Les maths au poker : Les weak pair en pot 3 bet (équilibre et exploitations)

28 juin 2022
florian99p99
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Après avoir publié un premier article sur la partie théorique des petites paires en pot 3bet, Florian vous parle aujourd'hui de l'équilibre et des exploitations qu'on peut effectuer. L'académicien utilisera des exemples bien précis pour appuyer ses propos.

(Re) voir la partie théorique

Introduction

Après vous avoir présenté la théorie, place à l'équilibre et l'exploitation

C’est un sujet complexe, donc je ne vais pas pouvoir couvrir toutes les lignes, ni même toutes les streets, au risque d'apporter des simplifications qui n'expliquent pas l’équilibre du jeu, et donc qui sont moins efficaces pour en dévier afin d’exploiter.

Nous allons étudier 2 spots

Un spot où j’essaie d’expliquer les explos contre des joueurs à range de bet trop weak pair oriented
Et le second spot avec divers concepts.

Le premier spot commencera au turn, dans un pot 3 bet où OOP est l’agresseur pré flop, et où le flop est bet call ensuite OOP check turn.

Nous aborderons aussi le jeu river, le dernier sera un spot où vilain XX flop, et X turn.

J’ai préféré me concentrer sur le jeu turn, car le flop est une street assez facile à jouer en théorie. Tous les spots sont 100 BB deep. À noter que tous les concepts pourront bien évidemment être extrapolés pour du single raise pot.

Weak pairs veut dire paires faibles, ce sont des paires en dessous de la middle pair. Contrairement à ce que leur nom veut dire, les weak pairs ne sont pas toujours faibles.

Les weak pairs sont un moyen grossier de classifier les paires, car entre la 3ème paire et low pocket paires (PP) il y aura une différence stratégique dans la manière d'être joué. Plus généralement entre les PP et les paires du board, car les pairs en générale ont l'avantage de block des cartes du board et de redraw à 5 outs alors que les PP unblock les cartes du board et bloquent potentiellement des bluffs et ne redraw que 2 outs.

L’équilibre, et les exploitations

3 bet pot small blind bouton, héro est IP, et il a

Preflop : héro raise 2.5 BB, vilain raise 10 BB, héro call

Pot 21 BB

Flop :

Vilain Bet 6.9 BB, héro call

Pot 34.8 BB

Turn : vilain check

Quel est notre plan de jeu river si on check back turn ?
Est-ce que on peut bet turn avec notre main, et qu’est ce qu’on fait river dans ce cas ?
Le plan de jeu avec quand on check turn, c’est de checker si on miss notre 6, T, 5, quand on fait DP avec le 7 on check back toujours, logique, ça apporte trop de straights. Ex : A5s QTs JTs TTs T9s AT T8 . Si jamais on décide de bluff c’est en shove, et ça sera sur des piques.
dans la line bet, on a un deux barrels sur quasiment toutes les rivers, ce qui est logique, car notre pire bluff a de la showdown value, donc vilain va fold +, ce qui veut dire que des mains avec peu de showdown vont être d’excellent bluffs ici. De plus vilain arrive river avec des cartes 8 +, ce qui veut dire que l’on a pas de mauvais blockers avec nos bluffs. Les combos qu’on ne veut pas bloquer sont des J, des T, et quelques flush draw qui call, c’est pourquoi est un mauvais bluff (il a de mauvais blockers turn qui ne sont pas compensés river), et donc on ne le joue pas dans la line bet, mais on le check back pour le bluff plutôt river, car on laisse vilain bet ses JT, QJ, QT … river pour ainsi ne plus le bloquer.

Par exemple pour river quand on check back turn :

Donc malgré le fait d’avoir des implied de avec son OSED, et flush draw, check est mieux, car il aura de trop mauvais blockers turn et river s’il bet, et ça a une très grande importance comme les ranges sont tight.

et quand on bet tun :

anyway

Reprenons notre formule, et essayons de connecter quelques valeurs,

Equity vs folding range = 66.295, FT = 16.32 / 41.31 = 0.395, EQR check, EQR check = 103.64, EQR bet call down raise = 104

X = - (− 0.395 – 0.395 * 0.5 + 0.5 + 1.0364 * 0.395 * 0.66295) / (0.395 * 1.04 – 1.04 – 2 * 0.5 * 1.04 + 2 * 0.5 * 0.395 * 1.04 + 1.0364 – 1.0364 * 0.395)

X = 0.2833

Notre combo a besoin de 28.238 % d’equity vs la calling range, c’est un combo close, il va être mixé.

