Mains de 2 cartes possibles?

Salut ? tous!
D’abord je profite de ce premier post pour me pr?senter un peu : j’ai 22ans, r?gion parisienne, je joue au THNL depuis env. 1an entre amis et un peu sur le net.

Enfait je cherche ? faire un petit fichier excel sur les stats, et pour commencer je recense toutes les mains de d?part (2cartes) possibles.
Par le calcul (sauf erreur de ma part) il y aurait 1326 mains diff?rentes possibles mais je n’en recense que 858 (il m’en manque 468).
Voici le fichier :
lien pok excel
Si vous avez la r?ponse et/ou quelques conseils ? me proposer je suis preneur et j’aurais ?ventuellement d’autres questions un peu plus "techniques" sur excel (avis au amateur…). R?pondez moi par mp si vous pr?ferez.
Merci d’avance

Petite question, consid?re tu en terme de statistique que la main ##Ah ##Kh est diff?rente de ##As ##Ks

ou (toujours en terme de stat) que la main
##Ah ##Ks est diff?rente de ##As ##Kh .

Les deux mains du haut peuvent se regrouper sous la cat?gorie: AKs et les deux du bas sous la cat?gorie Ako (s=suited, o=offsuit).

Ca permet de r?duite de fa?on substancielle le nombre de mains type possible et tu appliques tes stats sur cette typologie.

Du coups, tu obtiens 174 combinaisons possibles si je ne m’abuse.

Je ne me suis surement pas facilit? la tache mais j ai essay? de rencenser toutes les mains possibles, par exemple j’ai 10 AK possibles (4 suited et 6 d?pareill?s). En revanche je ne compte pas l’ordre des cartes, par ex ##Ah ##Ks = ##Ks ##Ah (je ne compte pas 2 fois).
N’h?sites pas ? consulter mon lien pour plus de clart?.

Par quel calcul obtient tu 174 combinaisons?

Le 1326 je l’obtiens grace par la combinaison de 2 cartes parmi 52 ( C(52,2)=52!/(2!(52-2)!)=1326 )
(! est pour factorielle ex: 3!=3
2*1=6 )

D?sol? pour le mal de cr?ne aux allergiques aux chiffres, mais je ne lacherais pas l’affaire tant que je n’aurais pas mes 468 mains manquantes…

1326 mains possibles soit 169 combinaisons possibles pour les mains de d?part(par exemple: 6 AA) dixit "intelligent guide to texas holdem"
Y a une petite erreur quelque part…

6 AK d?pareill?, la je pense que tu te trompes ! :wink:

##As ##Kd
##As ##Kh
##As ##Kc
##Ad ##Ks
##Ad ##Kh
##Ad ##Kc
##Ah ##Kc
##Ah ##Ks
##Ah ##Kd
##Ac ##Kd
##Ac ##Ks
##Ac ##Kh

En tout cas, tu m’as l’air de bien te prendre la tete avec ton tableau Excel.

Pour ta reponse, il y a en effet 1326 combinaisons possible : 51+50+49+48+47+ … +3+2+1 soit 1326 !

Pour les paires :

il y a 6 combinaisons possible pour une meme paire. (en fonction des couleurs).

donc 6 combinaisons x 13 hauteurs de cartes (AA, KK, … 22) soit 78 combinaisons pour l’ensemble des paires.

Pour les autres mains :

En oubliant l’id?e de couleur, il y a (12 x 13) / 2 combinaisons possibles de AK jusqu’? 32 soit un total de 78 combinaisons.

78 combinaisons x 4 pour les cartes de meme couleur soit 312 combinaisons.

78 combinaisons x 12 pour les cartes de couleurs diff?rentes soit 936 combinaisons.

Ce qui nous donne :

78 paires + 312 suited + 936 off suited = 1326 combinaison !

Et maintenant :

Tu peux te servir de ces chiffres pour connaitre le % de chance de toucher :

AA : 1326 / 6 = 221, une chance sur 221 !

AK : 1326 / 16 = 83, une chance sur 83 !

Tu peux aussi utiliser ces chiffres pour ?valuer la valeur de ta main pr?-flop

Imaginons que tu es AQ, qu’elles sont les risques de rencontrer une main qui te domine ?

Avec AQ, les mains qui te dominent : AA, KK, QQ, AK.

