@WaitWaitW et @yvan161 quand ils en auront terminé !
Pour ma part, j’ai essayé de m’accrocher. Vraiment. Mais vous êtes un cran au dessus ^^
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Oui la dernière fois où j’ai abordé la question du calcul de l’EV sur plusieurs streets, @freudinou a voulu me renvoyer en 1968, des cerveaux d’académiciens été offerts en sacrifice aux dieux du poker mais heureusement @Benjamin_Shal a mis fin à nos souffrances et à mes questions métaphysiques : Les mystères de l'Expected Value - #19 par GaleNMaaRek
Alors maintenant je peux faire le malin pour décrypter un texte même partiel de « poker is war » et discuter math avec des matheux 
ahah merde j’avais raté ce sujet !
sinon, les calculs d’EV sont fastidieux à faire de manière précise (et d’ailleurs on va toujours laisser le solver les faire à notre place), mais on peut s’approcher quand même assez vite de la réalité en tâtonnant / au feeling (et c’est bien utile pour justement pouvoir les appliquer IG).
Hello tout le monde.
Merci beaucoup pour vos réponses et vos tentatives pour m’aider mais je n’y vois pas vraiment plus clair.
Je vais réexposer ici plus en détails mon problème en vous écrivant ce qui se passe dans la suite du chapitre du livre « poker is war ».
Le but de la manoeuvre est de calculer DES LE FLOP le gain MINIMUM pour que mon call au flop soit rentable.
Je vous remets l’énoncé mais avec la suite et les conclusions que tire l’auteur :
« Ton histoire commence préflop quand tu as choisi d’aller voir le flop avec Kh8h par exemple. Tu as 10000 de tapis et tu viens de trouver un tirage couleur max sur le flop Ah9h4s. Vilain mise 50 dans un pot de 100. Tes pouvoirs et tes capacités sont limités : raise, call ou fold. L’action que tu vas entreprendre va influer sur le reste de la donne. A toi d’opter pour celle qui aboutira au plus gros tapis final, et c’est peut-être le fold. Pour t’aider, je vais exclure la relance pour le moment et te raconter le reste de l’histoire en cas de call.
J’écoute
Je choisis le scénario suivant : en cas de call , Vilain continue de miser la moitié du pot si aucun cœur ne tombe à la turn et check sinon. Trois scénarios sont possibles :
(1) un cœur tombe à la turn 9/47=19% du temps
(2) Un cœur ne tombe pas à la turn mais à la riviere 38/47 x 9/46 = 16 % du temps
(3) aucun cœur ne tombe à la turn ni à la river 38/47 x 37/46 = 65 % du temps
Bien. Je paie sa mise de 50 au flop. Si aucun cœur ne tombe à la turn, Vilain misera 100 dans un pot de 200. J’aurai 100 à payer pour aller voir la river
Si aucun cœur ne tombe à la rivière, tu arrêtes les frais. Tu auras investi 150 et ton tapis final descendra à 9850, ce qui arrivera 65 % du temps avec le scénario 3
En effet, pour que mon call au flop tienne la route, les scénarios 1 et 2 doivent générer des gains G1 et G2 qui apportent un bénéfice global, que je formule comme ceci :
G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% > 0
Ou encore, si tu raisonnes en tapis final T :
T
T1 x 19% +T2 x 16% + 9850 x 65% > 10 000 »
Les scénarios 1 et 2 sont incompatibles
Autrement dit, si le scénario 1 se produit, le 2 ne se produit pas et G2 vaut zéro. Donc
G1 x 19 % > 150 x 65% soit G1>513. De même manière, je trouve G2>609 quand le scénario 1 ne se produit pas »
Prenons le 2. Si aucun cœur ne tombe à la turn, tu investis 100 de plus et ton tapis tombe à 9850. Il y a 400 dans le pot. Tu dois donc te faire payer un value bet à la river de 10609-9850-400=359, soit 90% du pot à la rivière au minimum.
-Il me fallait 30% du pot dans le scénario « monostreet » , et encore, avec un tirage non visible ! (chapitre précédent)
Tu prends la mesure du problème ? Passons au scénario 1. Un cœur tombe à la turn. Ton tapis est à 9950 et tu dois viser un tapis de 10513. Il y a 200 au pot. Tu dois inciter Vilain à raquer 10513-9950-200=363 supplémentaires.