Ce qui down notre l’EQR dans la line bet, c’est la range de raise de vilain. Notre combo va être good à bluff river, car vilain ne peut défendre le MDF, car turn on aura bet des combos weak pairs qui ont de la showdown sur les draw.

D’ailleurs si on regarde bien, on voit que c’est sur les piques qui font rentrer les flush no made hand de vilain qu’il fold le moins :

fréquence de fold river de vilain vs shove environ pot

La raison pour laquelle vilain fold plus sur les rivers flush c’est que des mains comme 77, 76… ont très peu de showdown value, elles en ont encore sur les JT qui ont call la turn car il s’agit d’OSED. Du coup si on comprend quelles mains vont être good à bet turn, on peut comprendre si vilain fold + que le MDF river, et donc si on a un bluff plus profitable.

Quand on bet turn, on s’achète aussi la river, car vilain va presque toujours check river, et on peut donc check back. Le problème d’avoir trop de ces mains là dans notre range de bet, c’est le raise turn, ainsi que le donk river qui peut punir.

Pour conclure voici ce qui nous fait pencher pour le bet avec :

Avantages : pour une mains comme 76 ou 64 …:

la cote implicite, sur un 6 ou 4, qui sera évidemment plus importante dans la line bet que la line check, même après déduction du bet investit turn. ++
l’achat de la river : effectivement après avoir bet, vilains de va quasiment jamais donk bet, on pourra donc réaliser notre équity 100 %, et même la surréaliser sur certaines rivers où on a un bluff > au check. ++
deny l’equity des overs turn. par ex : KQ, KJ, KT, Q9, J9, KK, QQ, 55, 44 … +++

Inconvénients

On value quasiment rien, à l’instant t, sauf des flush draw, OSED, GS, mais ça ne représente que 10 % de range.
On fait fold beaucoup de mains que l’on bat à l’instant t (environ 50 %).
Si vilain joue mal dans la line check, par exemple check trop d’airs qui devraient bet, alors on a vite fait de prendre la line EV -

Comment punir quelqu’un qui abuse de ce move ?

donk bet river, pour empêcher les weak pairs de réaliser tranquillement leur equity
augmenter sa fréquence de raise pour mettre dans la panade les weak pairs
arrêter de spliter sa range turn avec des bets

Avec quelle mains donk bet en exploitation ?

Ceux qui ont suivi ce que j’ai écrit sur la théorie mathématique river, notamment avec les jeux 0.1, devraient avoir une bonne idée de la strat de donk bet. Les meilleures mains vont vouloir jouer en check raise, la classe de mains juste en dessous c’est elle qui va être incitée à donk bet, pour prendre de la value. En effet dans le jeu 0.1 on a vu que l’indifférence entre bet ou check call de OOP était dans la fréquence de bluff river, et la fréquence de call de mains qui auraient check back qu’on bat. On a aussi vu dans le jeu 0.1 que les raises down l’EV des bottom value trop weak, ce qui a pour conséquence de devoir value plus strong, et de développer une range de bet 3 bet shove, selon la profondeur, ici ça n’a aucun intérêt en 3 bet pot, le SPR étant bien trop low.

« en gros on peut dire que les bluffs de vilain sont des values, et donc down, la barre d’equity* des mains que l’on bat, a un domaine équivalent à celui du pourcentage de bluff raise d’IP. »

Tout cela fait qu’une range de call turn de OOP est vraiment mauvaise à donk bet, car on aura généralement peu de nuts. Vilain va pouvoir nous raise une tonne pour down notre equity, vilain va avoir une grosse portion de bluff dans sa range, et vilain aura peu de mains en call que l’on domine, qui ne bet pas. Tout ça pour dire que si vous décidez de punir en donk bet, soyez bien sûr de votre read, et aussi soyez sûr qu’il bet à haute fréquence ses weak pairs, ou qu’il se déséquilibre du mauvais côté des points cités ci dessus.

Ici pour notre spot , on va donk bet 30.5 % de nos tops pairs, des AJ, AQ, et on va équilibrer ça avec nos airs, qui sont nos draw miss.

J’ai rajouté une tonne de weak pairs pour arriver à ce résultat. Pour vous donner une idée, héro a bet 88.3 % de ses weak pairs. Dans la stratégie GTO il va bet 42.2 % de ses weak pairs, qui représentent 28.3 % de sa range.