AA : 3 combinaisons possibles, KK : 6 combinaisons possibles, QQ : 3 combinaisons possibles, AK : 12 combinaisons possibles

Total 24 combinaisons !

1225 / 24 = 51, un risque sur 51, 2% d’etre domin? contre un seul adversaire.

Contre 9 adversaires c’est tr?s approximativement 2% x 9 soit 18%.

Salut,

Effectivement, je crois qu’en retenant la couleur (pique, carreau…), tu te prends la t?te pour rien.
En effet, As-K ? pique n’est pas meilleur que As-K ? carreau (avant le flop tout du moins).

Donc, en ?vacuant le probl?me des couleurs, tu as 169 possibilit?s :

  • 13 paires avec une proba individuelle de 0,4525% et une proba globale de 5,88% ;
  • 78 tirages assortis avec une proba individuelle de 0,3017% et une proba globale de 23,53% ;
  • 78 tirages d?pareill?s avec une proba individuelle de 0,9050% et une proba globale de 70,59%.

Cela nous apprend d?j? qu’? une table de 10, il y a approximativement en moyenne une paire et 2 mains assorties.

J’avais aussi effectu? cette analyse des tirages possibles pr?flop, mais je t’avoue que je ne l’utilise pas beaucoup.
Je pense qu’il est plus int?ressant :

  • d’une part de savoir quels tirages jouer ou passer ;
  • d’autre part de conna?tre les probabilit?s d’am?lioration de telle ou telle main.
    Selon moi, le seul int?r?t de calculer les probabilit?s pr?flop et d’avoir un ordre d’id?e du %age de flops que l’on verra en fonction des mains que l’on d?cide de jouer.

En esp?rant t’avoir ?clair?..:wink:

D’accord avec Laperlosa !!
Avant d’aller plus loin dans ton tableau, tu devrais te demander comment tu pourras t’en servir et ce qu’il t’apportera … et l? je pense sinc?rement que tu multiplies des combinaisons inutilement, puisque ?? devrait ?tre pour toi, et avant toute chose, un outil d’aide ? la d?cision, rapide et surtout transposable !!
La bonne m?thode ? mon avis est d’apprendre ? raisonner (comme le montre ?galement Philippe dans son msg pr?c?dent) et de calculer en « live » quand tu es en situation pour faire tes choix. Y a que ?? qui marche :slight_smile:

Bonsoir
Un grand merci a tous ceux qui ont eu la gentillesse de me r?pondre.
J’ai en effet commis une boulette au niveau du nombre de tirages d?pareill?s pour une main de 2 cartes possibles(je ne l’ai compt? que dans un sens).
Ensuite c’est vrai que ce tableau ne risque pas vraiment de me servir (ni de consid?rer tous les tirages plut?t que suited/offsuited), mais bon… je pensais faire ca rapidement avant de bloquer (b?tement) sur l’erreur susnomm?e.
J’ai fait ce fichier en pensant peut ?tre pouvoir l’exploiter apr?s pour faire une sorte de calculateur de stats.(Cherchez pas c’est un petit d?fi perso et ce n’est m?me pas forc?ment pour m’en servir au poker…)

Je ne sais pas s’il existe un topic destin? au cot? « maths » du poker, mais je pense que ca serait interessant d’en discuter et de faire partager nos connaissances (Laperlosa tu m’a l’air plut?t cal? sur le sujet).
D?sol? aux allergiques aux maths, mais c’est quand m?me, ? mon avis, un aspect du poker a prendre en compte.
A bient?t

Bonjour ? tous,

Regarde sur :
[url]http://www.poker-academie.com/content/view/208/44/[/url]

Plus pr?cis?ment dans la partie V

A+

Ouais, cal? sur le sujet c’est beaucoup dire… je t’avouerais quand m?me que j’ai d? chercher sur internet comment d?nombrer des combinaisons (au d?but, je calculais des arrangements => ce qui signifie que je prenais en compte l’ordre des cartes pour les non initi?s) ! Pour info, j’ai 30 ans et mes cours de probas sont d?j? loins !
:laugh:
Plus s?rieusement, puisque tu parles de partage des connaissances, j’ai calcul? un certain nombre de probas d’am?lioration quand tu te situes pr?flop et postflop :
notamment pr?flop : proba d’avoir un tirage quinte avec 2 cartes cons?cutives, proba d’avoir un tirage couleur avec 2 cartes assorties, proba de toucher le brelan au flop quand on a 1 paire…
et notamment postflop : proba de toucher sa quinte ? la turn et / ou ? la river avec un tirage (avec 4 ou 8 outs), proba de toucher sa couleur ? la turn et / ou ? la river avec un tirage…
Si ca t’int?resse (ou vous int?resse), je peux vous faire un petit r?sum?.:slight_smile:
D’ici l?, bonnes parties !!!

