iriebete wrote:
Oui sauf que le nombre de mains nécessaires et la “tolérance” de probabilité (ou d’improbabilité) que l’on choisit sont liés.
En effet, si on considère :
- P comme la probabilité de perdre dans une situation d’allin préflop
- T comme la tolérance de probabilité à partir de laquelle on considère que c’est “rigged”
- x comme étant le nombre de tirages
Pour trouver le nombre de tirages (qui finiront perdants) nécessaires pour atteindre le niveau de tolérance choisit, il faut résoudre l’équation : P^x = T (x étant l’inconnue)
On en déduit :
ln(P^x)=ln(T)
xln§=ln(T)
x = ln(T)/ln§
CQFD (avec ln, la fonction logarithme népérien)
Reprenons ton exemple pour vérifier :
Situation de 95/5
Proba de perdre : P = 5% = 0.05
Tolérance choisie : T = 0.00000000001% = 0.0000000000001
x = ln(0.0000000000001)/ln(0.05) = 9,99 tirages nécessaires
Donc dans ce cas précis, il faut seulement 10 tirages pour atteindre ce niveau d’improbabilité.
Si on reprend le même raisonnement mais pour un coin flip (P = 50% = 0.5)
x2 = ln(0.0000000000001)/ln(0.5) = 43,18 tirages nécessaires
Est-ce que cette tolérance est adéquate ?
On a choisit T = 0.00000000001% = 0.0000000000001 = 10^(-13)
Plus clairement, la probabilité de perdre 10 fois d’affilée des 95/5 arrive en moyenne à 1 joueur sur 10^(13) joueurs (10 000 milliards).
Je ne sais pas combien il y a de joueurs de poker online mais même si l’on considère que toute la planète joue au poker online soit environ 6 milliards, cela revient à dire que cette probabilité arrive à 0.0006 joueurs sur toute la planète.
Cela paraît donc suffisant 
(Je ne sais pas si ma “démonstration” est vraie mais elle me paraît cohérente)
CONCLUSION
Le seul problème c’est que l’on parle en évènements indépendants mais d’affilée et je ne pense pas que l’on peut qualifier la riggitude d’une room en se basant là-dessus, c’est pour cela que l’on dit qu’un grand nombre de mains est nécessaire.
En effet, si je joue 1 million de 95/5 et que je m’aperçois que j’en gagne (seulement) 94% alors dans ce cas, je peux parler de riggitude parce qu’avec 1 million je peux me considérer comme étant à l’infini, je devrais donc m’attendre à tourner autour de 95% (avec quelle intervalle de tolérance par contre ???).
Car l’estimation de la probabilité d’un évènement = limite Nf/N quand Nf tend vers l’infini avec N le nombre de tirages et Nf le nombre de fois où je gagne (ou le nombre de fois que je perd, cela revient au même).
Ceci est, je pense, la seule manière de déterminer si une room est clean.