À noter que pour avoir ces résultats, j’ai block toutes les branches de l’arbre à la turn, de sorte que IP arrive river avec son surplus de weak pairs, et que OOP arrive river avec sa range théorique (j’ai oublié de lock les 3bet, mais cela n’est pas grave).

Voyons ce qu’il se passe si on unlock la turn pour OOP (sauf pour le premier point de décision). Sans surprise, la punition pour héro est terrible. Imaginez ceci : IP a 3 classes de mains dans sa range, une classe qui aime se faire raise allin, une qui aime faire fold, mais qui n’a aucun regret à fold vs raise, et une qui n’aime pas fold sur raise, et préfère faire fold vilain. La 3ème catégorie correspond en gros à nos weak pairs, et ce qui s’est passé ici, c’est que on a déséquilibré nos 3 points en ajoutant trop de de weak pairs.

Avant quand vilain se mettait à raise trop, cela portait préjudice à la classe 3, mais profitait à la classe 1. Quand il fold, cela porte préjudice à la classe 1 et profite aux classes 2 et 3. Quand vilain call, cela profite un peu à la classe 1, porte préjudice à la classe 2 et un peu à la classe 3.

Maintenant on est déséquilibré, de sorte que le préjudice que héro a à supporter vs raise de la classe 3, ne rapporte plus assez à la classe 1 pour compenser : l’indifférence est rompue, pour un tas de combos, ce qui fait que vilain va raise 27.25 % au lieu de 9.62. Et va fold 23.8% au lieu de 40, et oui, on a aussi déséquilibré nos mains de la classe 2. Ensuite pour le raise all in ou raise non all in ça va surtout se jouer avec les bloqueurs,. Je ne peux écrire de généralité là-dessus : quand vous serez aux tables, il faudra faire les calculs ingame pour peser le compromis.

Que se passe-t-il sur la river ?
On check 100 %, et oui comme on l’a vu, donk bet n’est vraiment pas quelque chose de puissant pour réaliser notre equity. En moyenne on va donk que 3.80 % et sur des cartes spécifiques qui améliorent OOP, de sorte à se retrouver dans la situation vue précédemment.

Maintenant est ce que OOP peut s’adapter à son tout premier point de décision turn, c’est-à-dire juste avant que IP bet ?

Sans surprise OOP check 100 %, IP va mettre l’argent pour lui, ces meilleures mains obtiendrons maintenant plus d’argent en check. En fait ce sont nos airs qui obtiendraient plus d’argent à bet, si vilain garde sa stratégie GTO de base river , mais s’il fait ça, héro va s’adapter, et vilain va devoir bet en value également., Or on a vu que nos values veulent check, donc finalement on a une situation où on check full range.

Encore une fois, un principe qui se répète, si vous connaissez toutes vos mains qui ont une stratégie pure (ce qui est possible à force de travail et répétition), alors vous saurez quelles sont les combos mixés, et vous comprendrez intuitivement de quel côté les déplacer, et vous comprenez aussi que si vous n’avez plus les combos mixés qui se sont déplacés, alors les autres combos vont être déséquilibrés, et devrons donc aussi se déplacer, à moins que ce déséquilibre ne puisse être attaqué.

Maintenant je vous invite à réfléchir quelques secondes à la question suivante avant de continuer : est ce que notre fréquence de raise vs le bet 1/2 va augmenter ou diminuer, et notre fréquence de fold va-t-elle changer ?

Maintenant que vous avez pris quelques secondes pour visualiser le spot, on peut continuer. La SB va augmenter sa fréquence de raise, elle va jam 39.8 ce qui est logique, vu de ce qui a été dit précédemment, on va donk river un peu plus, mais je ne rentrerai pas dans les détails.

La SB va shove ces meilleures mains, et call ces mains qui bloquent trop de combos comme par exemple AA. Vu le faible SPR elle a aucunement peur de se capped, ainsi river elle va se retrouver dans une situation PVBC* quand elle call, ainsi héro va shove 100 % river, il n’a pas amené assez de bluffs pour check back river, ce qui incite aussi au raise, car on gagne la FE avec un raise.

Je vais m’arrêter ici, je vous invite à chercher la contre explo de héro pour toutes ces stratégies, et à voir est ce que la contre explo de héro lui rapporte plus que ce que l’explo de vilain lui a rapporté ?

River notre equity n’est rien d’autre que le % de mains que l’on bat dans la range de vilain, quand on bet avec une main close qui doit fold ou call pour une EV très call vs un raise, alors le % de mains que l’on bat n’est plus égal à l’equity, voici un petit graphique pour que ce soit plus clair

Ici on à 75 % d’equity, mais on ne bat que 70 % des mains, car vilain va raise 5 % en bluff, et donc nous faire fold notre equity (ca correspond au trait en pointillé)

Article de florian99p99 : Le size GTO river - Stratégie - Forum Poker Académie (poker-academie.com) 2.

