CALCUL "poker is war" : je ne comprends pas!

Stratégie Stratégie Générale
1

Bonjour à toutes et tous,

JE NE COMPRENDS pas le raisonnement tenu page 51 du livre « Poker is war ». Quelqu’un pourrait m’éclairer please ?

Il est écrit :

« Ton histoire commence préflop quand tu as choisi d’aller voir le flop avec Kh8h par exemple. Tu as 10000 de tapis et tu viens de trouver un tirage couleur max sur le flop Ah9h4s. Vilain mise 50 dans un pot de 100. Tes pouvoirs et tes capacités sont limités : raise, call ou fold. L’action que tu vas entreprendre va influer sur le reste de la donne. A toi d’opter pour celle qui aboutira au plus gros tapis final, et c’est peut-être le fold. Pour t’aider, je vais exclure la relance pour le moment et te raconter le reste de l’histoire en cas de call.

J’écoute

Je choisis le scénario suivant : en cas de call , Vilain continue de miser la moitié du pot si aucun cœur ne tombe à la turn et check sinon. Trois scénarios sont possibles :

(1) un cœur tombe à la turn 9/47=19% du temps
(2) Un cœur ne tombe pas à la turn mais à la riviere 38/47 x 9/46 = 16 % du temps
(3) aucun cœur ne tombe à la turn ni à la river 38/47 x 37/46 = 65 % du temps

Bien. Je paie sa mise de 50 au flop. Si aucun cœur ne tombe à la turn, Vilain misera 100 dans un pot de 200. J’aurai 100 à payer pour aller voir la river
Si aucun cœur ne tombe à la rivière, tu arrêtes les frais. Tu auras investi 150 et ton tapis final descendra à 9850, ce qui arrivera 65 % du temps avec le scénario 3
En effet, pour que mon call au flop tienne la route, les scénarios 1 et 2 doivent générer des gains G1 et G2 qui apportent un bénéfice global, que je formule comme ceci :

G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% > 0

Ou encore, si tu raisonnes en tapis final T :
T
T1 x 19% +T2 x 16% + 9850 x 65% > 10 000 »

Jusque là tout va bien je comprends parfaitement ce que l’auteur raconte. Ca se gâte juste après. Il dit :

« -Les scénarios 1 et 2 sont incompatibles

Autrement dit, si le scénario 1 se produit, le 2 ne se produit pas et G2 vaut zéro. Donc
G1 x 19 % > 150 x 65% soit G1>513. De même manière, je trouve G2>609 quand le scénario 1 ne se produit pas »

Et ça je ne comprends pas !!! En quoi le fait que les événement sont incompatibles permet-il de dire que G1 ou G2 vaut zéro ?

Bien sur si le scénario1 arrive, scénario 2 n’arrive pas mais scénario 1 existe malgré tout 19% du temps et scénario 2 16%.

Si comme le dit l’auteur je recherche un gain minimum de 513 dans le cas de S1 et 606 dans le cas de S2, alors :

s1 arrive 19 % du temps donc je gagne 19% x 513 en moyenne dans ce cas

s2 arrive 16 « autres » % du temps et je gagne 16%x 609 en moyenne

A mon sens je gagne donc en moyenne 19% x 513 + 16% x 609 – 150*65% = 97,5 + 97,5 -97,5 = 97,5 !!!

Bien au dessus des 0 de l’équilibre.

Je ne comprends pas du tout ce truc du « G1 ou G2 vaut zéro » à cause événements sont incompatibles et surtout, le résultat trouvé par l’auteur semble faux.

Y a t-il d’ailleurs qu’un résultat possible ?

Si je reprends l’équation à deux inconnues:

G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% > 0

et que de façon arbitraire je décide G1 = G2, j’obtiens :

35%x G1 = 97,5

G1 = 278 = G2

et à ce moment j’ai bien sur G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% = 0.

Ces valeur de G1 et G2 « fonctionnent » et semblent aussi valables que celles de l’auteur mais bien inférieures.

Je ne comprends pas. Il y a une faille je pense dans mon raisonnement mais je ne vois pas où. Pouvez-vous m’aider please ?

Merci!

H.

2

Salut. Bah scenario1 se produit se traduit par l’équation:

G1x19%+G2x0%- 150x65%>0

En gros l’auteur s’est mal exprimé

3

Il n’y aurait pas une coquille ?