Sorry Bigbig, je n’avais essay? le lien que tu proposes… effectivement, c’est super complet… et j’ai l’air un peu cxx avec mes calculs perso…
:whistle:
Pas grave, je r?it?re ma proposition de RESUME des probas les plus int?ressantes (selon moi).
:slight_smile:
A +

Je suis preneur pour le r?sum? !! Et merci d’avance pour tout ce travail effectu? :wink:

Moi aussi je suis preneur…

Il y a effectivement 1326 mains possible et pour trouver tes mains manquantes ce n’est pas difficile, il te suffit de toutes les recenser, les ?crire (je ne sais pas comment tu as fonctionn?, je n’ai pas excel sur mon pc :pinch: ), mais de toutes les ?crire pour toutes les avoir, c’est tr?s simple, mais je te l’accorde, tr?s long :whistle:

Il faut partir de chaque carte et voir avec lesquelles elle peut s’associer :

Ex:
As avec Ks Qs Js Ts 9s 8s 7s 6s 5s 4s 3s 2s =12
avec Ah Kh Qh Jh Th 9h 8h 7h 6h 5h 4h 3h 2h =13
avec Ad Kd Qd Jd Td 9d 8d 7d 6d 5d 4d 3d 2d =13
avec Ac Kc Qc Jc Tc 9c 8c 7c 6c 5c 4c 3c 2c =13

ensuite avec Ah (?videmment sans prendre As puisque nous avons en haut toutes ses combinaisons possible)

Ah avec Ks Qs Js Ts 9s 8s 7s 6s 5s 4s 3s 2s =12
avec Kh Qh Jh Th 9h 8h 7h 6h 5h 4h 3h 2h =12
avec Ad Kd Qd Jd Td 9d 8d 7d 6d 5d 4d 3d 2d =13
avec Ac Kc Qc Jc Tc 9c 8c 7c 6c 5c 4c 3c 2c =13

Et ainsi de suite, tu peux voir d?j? 101 mains repr?sent?es dont 24 suited et 77 offsuit, et comme cela tu ne peux en oublier aucune, je te le garantie !!

ToNyX

PS: Vous pr?f?rez l’affichage des cartes :silly:

Bonjour ? tous,

Il y a 52 cartes, 2 cartes de distribu?es.

1?re carte : 1 sur 52
2?me carte : 1 sur les 51 restantes
L’ordre des 2 cartes en main n’as aucune importance, XY = YX, 2 cas pour chaque.
Soit 52*51/2 = 1326 mains possibles

Pr?-Flop, les couleurs n’ont pas d’importance ? ce stade puisque aucune couleur n’est plus forte qu’une autre.

=== 3 type de mains possibles ===
=> Les Paires : XX

  • 13 hauteurs possibles : 23456789TJQKA

=> Cartes assorties : XYs : 2 cartes de m?me couleur

  • Ax : avec x = KQJT98765432, soit 12 combinaisons
  • Kx : avec x = QJT98765432, soit 11
  • 4x : avec x = 32, soit 2
  • 3x : avec x = 2, soit 1
    -> Soit 12+11+…+2+1 = 13*12/2 = 78 combinaisons

=> Cartes non assorties : XYo : 2 cartes de couleur diff?rente
Idem cartes assorties, soit 78 combinaisons

Pr?-Flop il y a donc 13+78+78 = 169 combinaisons diff?rentes

=== 1326 mains et 169 mains : Les couleurs ===

Pr?flop, les couleurs sont ?quivalente mais apr?s le flop, les couleurs ont une importance selon les couleur du flop.
Ainsi, pr?flop ##As ##Ks est ?quivalent ? ##Ah ##Kh.
Mais si le flop suivant vient : ##5s ##7s ##Qs, on vois que les deux mains non plus du tout la m?me valeur.