1,8 fois le pot à la turn ! Je devrai attaquer au plus vite. J’espère me faire payer sur une mise, calibrée à la moitié du pot à la turn par exemple. Il investira 100 puis me paiera un value bet de 263 dans un pot de 400 à la rivière. Avec une couleur affichée sur le board, ce n’est que pure spéculation. Je dois envisager d’avoir un client bien loose pour envisager un avenir aussi optimite.
Je te pose une question Soren : elle te plait la ligne passive ?
J’en suis plus vraiment sur. Le fold est faible, le call n’est pas rentable, reste la relance.
- (…) un call peut être envisagé si les conditions sont réunies pour t’offrir une côte implicite satisfaisante. Par exemple, ton adversaire aime sa main et ne se couche pas facilement.
Voilà. En gros l’auteur a, au flop, en supposant un comportement de l’adversaire, établit des gains G1 et G2 minimaux selon que l’on touche sa flush dès le turn ou à la rivière.
Ces gains minimaux calculés par l’auteur (513 et 609) sont élevés et la conclusion, si je comprends bien amène à dire que le call est rentable dans ce cas quand nous avons une calling station face à nous.
Donc le calcul de ces gains minimums est important car il amène dans le raisonnement e l’auteur à juger si un call est valable ou non.
Or, je ne comprends pas le raisonnement de l’auteur pour trouver ces gains minimums.
Il écrit :
« Pour que mon call au flop tienne la route, les scénarios 1 et 2 doivent générer des gains G1 et G2 qui apportent un bénéfice global, que je formule comme ceci :
G1 x 19% + G2 x 16% -150 x 65% > 0
Ou encore, si tu raisonnes en tapis final T :
T
T1 x 19% +T2 x 16% + 9850 x 65% > 10 000 »
Jusque là tout va bien je comprends parfaitement ce que l’auteur raconte. Ca se gâte juste après. Il dit :
« -Les scénarios 1 et 2 sont incompatibles
Autrement dit, si le scénario 1 se produit, le 2 ne se produit pas et G2 vaut zéro. Donc
G1 x 19 % > 150 x 65% soit G1>513. De même manière, je trouve G2>609 quand le scénario 1 ne se produit pas »
Et c’est là que je décroche voire ne suis pas d’accord. Pourquoi considérer G2 comme nul alors que malgré tout e2 arrivera 16% du temps ?
Ecrire G1x19% > 150 x 65% revient pour moi à dire que si je suis dans le cas E1, ce cas SEUL doit couvrir les pertes que j’aurai 65% du temps en ne touchant pas mon tirage. Ou, autrement dit, si E1 se produit, E2 ne se produira pas (certes) mais ne se produira JAMAIS. Ce qui à mon sens est faux.
Meme chose pour E2. G2 x 16% > 150 x 65% revient à dire que si E2 se produit, E1 ne se produira JAMAIS.
Surtout, ce calcul amène a des valeurs élevées de G1 et G2 qui amènent à des conclusions importantes.
J’aurais, pour ma part, tendance à raisonner ainsi. Vos contradictions sont les bienvenues :
Sur 100 coups, je vais avoir 19 fois l’évènement E1 et 16 fois E2, 65 fois E3 (pas de cœur jusqu’à la turn)
Les fois où je touche mon tirage doivent rattraper les fois ou je ne touche pas. Je touche mon tirage en tout 35% du temps (19+16)
Donc quand je touche mon tirage, il doit m’apporter au moins 1/35 ième des pertes totales sur 100 occurrences soit (150 * 65 = 9750) / 35 = 278
Donc si je prends par exemple G1=G2=278, j’ai au moins un contre exemple qui va à l’encontre du raisonnement de l’auteur et cela semble fonctionner :
Sur 100 occurrences je touche 35 fois mon tirage et dois gagner 35 x 278. Je serai alors pile >= 0 en terme de gain total. Ce gain minimum, bien inférieur à celui de l’auteur permet donc de justifier un call. Et donc le Gain minimum calculé par l’auteur n’est pas du tout un gain MINIMUM ??!
Comprenez-vous ce que je ne comprends pas ? Où est le problème ? Dans le raisonnement de l’auteur ? Le mien ?
MERCI
J’aime vraiment pas comment c’est formulé lol.
Si G1 arrive, alors G2 ne peut pas arriver puisque G2 est “turnPasCoeur riverCoeur”. Or, le turn est un coeur… Donc quand G1 est vrai G2 est forcément faux. Je pense que c’est ça qui te mets dedans.