(2) Un cœur ne tombe pas au turn mais à la rivière 38/47 x 9/46 = 16 % du temps

Reformulé ainsi S1 et S2 ne peuvent pas se produire simultanément.

Dans le scénario 1, on peut enlever G2x16% de la formule, et inversement dans le scénario 2, pour déduire respectivement les G1 et G2 minimaux.

Il faudrait voir la fin du raisonnement mais à part la coquille de l’énoncé, je ne vois pas d’erreur dans le raisonnement jusque là.

4

J’ai bien compris ce que faisait l’auteur. Enlever G2 quand l’événement 1 se produit. G2 effectivement sera nul si 1 arrive mais nous ne le saurons qu’à la turn! Or l’équation proposée est vraie quand on est au flop. Et quand on est au flop, même si lorsque 1 se produit (19% du temps), 2 peut se produire 16 % du temps. Selon moi dire que si 1 arrive G2 est nul revient à occulter le fait que 16% du temps l’evenement 2 va se produire!

1 « J'aime »
5

Merci. Mais cela ne m’éclaire pas. Nous sommes dans un raisonnement au flop où l’on envisage differentes possibilités. 1 ou 2. Chacune de ces possibilités a un pourcentage de chances de se réaliser. Si je considère que l’evenement 1 se produit, évidemment que le deuxieme terme de l’équation devient nul mais cette équation ne veut plus rien dire puisqu’en considérant que c’est l’evenement 1 qui se produit nous nous positionnons à la turn!

6

L’équation correspond à la complétude des scénarios une fois la carte du turn dévoilée.

7

Si c’est une fois la carte du turn dévoilée, la partie “-150*65%” de l’équation n’est plus valide car mon investissement si je ne touche pas n’est plus de 50 au flop et 100 à la turn (=150) puisque l’on se positionne à la turn! Mon investissement jusqu’à la rivière n’est alors que de 100. Et le but du chapitre est bien le calcul multistreet du gain minimum à partir du flop

8

Hero paye 50 flop + 100 turn + 0 river.

On regarde l’investissement depuis le flop jusqu’à la river : c’est donc bien 150.

9

Je ne suis pas d’accord. L’auteur se positionne au flop. Et si à la turn je prends en compte mes investissements des streets précédentes , je fais une erreur selon moi (et l’auteur qui insiste bien sur le fait qu’on ne doit pas prendre en compte à chaque street la façon dont le pot s’est constitué, on ne doit pas tenter de “rattraper” les investissements passés mais de se positionner au présent)

10

Je vais essayer de me faire comprendre mieux : le temps quand il fait très beau ou gris doit rattraper le temps quand il pleut. Quand il fait très beau, il ne fait pas gris : les évènements sont incompatibles. Mais si je considère que parce que demain, il va faire gris, cela veut dire qu’il ne fera jamais beau et donc que seul le temps gris doit rattraper le temps ou il pleut, je fais une erreur. C’est cette erreur que je vois dans le raisonnement de l’auteur. J’espère me tromper et ne demande qu’à être contredit par des arguments valables et précis.

11

L’auteur fait un calcul d’EV classique à partir du flop sur 3 streets avec les différentes branches possibles.
Il calcul EV(call) au flop : il faut prendre en compte l’investissement total sur les 3 streets.
Bien entendu il ne faut pas prendre en compte l’investissement précédent (pré-flop).
Il ne fait pas un calcul d’EV au turn où il ne faudrait pas prendre en compte l’investissement précédent.

12

Par rapport à ton analogie s’il s’agit de parier sur le temps.
Demain il fait soit beau soit gris alors qu’aujourd’hui il pleut.
Le calcul de l’EV de ton paris sur 2 jours n’empêche pas que demain il fait exclusivement un des deux états.

13

Oui mais lorsqu’il considère une de ces branches, il calcule comme si les autres n’existaient pas du tout. Quand il dit que si 1 arrive 2 n’arrive pas et que donc G1 x 19% -150 x 65% > 0, eh bien selon moi cela revient à considérer que lorsqu’on constate que l’évènement 1 arrive, lui SEUL doit rattraper notre investissement (150*65%). Alors que (2) arrivera malgré tout 16% du temps. Et encore une fois, avec les valeurs trouvées par l’auteur :
19% du temps je vais devoir gagner G1 = 513
16 % je vais devoir gagner G2=609
Donc en moyenne , je gagnerai 19% x 513 + 16% x 609
qui est bien supérieur à 0 (forcémént puisque l’on a considéré que lorsque 2 n’arrivait pas, G1 devait tout rattraper et vice et versa).