Les couleurs pr?flop :
=> Les Paires : XX
1?re carte 1 des 4 couleurs : shdc
2?me carte 1 des 3 couleurs restante
Et toujours l’ordre indiff?rent : 2 cas : Ex: sh ou hs
Soit 4*3/2 = 6 paires possibles ?quivalentes pr?flop.
##As ##Ah - ##As ##Ad - ##As ##Ac
##Ah ##Ad - ##Ah ##Ac
##Ad ##Ac

=> Cartes assorties : XYs : 2 cartes de m?me couleur
Il y a 4 couleurs, donc 4 combinaisons possibles selon les couleurs.

=> Cartes non assorties : XYo : 2 cartes de couleur diff?rente
Idem aux paires, 6 possibilit?s.
Sans oublier les cas crois? entre couleurs et hauteur :
##As ##Kh est diff?rent de ##Ah ##Ks, soit le double des cas
Donc 12 possibilit?s.

Soit les Paires : 13 hauteurs * 6 possibilit?s de couleurs = 78 cas
Soit les Cartes assorties : 78 combinaisons * 4 possibilit?s de couleurs = 312 cas
Soit les Cartes non-assorties : 78 combinaisons * 12 possibilit?s de couleurs = 936 cas

On a donc bien : 13+78+78 = 169 mains pr?-flop ?quivalentes
Et 78+312+936 = 1326 mains possibles au total.

=== Tableau r?sum? ===

…AKQJT98765432
A
K
Q
J
T
9
8
7
6
5
4
3
2

Sur la diagonale : Les paires, 13 possibles, chacune ayant 6 ?quivalences pr?-flop
Au dessus de la diagonale : Les cartes assorties, 78 possibles, chacune ayant 4 ?quivalences pr?-flop
Au dessous de la diagonale : Les cartes non-assorties, 78 possibles, chacune ayant 12 ?quivalences pr?-flop.

Et on a bien : 13 colonnes * 13 lignes = 169 mains pr?flops

Voil?, A+

OK. Donc voici les principales probas que j?ai calcul?es (et que j?ai pu valider par la suite en me baladant sur diff?rents sites d?di?s au poker, Poker Acad?mie notamment).

J?ai r?sum? tout ?a dans un tableau, mais je ne vois pas comment le coller dans ce message. J?opte donc pour la version litt?raire?

Je pr?cise que les probas s?entendent ? au minimum ?. Par exemple, quand je parle de la proba de passer d?une paire pr?flop ? un brelan postflop, cela inclut la proba d?obtenir un carr?. De m?me, quand je parle de la proba pr?flop d?obtenir un tirage couleur postflop (4 cartes), cela inclut la proba d?obtenir la couleur d?s le flop.

Abr?viations : F pour flop / Tu pour turn / R pour river / To pour total

Probas pr?flop
Paire vers brelan : F 12%/ To 19%
2 cartes diff?rentes vers paire : F 32% / To 49%
Cartes cons?cutives de 4 ? J vers tirage quinte : F 31%
Je pr?cise de 4 ? J car c?est avec ces cartes qu?il y a le plus de chances de faire une quinte (car vous pouvez utiliser toutes les cartes inf?rieures / sup?rieures de 3 rangs, soit jusqu’? l?As dans les 2 cas)
Ces 31% se d?composent ainsi :
Proba d?obtenir un tirage avec 4 outs : 20%
Proba d?obtenir un tirage avec 8 outs : 11%
Cartes cons?cutives avec As vers tirage suite : 8% (dans ce cas, il s?agira toujours d?un tirage 4 outs)
Pour les mains 2/3, 3/4 et J/Q, Q/R, je n?ai pas calcul? les probas exactes, mais je pense que l?on peut raisonner lin?airement : si la proba d?avoir un tirage quinte avec un As est de 8% et que la proba d?avoir un tirage quinte avec des cartes comprises entre 4 et J est de 31%, la proba d?avoir un tirage quinte avec 2/3 ou Q/R est approximativement de 16% et celle d?avoir ce tirage avec 3/4 et J/Q est de 23%.
Cartes assorties vers tirage couleur : F 12%
Cartes cons?cutives assorties de 4 ? J vers tirage quinte et/ou couleur : F 39%
Cartes cons?cutives assorties avec As vers tirage quinte et/ou couleur : F 18%

