Committed or not Committed?

• 11 janvier 2012
• Deonisos13
• 8907
•  PA  1
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Le but de cet article est d’étudier à partir de quel montant vous êtes   committed pour call un all in preflop. « Committed » signifie que vous devez payer la mise adversaire car le montant à investir pour jouer est très faible par rapport à la taille du pot. Et même si la chance de gagner le coup est faible, cela devient quand même intéressant de jouer.

Au poker les éléments à prendre en compte pour call un All-in sont :

• la cote du pot qui vous est offerte
• le moment du tournoi où vous devez faire le call (tôt dans le tournoi ; bulle ; TF, etc…)
• la valeur de votre main
• le profil de votre adversaire
• la possibilité d’overcall
• un tell (surtout pour le live)

Si vous jouez des tournois et que vous êtes du genre un peu trop patient (attendre une belle main qui ne vient pas) vous devez vous retrouver en zone rouge M<5 assez souvent. Petit rappel: M= stack / (SB+BB+somme des antes)

Si vous êtes amateurs de tournois turbos, vous serez très vite confrontés à vous poser la question committed ou pas committed ?

Pour un joueur médiocre de tournoi, c’est d’autant plus important de call « committed » que si vous ne dominez pas le jeu post flop, vous ne gagnerez aucun jeton.

EXCEPTIONS

J’exclus de mon analyse les tournois satellites ou faire un call committed va vous faire une belle jambe si vous avez la malchance de faire la bulle. J’exclus également les décisions en TF et les situations à la bulle qui sont particulières. Par exemple, en TF si vous êtes 2e en jetons, call un All-in du Chipleader avec AK alors qu’il reste 3 petits stack constitue une erreur.

1. Pot odds %

Si z est la quantité d’argent qu’il faut rajouter pour jouer un pot qui est égal à M, on dit que la cote du pot est de « M contre z». Il faut jouer (ou parier) z pour espérer gagner M. En pot odds % cela donne z/(z+M)×100

Exemple

vous jouez 1€ pour en gagner 50€ en tirant un penalty contre Hugo Lloris. La cote de ce jeu est de 50 contre 1 en pot odds % cela devient 1/51 ×100 donc environ 1,96 %. Si vous avez plus de 1,96% de chances de marquer contre ce gardien, vous devez jouer à ce jeu. On pourrait dire que dans ce cas vous êtes committed, vous ne devriez pas refuser de jouer. (à moins d'être vraiment une grosse buse en foot !!)

2. Logiciel

Un petit logiciel bien pratique pour avoir votre pot odds en % est « tournament indicator » en plus de donner le Pot Odds % sur chaque coup, il calcule en permanence votre M et donne le profiling des adversaires sous la forme d’un tableau (qui évite d’ailleurs de surcharger la fenêtre de poker), ça fonctionne uniquement en tournoi. Gratuit pendant 48h après c’est 90$ pour la licence. Holdem manager et les autres trackers proposent sûrement l’équivalent (même si personnellement sur HM je n’arrive toujours pas à afficher le pot odds %).

3. Facteur bulle

En tournoi, les jetons ont une valeur variable, il faut donc ajuster son jeu en conséquence. En gros, les jetons que vous risquez, ont « b » fois plus de valeur que les jetons que vous espérez gagner.

« b » s’appelle le facteur bulle et il est toujours supérieur ou égal à 1 !! Le facteur bulle (qui se calcule à l’aide de l’ICM) est ce qui rend ce problème d’être committed si délicat, on ne peut pas juste dire j’ai une bonne cote, je call. Tôt dans un tournoi et juste après être ITM, le facteur bulle est proche de 1. En début de sng le facteur bulle est de de 1,2 (en full ring) En cash game, le facteur bulle est toujours égal à 1.

Exemple

J’ai AKo, le pot est de 1000 j’ai 500 à mettre pour pouvoir jouer le coup à tapis. L’adversaire me montre ses cartes, il a 66. La cote du coup est de 500 pour 1000, le pot odds % est lui de 500/(1000+500)×100 donc 33%

En cash game, avec une cote comme celle-là, vous ne devriez jamais fold AK (d'ailleurs avec AKo vous n'avez pas besoin de savoir qu'il a 66 avec cette cote pour call)

En tournoi ou en sng, si le facteur bulle est égal à 1,75. Et bien la cote de 1000 contre 500 devient une cote de tournoi qui est égale à 1000 contre 500*1.75 (ou bien 1000/1,75 contre 500) En effet, les jetons perdus ont 1,75 fois plus de valeur que les jetons gagnés « le pot odds % de tournoi » est en fait égal à 500/(500+800)*100 soit environ 46,67 % . Vous devriez théoriquement fold car la probabilité de gagner le coup est seulement de 45 %. Vous pouvez dons jouer un coup qui est EV+ en terme de jetons mais EV- en terme d’équité de tournoi (espérance de gain moyenne dans le tournoi).

