L'énigme la plus difficile au monde

• 18 juin 2018
• petiteglise
• 25650
•  PA  6
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Les 91163 académiciens font face à Petiteglise. 52 cartes sont retournées sur une table. Un par un, tous les membres PA auront 26 essais pour trouver leur carte, désignée au sort, parmi les 52. La cote est de 3 contre 1 en faveur des membres PA.

Il s’agit d’une version pokeristique d’une énigme créée en 2003 par un informaticien danois.

L’énoncé de l’énigme.

A l’heure où j’écris ces lignes, PA compte 91164 membres. En m’excluant, il reste donc 91163 membres, qui formez une équipe et qui allez m'affronter à un jeu.
Vous avez le droit de vous mettre d’accord sur une stratégie avant le début du jeu, mais dès qu’il aura commencé, plus personne ne pourra communiquer.

J’ai placé un jeu de 52 cartes non truqué face down sur une table, à la manière d’un mémory. (Comme ci contre, mais avec 52 cartes) Vous ne savez pas si je l’ai disposé au hasard ou dans un ordre volontaire.
Je dispose en outre d’un autre jeu de 52 cartes (jeu B) qui servira pour le tirage au sort.

Le premier membre de PA arrive, tire une carte au hasard dans le jeu B, carte qui sera remise dans le paquet B. Par exemple le Roi de pique.
Il a ensuite 26 essais au maximum pour retourner le Roi de pique parmi les 52 cartes de la table.
S’il réussit, toutes les cartes sont replacées exactement comme avant sur la table.
Le membre 1 quitte la pièce et arrive le membre 2.
De la même manière, il tire au sort une carte dans le jeu B (cela peut être le roi de pique à nouveau, ou une autre) et il dispose de 26 essais pour trouver sa carte parmi celles sur la table.
S’il réussit, il quitte la pièce et le membre 3 arrive, etc.

Soit vous, les 91163 académiciens, parvenez à trouver votre carte en moins de 26 essais chacun et vous gagnez collectivement.
Soit un seul n’y arrive pas et vous perdez collectivement (le jeu s’arrête dès qu’un joueur n’a pas trouvé sa carte à son 26ème essai.)
Si chacun joue au hasard, il y a donc 1 chance sur 2^91163 que tout le monde trouve sa carte (autant dire 0 chance).
Du coup je suis sympa, je vous propose une cote… de 3 contre 1 : si tout le monde trouve, je vous donne 3 (à vous répartir), si un seul ne trouve pas, vous me donnez 1 (au total).

Quelle stratégie pouvez adopter pour que le pari soit gagnant pour vous ?

Autre version de l’énigme

Le premier membre peut retourner les 52 cartes et, s’il le souhaite, échanger la place de deux cartes entre elles (par exemple mettre l’As de pique à la place du 2 de coeur et réciproquement). Cette fois ci vous devez être certain à 100% que tout les autres académiciens trouvent leur carte.

Il n’y a pas d’entourloupe, il s’agit bien d’un exercice de logique.

Bon courage !