C’est en effet plus coton. J’ai quelques doutes sur mon raisonnement, mais je me lance :
(j’ai edit, il y avait une petite erreur de calcul)
[spoiler]Principe général
Sans poser les maths je dirais que le nain a tout intérêt à miser de façon polarisée, pour se créer un range de X/C tout en continuant à miser en bluff. Mais le nain doit aussi avoir un range de X/F pour équilibrer son range de X/C, sinon l’elfe ne va miser qu’en value et le nain ne pourra pas le bluff catch.
L’elfe, quant à lui, a aussi intérêt à miser de façon polarisée et à check behind ses mains moyennes qui vont se value cut s’il mise.
Range de bluff-value du nain et range de call de l’elfe.
Si on considère que l’elfe doit toujours payer avec 50% de son range pour rendre le nain indifférent au bluff, il va donc call avec 6-10.
Le nain va donc miser en value avec 9-10. Le 8 est EV0 et je serais tenter de dire qu’il faut le mixer, entre bet et X/C, le nain devrait commencer à le bet pour pouvoir élargir son range de bluff, et dès que le 8 a été au showdown il devrait C/C sa top range car l’elfe risque d’élargir son range de value-bluff.
Pour que le call de l’elfe avec le 5 reste EV-, il faut miser de façon optimale 33,333 % du temps en bluff. Si le nain bet le 8, il va pouvoir miser 100% de ses 1 et 50% de ses 2. Des options plus intéressantes étant de miser 50% de ses 1-3 ou encore 37,5% de ses 1-4, histoire de pousser l’elfe à call trop large. Le nain devrait d’ailleurs X/C le premier 9-10 puis bet cette range, pour pousser le l’elfe à moins bluffer/value et call plus light.
En fait au début le nain devrait adapter ses ranges de bet-X/C en fonction de si c’est un bet avec 8 ou un X/C avec un 9-10 qui va en premier au showdown.
Si le nain ne bet pas le 8, il va pouvoir miser 100% de ses 1, ou 50 % de ses 1-2, ou encore 25 % de ses 1-4.
Range de bluff-value-check de l’elfe et range de call du nain.
Pour ne trop pas complexifier les calculs, on va partir du principe que pour l’instant le nain check le 8, mise 9-10, et qu’il mise 100% de 1, il checke donc 100% des 2-8.
Pour rendre l’elfe indifférent au bluff, le nain devrait lui aussi call avec 50 % de son range restant : 6-8 et la moitié des 5, soit 35% de son range
Dans ce cas l’elfe a intérêt à miser en value avec 7-10 (miser avec le 6 étant EV- par rapport au check behind). Toujours avec le rapport optimal de 33% de bluff, l’elfe devrait donc miser 100% des 1-2 en bluff et check behind le reste. Il pourrait lui aussi bet avec une autre répartition, mais comme le nain va X/F 3 et 4, on s’en fout.
Après, en mixant avec des X/C avec 9-10 le nain doit pouvoir faire réduire le range de value-bluff de l’elfe. Mais il perd lui même de la value en value-bluff sur ses bets.
On a donc :
Range du nain: bet 1+9-10 ; X/C 6-8+(1/2)5 ; et X/F 2-4+(1/2)5
Range de l’elfe : Call 6-10 ; bet 7-10+1-2 ; et check behind 3-6
Calcul de l’EV du nain
Avec ces ranges on va avoir en EV pour le nain
EV1=15/10-15/10-0,5=-0,5 (le bluff passe une fois sur deux)
EV2= -0,5 (le nain perd toujours : il ne mise pas, il ne call pas et il ne partage pas parce que l’elfe mise sur le 2)
EV3= 0,51/10-0,5= -0,45 (le nain partage 1/10 quand l’elfe check avec le 3)
EV4= 11/10+0,51/10-0,5= -0,35 (le nain partage 1/10 quand l’elfe check avec le 4, il gagne 1/10 quand l’elfe check avec le 3 et il perd le reste du temps)
EV5= 12/10+0,51/10-01/10+1/2(06/10)+1/2(-14/10+22/10)-0,5=-0,25 (le nain gagne quand l’elfe X/b 3 et 4, il partage quand l’elfe X/b le 5, il perd quand l’elfe X/b le 6, il fold 1/2 quand l’elfe mise et 1/2 il paye et perd contre 7-10 ou gagne contre 1-2)
EV6=13/10+0,51/10+(-14/10+22/10)-0,5=-0,15
EV7=14/10+(-13/10+22/10+0,51/10)-0,5=0,05
EV8=14/10+(-12/10+23/10+0,51/10)-0,5=0,35
EV9=15/10-11/10+23/10+0,51/10-0,5=0,55
EV10=15/10+24/10+0,51/10-0,5=0,85
EV_nain_moyenne=EVtotal/10= -0,04
Le nain est très légèrement désavantagé par ces ranges, mais en mixant comme on l’a suggéré plus haut, il doit pouvoir arriver à l’équilibre.
Conclusion
Donc en fait j’aurais presque une préférence pour le nain dans ce cas car j’ai l’impression qu’on a une meilleure maîtrise de la dynamique et qu’il y a moyen d’en tirer un léger avantage.
De plus l’elfe ne voit pas que le nain X/F la moitié des 5, ce qui devrait le pousser l’elfe à moins bluff, ce qui devrait donner un avantage au nain.[/spoiler]
(qu’est-ce que c’est long d’écrire tout ça… du coup je vous donne 2 semaines pour cet exo histoire d’avoir quelques vacances 
je ne joue pas pour les PA mais parceque je trouve super intéressant ton idée.