ATTENTION: le facteur bulle, l'ICM sont liés à des modèles mathématiques, ils ne prendront jamais en compte le fait que prendre quelques risques (légèrement EV-) pour avoir un gros tapis peut s'avérer un moyen pour faire de l'argent très facilement à la bulle d'un tournoi. Un call borderline en zone de M<3 peut aussi vous faire retrouver de la fold equity sur les coups suivants.

Voici un exemple grossier de l'évolution du facteur bulle moyen durant un tournoi de 1000 joueurs.

Nombre de joueurs restants	Facteur bulle moyen
De 1000 à 100	Augmente progressivement de 1 à 1,6
99	1,2
De 98 à 20	Oscille suivant les paliers entre 1,1 à 1,3
De 21 à 10	Augmente très rapidement de 1,2 à 1,7
De 9 à 2	Descend progressivement de 1,7 à 1

 (Voir kill Elky p. 139 pour plus d’infos)

4. Théorèmes

Théorème I

Avec un facteur bulle proche de 1, si votre pot odds % est inférieur à la probabilité de gagner le coup, alors vous êtes committed.

Démonstration

Notons m le pot odds % et p la probabilité de gagner le coup en % Si m < p supposons que le pot final (Pot + call = z + M ) est de 100 Le call à faire va donc couter 100m en cas de perte et va rapporter 100-100m dans le cas contraire (le call n’est pas un gain)

Ainsi, on a une probabilité p de gagner 100-100m et une probabilité de (1-p) de perdre la valeur du call, c’est-à-dire 100m L'espérance mathématique notée E, c'est ce que l'on peut espérer gagner en moyenne en jouant un grand nombre de fois une expérience aléatoire ( EV pour les joueurs de poker), ici E est égal à:

• E= p(100-100m) – (1-p)100m
• E = 100p -100mp – 100m + 100mp
• E= 100(p-m) or m<p donc p-m>0 ainsi E>0

Exemple

Tôt dans un tounoi, le pot est de 750, j’ai 250 à compléter pour jouer le coup à tapis, j’ai T2. Je suis committed car T2 a une équité supérieure à 25% contre la plupart des mains. Je call, il a AK, ici on a donc m= 25% et p = 31% et je peux espérer gagner en moyenne : 1000 × (31%-25%) cad 60 en jouant un grand nombre de fois ce coups.

Théorème II

Soient : z = valeur du call ; M = montant du pot ; p = proba de win et b votre facteur bulle du joueur contre lequel vous (ou lui) êtes à tapis alors:
si z/(z+M/b) < p alors on est commited en terme d'éspérance de prize pool.

Démonstration

Pas facile, vu qu'il faudrait calculer l'ICM avant et après le coup...

Exemple

En reprenant l'exemple ci dessus si notre facteur bulle contre ce joueur est de 1,5.

Il suffit pour appliquer facilement le théorème II de diviser le pot M de 750 par b cad 1,5 et d'appliquer le théorème I donc en fait c'est comme si on jouait avec une cote de 250 pour 750/1,5 soit 250 pour 500
ici on a 250/750= 33% et p= 31% n'est donc pas suffisant pour call.
En fait, si vous caller, vous êtes toujours EV+ en terme de jetons sur ce coup mais EV – en terme d’EV de prize pool.

Remarques

Tout ceci n’est que de la théorie, car ce que ne dit pas le théorème II, c’est que si le coup est énorme, vous deviendrez gros stack et donc vous pourrez voler par la suite des jetons très facilement lors de la bulle du tournoi. Ceci, peut sûrement compenser la non-rentabilité théorique d'un call.

5. Avec quel range de mains votre adversaire fait-il tapis ?

Vous avez relancé et votre adversaire vous met tapis , avec quel range de mains votre adversaire shove-t-il ? On peut classer en quatre catégories:

Catégorie I: il a sûrement un  monstre : AK+, JJ+ (AA KK QQ JJ AK )

Typique d’un joueur qui n'a pas bougé une oreille depuis une heure, d’un joueur qui balance All-in alors qu’il est deep, ou d’une situation de 3bet 4bet 5bet . Je ne vais pas bassiner tout le monde avec des dénombrements et probabilités de terminale S, voici les résultats des calculs de probabilités de gagner que vous pouvez obtenir avec Poker Stove:

Votre main	Equité
44 à TT	33,00%
AQ	28,2% (+3,5% si suited)
AJ à A2	25% à 27% (+ 3% à 4 % si suited)
KQ	25% (+4% si suited)
72	19.9%

Le cas de 72o n’est pas une plaisanterie vous serez confrontés souvent à ce type de situation dans des tournois/sng du type turbo. On remarque que l’on est donc assez souvent committed avec des petites paires. Il est par ailleurs amusant de voir que A5 se comporte mieux que AJ sur ce type de configuration.

