OMGWtfTY wrote:
+1
ça c’est de la réponse merci doudou…
Merci doudou!
Merci doudou pour tes explications!!
doudou2000 wrote:
[quote]Vince79 wrote:
Tu peux développer ça ?
- D’où tu sors cette formule (quel théorème) ?
- D’où viens le 1.65 ?[/quote]
En bref,
Le théorème centrale limite te donne
“P_emp - P* suit une loi normale, centrée en 0, d’écart type s/sqrt(N)”
Puis une table numérique de fonction de répartition de la loi normale te donne ces constantes[/quote]
Ouais c’était easy à trouver en fait :
doudou2000 wrote:
[quote]
Le poker est un jeu où le résultat d’une main peut varier entre -100 et 100 BB (voire plus qd tu deviens deepstack), et pour calculer un nombre significatif de mains pour ton winrate, il te faut un autre outil pour evaluer les seuils.[/quote]
Explique moi pourquoi tu introduis la notion de BB ? On veut vérifier des tirages donc une expérience de Bernoulli et je ne vois pas pourquoi tu veux absolument prendre cette seconde variable des BB ? Dans ce cas tu n’es plus dans la vérification des tirages mais dans une estimation de la variance globale du jeu du poker.
Alors merci de revenir au sujet. Vérification des tirages.
doudou2000 wrote:
Où lis-tu que je confonds les deux ? Je dis juste que je les utilises pas car nous ne sommes pas dans une distribution continue.
iriebete wrote:
[quote]doudou2000 wrote:
[quote]
Le poker est un jeu où le résultat d’une main peut varier entre -100 et 100 BB (voire plus qd tu deviens deepstack), et pour calculer un nombre significatif de mains pour ton winrate, il te faut un autre outil pour evaluer les seuils.[/quote]
Explique moi pourquoi tu introduis la notion de BB ? On veut vérifier des tirages donc une expérience de Bernoulli et je ne vois pas pourquoi tu veux absolument prendre cette seconde variable des BB ? Dans ce cas tu n’es plus dans la vérification des tirages mais dans une estimation de la variance globale du jeu du poker.
Alors merci de revenir au sujet. Vérification des tirages.[/quote]
la réponse à ta question est dans la suite du message que tu cites.
Pour un tirage, que tu as une probabilité p de toucher, tu peux appliquer la meme formule
P_emp doit appartenir a P* + - 1.65*s/sqrt(N)
N le nombre de fois où tu as tenté de toucher ce tirage.
Par exemple, tu regardes toutes les mains où tu avais tirage flush au flop, que tu as vu turn et river. Tu avais P*=35% de chance de toucher. Ton écart type est 0.2275.
Tant que N est inférieur à 30, les résultats ne seront clairement pas significatifs. Après, c’est assez flou (parce que le théorème central limite donne une convergence de la distribution de ton expérience vers la loi normale). Je serai assez à l’aise avec N >= 100
iriebete wrote:
[quote]doudou2000 wrote:
Où lis-tu que je confonds les deux ? Je dis juste que je les utilises pas car nous ne sommes pas dans une distribution continue.[/quote]
j’ai mal compris alors.
En tous cas, l’écart-type est utilisé aussi pour les distributions discrètes
doudou2000 wrote:
[quote][
Par exemple, tu regardes toutes les mains où tu avais tirage flush au flop, que tu as vu turn et river. Tu avais P*=35% de chance de toucher. Ton écart type est 0.2275.
Tant que N est inférieur à 30, les résultats ne seront clairement pas significatifs. Après, c’est assez flou (parce que le théorème central limite donne une convergence de la distribution de ton expérience vers la loi normale). Je serai assez à l’aise avec N >= 100[/quote]
“Tant que N est inférieur à 30, les résultats ne seront clairement pas significatifste”
Tout a fait et ce parce que tu fais une aproximation de la loi binomiale. Alors que tu devrais plutot utilisé la loi binomiale pour cela !!! Qui est extremement plus précise puisque ce n’est pas une approximation !!
Donc encore une fois, purquoi voulez-vous absolument faire une approximation ?
Je vais me répeter mais ce n’est pas grave 
Notre problème ce résume à:
TEST de CONFORMITE d’une PROPORTION par rapport à une autre PROPORTION CONNUE, soit des distributions DISCRETES suivant la LOI BINOMIALE.
Vous appliquez constament un raisonnement qu’on utilise lorsqu’on l’on veut faire :
ESTIMATION d’une DISTRIBUTION INCONNUE de type CONTINUE par un INTERVALLE DE CONFIANCE d’une MOYENNE.
iriebete wrote:
[quote]
“Tant que N est inférieur à 30, les résultats ne seront clairement pas significatifste”
Tout a fait et ce parce que tu fais une aproximation de la loi binomiale. Alors que tu devrais plutot utilisé la loi binomiale pour cela !!! Qui est extremement plus précise puisque ce n’est pas une approximation !!
