L’équilibre de Nash c’est un concept mathématique issu de la théorie des jeux, ce n’est pas lié au poker à la base.
L’équilibre de Nash est la stratégie qui permet de ne pas être battu quelque soit la stratégie adverse. Par exemple, dans le cas du jeu pierre feuille ciseau, l’équilibre de Nash est de jouer 1/3 du temps pierre, 1/3 du temps feuille, 1/3 du temps ciseau. Avec cette stratégie, personne ne peut te battre. Si ton opposant utilise la même stratégie, tu seras EV0 sur le long terme, si il utilise n’importe quel autre stratégie tu seras EV+ sur le long terme.
Le poker est un jeu non résolu mathématiquement, mais on peut faire des hypothèses pour simplifier le jeu et résoudre mathématiquement ce jeu simplifié. Une des applications sont les tableaux de push fold. Si on fait l’hypothèse que les joueurs ne peuvent que push ou fold, l’équilibre de Nash est facilement calculable mathématiquement.
Ce sont ce que tu trouveras dans les fameux tableaux de push fold, très utiles in game :
www.pushfoldcharts.com
Ou avec un calculateur pour des situations avec des joueurs ayant des stacks différents, très utile pour une analyse à froid :
www.holdemresources.net
Attention: ce sont les équilibres de Nash pour un jeu simplifié ou les joueurs ne peuvent que push ou fold, pas pour le vrai Holdem No Limit. On sait d’expérience que à des faibles montants de stack effectif on ne peut que push fold, mais ce n’est plus forcement vrai autour de 10BB.
Je crois que les tableaux de jennyfear sont une estimation de l’équilibre de Nash également. Equivalent à ce que tu calculeras avec Holdem Resources ou que tu trouveras sur push fold charts. A vérifier parceque je ne suis pas sur.
// EDIT : je viens de vérifier c’est ça. Il a calculé les ranges de push fold avec un calculateur du type Holdem Resources, pour du full ring, avec différents niveau d’ante. L’intérêt de ses tableaux c’est d’etre un résumé lisible rapidement si tu joues en full ring.
Par contre Sklanksy-Chubukov c’est complétement différent. C’est la stratégie à mettre en place si ton adveraire connait tes cartes.
Imaginons que tu es SB en HU deglingo avec 5BB de stack effectif. Tu sais d’expérience que la meilleure stratégie est de push fold. Tu regardes l’équilibre de Nash, et tu l’adaptes en fonction des tendances de ton opposant. En gros, si c’est un nit tu vas shove plus loose que l’équilibre de nash, si il call 100% tu vas shove un peu plus tight. Mais dans tous les cas, il ne faudra jamais shove moins que les ranges de Sklanksy-Chubukov. Dans les ranges de Sklanksy-Chubukov, on a fait l’hypothèse que ton opposant joue parfaitement en fonction de tes cartes, ce qui n’est pas le cas. Si une main est dans la range de Sklanksy-Chubukov c’est à dire EV+ à push meme si ton opposant connait tes cartes, elle sera EV+ à push quelquesoit la stratégie de vilain.
A savoir : les ranges de Sklanksy-Chubukov sont très vieilles, elles existent bien avant que l’on applique les concepts de théorie des jeux au poker.
Pour résumer si tu estimes etre en situation de push fold :
- equilibre de Nash = jeu « parfait » à jouer contre des joueurs ayant la même stratégie, et tu ne pourras pas faire mieux et tu seras EV0 sur le long terme.
- contre des joueurs qui ont des leaks, l’équilibre de Nash est forcement EV+ mais tu adaptes ce que te dis l’équilibre de Nash pour etre encore plus EV+ (on parle de stratégie exploitante).
- en aucun cas tu joues plus tight que Sklanksy-Chubukov.
J’espère que ça a été clair et que les deux liens sont ce que tu cherchais 