Catégorie II : semi-monstre : 99+AJ+ (cad AA KK QQ JJ TT 99 AK AQ et AJ)

Shove classique avec ce type de mains en position tardive ou en 3 bet all in d’une personne qui devient un peu short. Réétudions les % de chances de gagner avec les mains ci-dessous contre un range de catégorie II :

Votre main	Equité
33 à TT	38% à 39%
AQ	42% (+3,5% si suited)
AJ	32,8% (36,3 si suited)
AT à A2	26 à 28% (3,5% à 4 % si suited)
KQ	25% (+4% si suited)
72	23,20%

Catégorie III : 66+ A9+ KQ+ (11 % des range possibles)

Le genre de main avec lesquels il est conseillé de « push » avec un M<5. C'est aussi le genre de mains qu'on rencontre très souvent sur un 3bet All-in qui semble un peu "light".

Votre main	Equité
99	52.2%
88	48,00%
77	45,00%
66	42.4%
55	41.1%
44	40.6%
33	40,00%
22	39.5%
AT	40.5% (43,6% si suited)
A9	34.7 % 38.2% si suited)
A8	32.6% (36.3% si suited)
A7	32% (35.7% si suited)
A6	31.2% (35% si suited)
A5	32.7% (36.3% si suited)
A4	32.2% (35,9% si suited)
A3	31.9% (35.6% si suited)
A2	31.5% (35.2% si suited)
KQ	37.2% (40.5% si suited)
KJ	34.4% (37,9% si suited)
KT	33.5% (37% si suited)
K9	31 % (34.8% si suited)
QJ	34.2% (37.8% si suited)
QT	33,5% (37 % si suited)
72o	24,50%

Des mains comme 99 et 88 et toutes les mains de Catégorie I et II (qui ont une équité d’environ 50%) doivent bien sur call si l’on estime être face à un range de catégorie III.

La zone des 40 % de pot odds n’est pas facile à jouer, car face à cette catégorie, 66 doit call mais KQo devrait fold.

La catégorie III est pour moi la plus importante car de mon expérience c’est le range auquel on est souvent confronté sur des pushes un peu sauvages en milieu/fin de tournoi.

Catégorie IV: 22+,AQs+,ATs-A2s,KJs+,A2o+,KJo+ (22,8% des ranges possibles)

Typique d'une situation de SB vs BB, d'une bataille de blinds ou de certains resteals un peu sauvages.

votre main	Equité
77	56.4%
66	54,10%
55	51.9%
44	49.2%
33	46.4%
22	43,70%
AT	52,5% (54,9% si suited)
A9	48,5% (51,1% si suited)
A8	45,6% (48,4% si suited)
A7	42,9% (45,9% si suited)
A6	40,3% (43,5% si suited)
A5	39,9% (43,6% si suited)
A4	38,5% (41,7% si suited)
A3	37,6% (40,9% si suited)
A2	36,6% (40% si suited)
KQ	42 % (44,6% si suited)
KJ	39,1% (42,4% si suited)
KT	38% (41,3% si suited)
K9	36% (39,5% si suited)
QJ	38,8% (42,1% si suited)
QT	39% (42,2% si suited
72o	28,2% (32,1% si suited)
QT	33,5% (37 % si suited)
72o	24,50%

D’une façon générale, vous pouvez ajuster si vous pensez être face à une main entre type III ou type IV. Faites la moyenne des deux équités. Si au contraire vous sentez qu’il peut y avoir quelques poubelles dans son range, dans ce cas augmentez légèrement les % ci-dessus.

Pour chacune des catégories rencontrées ci-dessus, si votre facteur bulle est proche de 1, vous devez call si le pot odds % est inférieur à l'équité estimée de votre main face au range adverse, vous êtes alors COMMITTED.

REMARQUE IMPORTANTE

En tournoi et sng, prévoyez aussi une marge de quelques %, les équités ci-dessus doivent être théoriquement divisées par le facteur bulle avant de les comparer au pot odds % pour que le call soit rentable en terme d’équité de tournoi. Je conseille de créer plusieurs catégories de mains avec le logiciel Poker Stove pour que, au moment voulu vous puissiez comparer rapidement l’équité du coup avec le pot odds % donné par tournement indicator.