Probas postflop
Paire vers brelan : Tu 4% / R 4%
2 cartes diff?rentes vers paire : Tu 13% / R 13%
Tirage quinte avec 4 outs : Tu 9% / R 9% / To 16%
Tirage quinte avec 8 outs : Tu 17% / R 17% / To 31%
Tirage couleur : Tu 19% / R 20% / To 35%
Tirage quinte 4 outs et couleur : Tu 26% / R 26% / To 45%
Tirage quinte 8 outs et couleur : Tu 32% / R 33% / To 54%

Pr?cision sur la mani?re de lire les probas :
Probas pr?flop : lorsque j?indique une proba To (total), c?est la proba pr?flop de toucher la combinaison au flop et/ou ? la turn et/ou ? la river.
Probas postflop :
R => proba de toucher la combinaison ? la river si on ne l?a pas touch?e ? la turn
To => proba de toucher la combinaison ? la turn et / ou ? la river

Bon, c?est bien beau toutes ces probas, mais il s?agit maintenant d?en tirer quelques enseignements.
Vous pourrez bien entendu vous faire votre propre opinion, mais voici quelques remarques personnelles :

19% de proba pr?flop de toucher son brelan avant l?abattage lorsqu?on a une paire servie, ce n?est pas si mal que ?a? De quoi entrer dans les coups si ?a ne co?te pas trop cher (surtout avec une petite paire)?

Cartes cons?cutives de 4 ? J => 31% pour avoir le tirage quinte, pas mal? Mais avec 8 outs dans 11% des cas seulement !
Et on voit qu?avec 4 outs post flop la proba de toucher ? la Tu et/ou ? la R n?est pas g?niale (16% seulement).

Seulement 12% d?avoir le tirage couleur avec 2 cartes assorties? pas terrible ! Peut-?tre qu?il faut entrer dans les coups seulement avec 2 cartes assorties relativement fortes ou bien avec des cartes plus faibles seulement si cela ne co?te pas trop cher et que l?on a la position?
Par contre, si on obtient le tirage, avec 35% de chances de toucher ? la Tu et/ou ? la R, ?a vaut le coup d?y aller (? condition bien s?r d?avoir plusieurs adversaires pour assurer la rentabilit?).

Cartes cons?cutives assorties => les probas sont sympas? mais vous n?aviez sans doute pas besoin de ces probas pour savoir que ?a vaut le coup d?y aller.

Voil? ce que j?avais en magasin pour le moment?

Je devance vos remarques et je pr?cise qu?il n?y a aucune proba concernant les fulls. C?est simplement que je n?ai pas encore eu le temps de m?y atteler et que j?ai le sentiment que ?a doit ?tre un peu compliqu? ? calculer (nombreuses possibilit?s ? envisager entre les cartes qui compl?tent notre main, celles qui compl?tent le tableau?). Je pense que je vais plut?t chercher ?a dans les excellentes fiches de Poker Acad?mie?

En esp?rant que tout ?a vous sera utile?
Et n?h?sitez pas ? me faire part de vos remarques (tant sur les donn?es chiffr?es que sur les conclusions ? en tirer).

Et surtout, bonne chance !!!

Effectivement pr?flop la couleur des cartes n’a pas d’importance, il y a donc en effet 169 mains possibles pr?flop. J’ai donc une question:

Il y a donc 1/169*100 = 0.59% de chance d’obtenir l’une de ces 169 mains… Donc autant de chance pr?flop d’avoir AA ou 72o, on est ok ?

ToNyX ?crit:

[quote]Effectivement postflop la couleur des cartes n’a pas d’importance, il y a donc en effet 169 mains possibles pr?flop. J’ai donc une question:

Il y a donc 1/169*100 = 0.59% de chance d’obtenir l’une de ces 169 mains… Donc autant de chance pr?flop d’avoir AA ou 72o, on est ok ?[/quote]

je ne pense pas car quand tu tire un A il n’en reste plus que trois dans un paquet de 51
alors que quand tu tire un 7 il reste quatre 2 (pour faire une main 7-2) dans le paquet de 51 cartes.

Hum hum !! Bien yann solo !!

Si quelqu’un avait une ou deux formules de probabilit? ? me donner et m’expliquer, ca serait avec plaisir :slight_smile:

hello,
un conseil, fiez vous plutot aux proba deja existantes calcul?es par les pros, ce sera moins prise de tete:laugh:
(proba de toucher trips au flop avec paire en main : 8/1)