PVBC : Polarisé vs bluff catcher

3 dernier spots line XX flop

3 bet pot small blind button, héro est IP, et il a

Preflop : héro raise 2.5 BB, vilain raise 10 BB, héro call

Pot 21 BB

Flop : : vilain check, héro check

Pot 21 BB

Turn : vilain check

fold cette main preflop est envisageable, mais ici on la call.

Que doit faire héros avec sa main ?

Flop, quelles mains SB va-t-il bet ?
Quelle est notre Equity turn ?
Est ce qu’on va pouvoir la réaliser ?
Préfères-t-on toucher une DP ou un set dans un gros pot ou petit ?

La SB va bet JJ +, les sets, des AJo+, Axs, AT, A5s et des PP en low frequency, en bluff il va avoir des KQ, K9s, Q9s, J9s, elle va check très peu sur ce flop, environ 30 %, elle aura donc une range oriented PP, elle va check bien sûr quelques Ax pour protection, et des AA qui bloquent trop la calling range, et bloquent la checking range, en plus vu le SPR, AA peut prendre tout en 2 streets, elle aura quelques no made hand, mais très peu, elle va les bet environ 82% du temps.

Turn sa range sera encore plus PP oriented quand elle check, elle aura quelques sets, et top pairs aussi ainsi que des airs.

Notre main a environ 19 % d’equity turn qui provient de la portion de la range de Vilain qui décide de check en low frequency flop (KQ, K9s, Q9s, J9s,98s … ), Villain aura surtout K9s, J9s, 98s comme airs, ses GS 2 barrels très souvent.

Si on check back que vont faire ces mains (75s) river ?

Equity river de , avant, et après le check de vilain

Comme vous pouvez le remarquer, notre showdown value n’est pas réelle, car si on décide de check back turn avec pour objectif d’aller au showdown, alors il faudra investir des jetons river, car vilain va bet presque tous ses airs river, et si on décide de call, on aura un call très close, c’est-à-dire que ça reviendrait au même de fold en terme d’EV (le call est un peu >, mais de très peu), donc notre EQR down, et on a vu qu’une faible EQR dans la line check, allait favoriser le bet.

C’est pourquoi turn on peut considérer notre main comme un air pur, et faire fold des mains comme KQ, K9s, Q9s, J9s,98s, ça revient à faire fold des 88 – 99 … car dans tous les cas on aurait perdu face à ces mains si on check.

On a répondu aux 3 premières questions

Maintenant pour répondre la 4ème il faut se demander, qu’est-ce que vilain va call vs notre bet ?

On a vu que sa range était principalement composée de PP, donc quand on va hit notre double pair ou set ici, on n’a pas peur de jouer un gros pot, même si on fortifie sa range quand on bet.

Ici le size pris sera pot, on va expliquer pourquoi.

C’est simple, on a des middle pairs qui veulent check, nos weak pairs vont fonctionner comme des bluffs, et on a nos tops pairs flop que l’on a check back qui sont devant la range de check de vilain, donc on a une partie de range qui a plus de 80 % d’equity, et une autre avec des airs et weak pairs, donc pot est le meilleur sizing, on ne craint pas les raises, et river on va pouvoir shove tranquillement

Imaginons que l’on arrive avec ce type de structure de range turn, mais dans un single raise pot, donc un SPR d’environ 18. Quel serait notre meilleur sizing entre 50, 100, 150 ?

Si vous avez répondu pot ou overbet, c’est une grosse erreur, car cela va juste fortifier la range de vilain, et river il nous faudra beaucoup plus d’equity pour value que dans un pot 3 bet où on peut juste shove, car on aura tous les raise bluff de vilain qui vont nous down de l’equity, et en plus turn, vilain devra plus raise, car ses sets qui ont check ne pourront plus tout mettre en jouant juste en check call, donc notre equity en prend un coup (notre equity ne va pas changer, car on est contre la même range, mais notre equity pour bet elle va changer, il faut comprendre que dans l’equity brute nos mains sont considérées comme plus fortes que les raises bluff de SB, mais en vrai ce n’est pas le cas, car on devra juste fold VS raise, et donc on a en quelque sorte zéro % d’equity vs cette partie de range si on décide de bet, ce qui n’est pas le cas si on check).