6. Effet d’optique

J’ai remarqué qu’il était difficile de calculer le pot odds % lorsque l’adversaire vous couvre, surtout si on manque de temps à cause du multitabling.

Un exemple

vous êtes en BB avec 3000 en tapis, vous avez déjà mis la BB à 1000, le bouton vous envoie tapis à 9400 vous regardez le pot 500+1000+9400 = 10900 et vous vous dites ouah 3000 pour 10900, ça me fait un pot odds % de 21.6% (3000/13900*100) je call avec 26o !!

Sauf qu’en fait la cote est de 3000 pour un pot de 500+1000+4000 (4000=BB +votre tapis), en effet vous ne pouvez pas gagner 9400 en vous mettant votre tapis de 4000 ici le pot odds en % est en fait de 3000/8500×100 soit 35% et le call avec 26o est à proscrire.

Inversement si vous avez un gros stack, je ne sais pas trop s’il est conseillé de faire tapis à votre adversaire, il peut croire qu’il a une bonne cote et call, ce qui ne vous arrange peut-être pas si vous avez une poubelle.

Tout ça pour dire que la cote s’applique sur le min des deux stack à All-in, d’où l’intérêt d’avoir un petit logiciel pour vous aider à calculer le pot odds %.

Quand votre adversaire va être committed en bataille de blinds, vous pouvez essayer une méthode qui s’appelle le stop and go : Si vous poussez preflop, il est committed et il va call. Vous jouerez votre main contre ramdom, ce qui ne vous arrange pas forcément.

Le stop and go consiste à juste call et à pousser ce qui reste en 1e quelque soit le flop en espérant qu’il fold, cela évite pas mal de cas de 50 50 preflop. Je ne suis pas un grand fan de cette méthode car quand il call sur votre push au flop, c'est pas bon !!  mais c'est vrai qu'il fold assez souvent.

7. Exercices

Et oui après la théorie la pratique !! Je suis prof de maths, on se refait pas

Exercice 1

Je suis tôt dans un tournoi, j’ai 7 000 avec AQo au bouton, les blinds sont 150/300 sans antes un joueur très tight, raise UTG à 750, je 3bet à 2100, il m’envoie All-in et il me couvre. COMMITTED OR NOT COMMITTED ?

Exercice 2

Je viens juste d’être ITM dans un tournoi SH, la table finale semble encore très loin, les joueurs sont assez agressifs, j’ai 38000$, les blinds sont 2000/4000, je suis au Cut-off, je raise à 10000 avec A8s, le joueur au bouton raise à tapis pour 28000. COMMITTED OR NOT COMMITTED ?

Exercice 3

Vous vous rapprochez doucement de la bulle, dans un gros tournoi du dimanche (le Altitude à 100k garantis), la table comporte 9 joueurs. Vous avez un stack de 31 000, les blind sont 900/1800 avec des antes à 120, le joueur au Cut-off est assez tight, il pousse All-in ses 10 300 jetons, vous avez KQo au bouton. COMMITTED OR NOT COMMITTED ?

8. Conclusion

A certains moments d’un tournoi, les calls où vous êtes committed doivent être logiquement faits car il sont une condition nécessaire à la croissance de votre stack. Pour les call où le pot odds % est égal à l’équité du coup, c’est plus délicat. Le facteur bulle me ferait dire qu’il vaut mieux fold. D’un autre coté, si on ne fait que fold lorsqu’on se fait raise All-in, que va-t-il se passer ?

On va perdre des jetons inexorablement. Et puis call committed un gros coup à EV=0 peut être aussi un moyen d’avoir un gros tapis pour s’en servir plus tard afin d’amasser des jetons facilement à la bulle du tournoi.

Attention aussi à vos 3bet, 4bet avec Air. Pensez à avoir un bon sizing pour éviter de vous retrouver committed sur un shove adverse.

Ensuite, on pourrait étendre ces raisonnements avec plusieurs adversaires mais là, ça se complique sérieusement, car si on est plusieurs à tapis il y a sûrement des mains plus fortes que d’autres mais lesquelles ? celle du gros stack ou des petits stack ? J’ai quand même l’impression que, d’une manière générale, si vous étiez committed sur 2 joueurs vous le resterez contre 3 joueurs ou plus.

Allez « enjoy » vous allez pourvoir call comme des donk avec 72o et vous faire traiter de fish !!

J’attends des solutions cohérentes sur mes exercices et il y aura interro dimanche soir !!

Bibliographie: Kill Elky

Remerciements:  TomC31, Joker_4_UTG et yvanov pour modifs et conseils.

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