (5 ou 7), p la probabilité de succès (60%) et q la probabilité d’échec (40%)
Du coup pour un BO5 on a besoin de gagner 3 matchs ou plus donc il faut calculer P(X=3), P(X=4) et P(X=5)
Pour un BO7 il faut calculer P(X=4), P(X=5), P(X=6) et P(X=7)
En gros pour gagner un BO5 avec une proba de gagner chaque match de 60% on a :
P(X=3) = (20/2) * (0,6)^3 * (0,4)^2 = 0,35
P(X=4) = (5) * (0,6)^4 * 0,4 = 0,26
P(X=5) = 1 * (0,6)^5 * 1 = 0,08
On additionne les probas ensuite, avec les arrondis ca fait : 0,68256
Pour un BO7 avec les mêmes formules (sauf qu’on prends n=7) et qu’on calcule P(X=4), P(X=5), P(X=6) et P(X=7) on obtient 0,71021[/quote]
plop
huge TY
j’ai essayé d’expliquer à Benj
[13:01:07] Yeepaa - Manuel Antunes -: c’ets la loi binomiale
mais ce poulpe était en mode
:S :evil: :evil: :silly: :silly: :blink: :blink:
°+°[/quote]
T’es sérieux là ? Tu veux que je sorte la discussion ?
Parce que TheDeus est quand même BEAUCOUP plus clair dans ces explications. Limpide même.
Merci à toi !
PS : j’aime bcp ce magazine sinon
[quote=“Benjamin_Shal, post:803082”][quote=“Yeepaa, post:803079”][quote=“TheDeus72, post:803063”]En fait c’est une loi binomiale :
On a k le nombre de succès, n le nombre de parties (5 ou 7), p la probabilité de succès (60%) et q la probabilité d’échec (40%)
Du coup pour un BO5 on a besoin de gagner 3 matchs ou plus donc il faut calculer P(X=3), P(X=4) et P(X=5)
Pour un BO7 il faut calculer P(X=4), P(X=5), P(X=6) et P(X=7)
En gros pour gagner un BO5 avec une proba de gagner chaque match de 60% on a :
P(X=3) = (20/2) * (0,6)^3 * (0,4)^2 = 0,35
P(X=4) = (5) * (0,6)^4 * 0,4 = 0,26
P(X=5) = 1 * (0,6)^5 * 1 = 0,08
On additionne les probas ensuite, avec les arrondis ca fait : 0,68256
Pour un BO7 avec les mêmes formules (sauf qu’on prends n=7) et qu’on calcule P(X=4), P(X=5), P(X=6) et P(X=7) on obtient 0,71021[/quote]
plop
huge TY
j’ai essayé d’expliquer à Benj
[13:01:07] Yeepaa - Manuel Antunes -: c’ets la loi binomiale
mais ce poulpe était en mode
:S :evil: :evil: :silly: :silly: :blink: :blink:
°+°[/quote]
T’es sérieux là ? Tu veux que je sorte la discussion ?
Parce que TheDeus est quand même BEAUCOUP plus clair dans ces explications. Limpide même.
Merci à toi !
PS : j’aime bcp ce magazine sinon[/quote]
plop
hahahaha
bah de 1 : loin de moi l’idée de croire que tu pouvais envisager de commencer à comprendre ce genre de chose =>
de 2 : fallait bien que je réussisse à parler de ton magazine préféré (on peut reparler du brésil si tu veux :D)
de 3 : faut bien que je te fasse chier pendant qu’on t’a encore sous la main 
de 4 : je me suis évertué à te faire comprendre/faire dire (parce que pète boules comme t’es tu l’avais très bien comprit !) pourquoi ce n’était pas ton résultat qui m’importait mais la démarche globale et si tu veux on reparle du "il y a que le résultat qui compte "
de 5 : ça me fait tellement rire de parler avec toi 
°+°
TheDeus72 merci pour ton explication. Est-ce que tu/quelqu’un aurais(t) la réponse à ma question? (certes hors-sujet pour trouver la réponse de Benj mais que j’aimerais connaître par curiosité!)
@Yeepaa, Benj
De rien, si en plus c’est pour avoir des couvs de têtu c’est tout benef !
[quote=“bigbox, post:803096”]TheDeus72 merci pour ton explication. Est-ce que tu/quelqu’un aurais(t) la réponse à ma question? (certes hors-sujet pour trouver la réponse de Benj mais que j’aimerais connaître par curiosité!)
[quote=“bigbox, post:803058”]
=> La seule difficulté est donc de connaitre le nombre d’occurence des évènements. Je voulais donc savoir quelle est la formule qui permet de connaitre le nombre d’occurence de chaque évènement dans un Best-of 7 par exemple:
4-0
4-1
4-2
4-3
[/quote][/quote]
En fait le problème avec cette méthode de dénombrement c’est qu’on ne peut pas appliquer la loi binomiale. Pour pouvoir appliquer la loi binomiale on doit dire « On joue les 7 HU et celui qui en a gagné le plus remporte le match » alors qu’avec ta méthode de dénombrement on dit « On joue jusqu’à ce qu’il y en ait un qui gagne 4 matchs », ça ne change absolument pas les probabilités (heureusement) mais ça doit changer nos démarches.
Pour en revenir à ton problème on peut utiliser les coefficients binomiaux, comme vous aimez bien les formules voilà :
(se dit ‘k parmi n’)
(n ! = n * (n-1) * (n-2) * … * 1 ; 0 ! = 1)
Avec n le nombre de parties et k le nombre de victoires (à noter que ça marche aussi en mettant le nombre de défaites)
Donc pour avoir 4-0 on joue 4 parties et on a 4 victoires donc on fait ‘4 parmi 4’ = 1 occurrence (On peut faire aussi avec 0 défaite, ‘0 parmi 4’ = 1 aussi)
Pour avoir 4-1 on joue 5 parties et on a 4 victoires donc on fait ‘4 parmi 5’ = 5 occurrences (pareil que pour ‘1 parmi 5’) sauf que le problème c’est que cette méthode va compter un résultat comme : VVVVD qui est déjà inclus dans le 4-0 donc on doit faire ‘4 parmi 5’ – ‘4 parmi 4’ = 4
Même principe pour le 4-2 (6 parties) ou on devra enlever le dénombrement pour le 4-0 et pour le 4-1 ce qui fait :
‘4 parmi 6’ – ‘4 parmi 5’ = 10 occurrences
Pour le 4-3 ca nous donne 20 occurrences.
[spoiler]Edit: Pour être un peu plus précis sur cette partie le vrai calcul est :
[‘4 parmi 6’] – [dénombrement de 4-1] – [dénombrement de 4-0] =
[‘4 parmi 6’] – [‘4 parmi 5’ – ‘4 parmi 4’] – [‘4 parmi 4] =
[‘4 parmi 6’] – [‘4 parmi 5’]
Même raisonnement avec ‘4 parmi 7’ – dnb(4-2) – dnb (4-1) – dnb(4-0) = ‘4 parmi 7’ – ‘4 parmi 6’ pour trouver le 4-3[/spoiler]
Pour faire simple cette méthode est facile s’il y a peu de matchs mais si vous voulez faire un BO29 en finale faudra peut-être envisager la loi binomiale.
PS : Il y a peut-être un moyen plus facile de le dénombrer mais je le connais pas
plop
thanks TheDeus72
j’avais cette formule en tête mais il y avait un truc qui me bloquait (je dois être rouillé :D)
°+°
Merci encore TheDeus72 !
TheDeus72 Par curiosité tu as quoi comme bagage universitaire?
Ecole de commerce mais j’ai fait quelques probas en prépa