Donc

Turn : vilain check, héro bet 21 BB, vilain call

Pot 132 BB

Quel est notre plan de jeu river, est ce qu’on va bluff ou give up ?

Ce coup-ci, on a zéro equity vs la range de vilain, sauf bien sûr si on touche un 5 ou un 7 river.

Ici les ranges sont très tight, et notre va principalement bloquer A7 de vilain, donc on voudra bluff notre main sur tous les runouts ou A7s est un call. Sur les J, Q, K ça va être un fold, donc on give up, et sur le T on miss totalement la river, SB a une tonne de T, donc on n’aura quasiment pas de value, et pour l’As on va bet sur les As qui ont des suited différents.

Bref tout ça reste des ranges très tight. Aux tables vous devrez vous adaptez au vilain, et avec une main comme 75s la question que l’on va se poser river, n’est pas “est ce qu’on block de la calling ou folding range ?”, mais plutôt “à quelle fréquence vilain va fold sur cette river ?”. D’ailleurs turn aussi on va se poser cette question.

Je vous résume ça dans un tableau :

Cas	Turn vilain défense	River vilain défense	Notre stratégie
1	Trop loose	Trop loose	Check – check
2	Trop tight	Trop loose	Bet – check
3	Trop tight	Trop tight	Bet – bet
4	Trop loose	Trop tight	A évaluer*

je vous invite à lire l’ouvrage de Will TIPTON pour plus d’information sur le a évalué

4 Vulgarisation

Dans la line BC X, vilain va souvent devoir overfold du fait qu’on à fold notre bas range au flop
Turn quand il ya des draw qui peuvent call, ça va souvent fold plus dans la line XX XB que XB
Quand on bet turn, on s’achète la river
Plus on deny de l’equity plus bet est good
Les blocker sont très importants dans les pot 3 bet
Dans la line (turn) XX XB on voudrait avoir des bluffs, ce qui veut dire que dans la line XB on ne peut pas bet que nos airs, à moins d’en avoir une tonne
On peut améliorer les blockers de nos combos en choisissant nos lines à jouer
Quand on a un bas de range trop strong, vilain peut overfold sans se faire exploiter
Plus vilain est capable de raise, plus on doit resserrer notre range de value, et moins on est incité à bet des mains à equity
Plus on bet des mains à equity, plus vilain voudra raise
En low SPR on a pas besoin d’avoir des nuts ou near nuts pour développer une range de raise
Quand on a une faible EQR dans la line check et une bonne EQR dans la line bet on est incité à bet, c’est pourquoi le solver va souvent jouer en bet ses faibles PP
On peut écrire ceci : Equity (vs calling range) = ½ - ½ (1 – Equity (vs folding range ) R) ou R égal 1 si vilain fold le MDF, si R > 1 alors vilain over fold, et si R et < 1 ça overcall.
On peut écrire ceci : Equity(héro) (vs starting range) = FT * equity(héro) (vs folding range) + (1 – FT) Equity(héro) (vs Calling range) on peut faire la même chose pour l’EQR
On peut écrire ceci : X = - (− FT – FT * B + B + EQR (check) * FT* y) / (−1−2 * B + FT + 2 * B * FT + EQR (check) − EQR (check) * FT)
On peut écrire ceci : X = - (− FT – FT * B + B + EQR(check) * FT * y) / (FT * EQR(bet) – EQR(bet) – 2 * B * EQR(bet) + 2 * B * F * EQR(bet) + EQR(check) − EQR(check) * F)
Quand vilain a une range de raise on peut laisser 1 – FT, et down notre EQR à la place en simplification
Quand IP bet trop de weak pairs alors ne pas split sa range turn et augmenter sa freq de raise turn est une bonne exploitation
Le SPR va changer les sizings, dans des low, mid SPR on peut bet pot sans se faire deny notre equity par la range de raise de vilain, alors que dans des SPR plus deep on va vouloir plus d’equity pour bet cher.
Quand vilain est OOP, notre avantage d’information pourra être utilisé pour améliorer l’EV de nos bluffs, ce qui fait que vilain ne pourra pas défendre le MDF.
Combien d’airs vilain a au turn ? C’est de ces mains que provient l’equity de nos weak pairs.
Quand vilain est OOP, notre avantage d’information pourra être utilisé pour améliorer notre EV de nos bluff, ce qui fait que vilain ne pourra pas défendre le MDF.
Toujours essayer de garder notre EQR en tête, et comprendre comment les actions de vilain vont impacter notre EQR.