14

Et pour reprendre mon analogie: aujourd’hui je me fous du temps qu’il fait.

Demain (à la turn) il peut soit faire gris (scenar 2), soit faire beau (1).

Si je considère que si demain le temps est beau ce beau temps devra à lui SEUL rattraper les fois où il pleuvra deux fois de suite (150*65%), je me plante car j’occulte la possibilité qu’il fasse gris.

15

J’aime bien ta façon de penser H.

Laissez tomber les gars ça doit être un vieux livre de merde (déjà en tutoyant l’auteur perd toute crédibilité):

J’ai relu un peu l’énoncé car je suis sûr d’avoir écrit de la merde plus haut: en gros on cherche a résoudre l’inéquation de deux variables (G1, G2) histoire d’avoir une EV positive. Le plus simple pour trouver des solutions de l’équation de l’ EV nulle c’est en (0,G2) et (G1,0) et on trouve (0, 609) et (513, 0).

J’ai aussi du mal à répondre à ta question principale et à comprendre la corrélation entre le fait “qu’un cœur tombe au turn” et que “G2 vaut zéro”. G2 vaut zéro signifie qu’on gagne R si on fait flush river. C’est du charabia pour moi.

16

Merci Babidule. Pourrais-tu me détailler et expliquer ton calcul pour trouver une EV nulle? Tu trouves les memes chiffres que l’auteur or, encore une fois, avec ces chiffres, en touchant notre tirage 19% du temps à la turn et 16% du temps à la rivière on obtient un gain moyen de :
518 x 19% + 609 x 16%
soit une EV de

518 x 19% + 609x16% - 65x150 qui est bien superieure à 0!!!
Donc ces chiffres sont faux???

Je ne comprends pas ca me rend dingue :slight_smile:

17

Nan ce sont deux solutions différentes.
On cherche une solution de:
G1x19%+G2x16%- 65%x150=0 (EV nulle)

Tu remplaces G1 par 0 et G2 par 609 pour trouver la première solution
609x16%=150x65% enfin approximativement sinon c’est 609,375

Tu fais la même pour G1=513 et G2=0

En vérité t’as une infinité de solutions t’as qu’à donner n’importe quelle valeur à G1 et t’en déduis la valeur correspondante pour G2 (bien sûr dans la mesure de l’effectif stack)

18

@Elrix @greg31150 vous comprenez le schmilblick?

19

Je suis d’accord. C’est une seule équation à deux inconnues donc j’ai une infinité de solutions et je peux prendre n’importe quelle valeur pour g1 et en déduire g2. Si je choisis g1=0 je trouve G2=609 et si je choisi G2=0, je trouve G1=513.
Mais choisir G1=0 veut bien dire que l’on considère que dans l’ensemble, sur 100 occurences, l’évènement 1 n’arrivera JAMAIS et donc que seules les occurences de l’evenement 2 peuvent rattraper les pertes. C’est biaisé non? Et si l’on raisonne ainsi on obtient un G2 qui est bien plus gros que ce qu’il pourrait être pour que nous couvrions exactement nos pertes. Or le but de la manoeuvre est de trouver le gain minimum!

Si par exemple, je prends (comme je l’ai calculé dans mon premier post) g1=g2=278, sur 100 occurences, en moyenne je vais couvrir EXACTEMENT mes pertes. Or 238 est bien inferieur à 609!!! Donc en gros je peux avoir des gains g1 et g2 bien inferieurs à ceux trouvés par l’auteur et couvrir malgré tout mes pertes. Donc son calcul du gain MINIMUM …est faux?!

1 « J'aime »
20

J’ai trop de post en retard sur ce thread.
J’ai GU au 2 ou 3eme.

C’est sympa en tout cas de m’interpeller sur un truc de Maths.

Ça me rappelle le bon vieux temps pas si lointain où j’aidais @WaitWaitW.

D’ailleurs tu deviens quoi WWW ?

A plus