Donc encore une fois, purquoi voulez-vous absolument faire une approximation ?[/quote]
De toute façon, avec 30 mains, l’intervalle de confiance que je te donnerai sera tres tres large et n’aura rien de significatif. J’ai la flemme de faire les calculs. J’ai quand meme simulé sur matlab 10000 fois une loi binomiale (30,0.35), voici à quoi ressemble la distribution. Comme tu le vois, ton P_emp peut tres facilement se retrouver dans l’intervalle [20%,50%]
De manière générale, il sera plus productif de regarder quelles sont les causes intérieures d’un problème (quelles mains ai-je mal jouées ?) plutot que les causes extérieures 
doudou2000 wrote:
[quote]
De toute façon, avec 30 mains, l’intervalle que je te donnerai sera tres tres large et n’aura rien de significatif. J’ai la flemme de faire les calculs. J’ai quand meme simulé sur matlab 10000 fois une loi binomiale (30,0.35), voici à quoi ressemble la distribution. Comme tu le vois, ton P_emp peut tres facilement se retrouver dans l’intervalle [20%,50%] [/quote]
Tu seras tres facilement entre 20% et 50% [6,15] SI les tirages ne sont pas truqués
Apres je ne vois pas pourquoi tu dis l’intervalle n’aura rien de significatif ? si tu fais un intervalle de 99% il sera effectivemnt plus large encore à ton sens ? On a l’impression que tu raisonnes encore dans le cadre d’une estimation d’un distribution inconnue.
Enfin tu utilises la bonne loi (quoiqu’il n’y a pas besoin de simuler).
Ce n’est pas le sujet du post.
doudou2000 wrote:
[quote]On suppose que tu joues plein de fois le meme jeu de Bernoulli, c’est-à-dire une probabilité p de gagner et 1-p de perdre. On va se mettre dans le cas où tu as 50% de chance théorique de gagner (la pièce). La bonne façon d’évaluer si le tirage théorique correspond au tirage en pratique est de jouer le jeu N fois, avec N très grand.
[/quote]
Le cas du 50/50 n’est pas le meilleur pour la loi binomiale.
Effectivement N devra être grand parce que justement tu prends comme exemple des 50/50. Tes expériences de Bernoulli sont équiprobables donc normal que N devra être “grand”. Hors plus P s’écarte de l’équiprobabilité et moins N devra être grand avec la loi binomiale !! Et c’est bien pour cela que dans notre cas vaut mieux utiliser la loi binomiale plutôt qu’une approximation d’une loi normale.
Aussi je me répète encore mais dans notre cas, l’intervalle n’est pas la meilleur solution. Généralement on se pose cette question :
Quelle est la probabilité d’obtenir les valeurs observées ou des valeurs encore plus extrêmes ?Ce qui me fait plutot penser à la fonction de densité d’une binomiale (binomiale en cumulée)
lol serieux , je comprends pas l’obstination dont tu fais preuve pour absolument prouver que les rooms sont rigged.
iriebete, la probabilité que tu demandes est, avec N_tot le nombre de mains jouées, N_win le nombre de mains gagnées, p la probabilité théorique de rentrer le tirage. Tu veux la probabilité que tu gagnes N fois < N_win.
P( N < N_win ) = sum_{i=1}^{N_win} C_{N_tot}^i p^i (1-p)^{N_tot-i}
C étant le coefficient binomial. Tu peux faire ce calcul avec matlab, ou a la main si tu as un cas précis devant toi.
Maintenant, ça prouverait juste à quel point tu as été malchanceux (ou pas). Clairement pas assez pour justifier une accusation de tricherie.
Ce sera mon dernier post sur ce thread, ta démarche étant assez puérile : tu refuses pour des raisons bancales tous les arguments qui ne vont pas dans ton sens. Dès que tu n’es pas satisfait, tu réfutes complètement le raisonnement plutot que d’essayer a le comprendre.
En te souhaitant bonne chance sur les tables
tibocm wrote:
+1 Ca me fait penser à Don quichotte contre les moulins à vent. Seul face au complot mondial, il sauve la vie de milliers de pokermen. Si tu es sûr de toi, arrête de jouer, tu te prendras moins la tête et investis ton temps dans une activité plus lucrative.
Il faut voir le côté positif de l’intervention Iriebete. Sans son “obstination” (au sens positif du terme) on n’aurait pas eu droit à toutes ces expliquations de Doudou. Donc le débat a fait avancer mes / nos connaissances en probas. En plus, avec un peu de chance, OMG va encore nous présenter son travail …
Sur une bonne idée d’Iriebete (il en a), j’ai décidé de poster notre problème sur un forum de maths.
On aura peut-être une réponse différente et + claire que le fouillis que nous avons…
Je ne vous donne pas encore le lien pour pas que vous alliez polluer le thread (sorry), j’attendrais d’avoir des réponses (pertinentes) pour vous donner le lien.
D’accord pour le côté mathématiquement intéressant mais mes cours de Sup et Spé sont bien loins. Il est néanmoins vrai que ma curiosité scientifique me pousse à connaître les résultats des simuls.
y a pas de fouillis, les réponses de doudou résolvent largement la question pour qui veut se donner la peine de les lire (elles sont nettement plus compréhensibles et pédagogiques que les miennes qui disent essentiellement la même chose mais en allant beaucoup trop vite).