C’est gentil de me répéter ce que dit l’auteur. Evidemment si E1 arrive E2 n’arrive pas et G2 est nul pour CETTE OCCURRENCE constatée à la turn. Mais sur 100 fois où l’on se positionne au flop, E2 va arriver 16 fois tout de même. Quand E2 arrivera G1 sera nul sur l’OCCURRENCE CONSIDEREE. Mais sur l’ensemble des fois, G1 ne sera pas nul et G2 non plus. Si je mets G2 =0 pour 100 fois pour faire mon calcul de G1, je ne prends pas en compte les gains qui seront les miens quand E2 arrivera. Je ne sais plus comment le dire.
je vois ce que tu veux dire…
ça par exemple c’est complètement faux, puisque si on fold vs un bet turn on doit avoir :
0>x0.19-500.81 donc x>213.2. Du coup, folder flop quand on a entre 213.2 et 363 d’implied est absurde.
Sinon, oui je suis ok avec toi que si on prend le calcul tel que l’auteur le donne, il faudrait mettre
soit X le fait de faire flush turn et Y le fait de faire flush river,
X+Y doivent rattraper le coût, et non X puis Y.
Ceci étant dit, sincèrement tu t’arrêtes sur un truc qui ne le mérite pas parce que en plus d’être peu compréhensible (et faux), si tu as “besoin d’une CS” pour rentabiliser ce call c’est que vilain défend rien de sa range, autrement dit over fold un max sur les flushs… Fin bref, la théorie c’est bien, mais quand c’est oversimplifié / déconnecté du jeu (et encore une fois, je suis ok avec toi que son calcul est faux en plus) baah… ça perd de son intérêt.
Bref, en simple : passe à autre chose 
Merci. Je suis têtu j’aime bien comprendre. Et si je dois poursuivre l’étude de ce livre, j’aimerais être certain qu’il n’est pas truffé d’erreurs dès la 50ième page 
bah là clairement l’auteur a résolu mathématiquement une équation ax+by=0 en partant de x=0 (ce qui est faux puisque quand on touche flush turn on n’a jamais une EV de 0), puis y=0 qui est faux pour les mêmes raisons…
Bon on va essayer avec une situation plus simple pour comprendre où est l’erreur de raisonnement.
Jouons avec des boules et deux sacs.
Je paye 1€ pour tirer dans le premier sac et 2€ pour tirer dans le second sac.
Premier jeu
Dans le premier sac, il n’y a que des boules noires.
Dans le second sac, il y a 7 boules noires et 3 boules blanches.
Je ne gagne que si je tire une boule blanche.
Quelle doit être la récompense minimum d’une boule blanche pour être gagnant.
Je perds donc 1€ + 0,7*2€ = 2,4€ en moyenne.
G1 (boule blanche) * 0,3 - 2,4€ > 0 donc G1 > 8€
Second jeu
Dans le premier sac, il n’y a que des boules rouges.
Dans le second, il y a 7 boules rouges, 2 boules jaunes et 1 boule bleue
Je gagne si je tire une boule jaune ou une boule bleue.
Quelle doit être la récompense minimum pour une boule jaune et la récompense minimum pour une boule bleue pour être gagnant ?
En suivant la méthode de l’auteur
G1 (boule jaune) * 0,2 + G2 (boule bleue) * 0,1 - 2,4€ > 0
Si je tire une boule jaune, G1 = 12€
Si je tire une boule bleue, G2 = 24€
Ce qui est correct puisque par exemple il faut gagner 3 fois plus avec une boule bleue qu’avec une boule blanche puisque l’évènement arrive trois moins souvent.
Le résultat n’est pas G1 = 2,7€ et G2 = 5,3€ qui font 8€ en se cumulant puisque la somme des probabilités des deux fait 30%.
Ça c’est correct mais ce n’est pas la situation. Ça correspond à deux branches seulement : je touche mon tirage / je ne touche pas mon tirage. Donc à celle du jeu 1.
Et pas à la situation :
- je touche mon tirage turn
- je ne touche pas mon tirage turn mais je ne touche river
- je ne touche pas mon tirage ni turn ni river
qui est la situation du jeu 2
Non pas dans la situation du jeu 2.
Je pense que ça mérite de comprendre le raisonnement de l’auteur d’autant que le calcul n’est pas faux.
Que ça soit peu compréhensible, je le conçois mais je dirais plutôt que ce sont les calculs probabilistes et d’expected value qui ne sont ni intuitifs ni triviaux.
C’est ça. L’auteur dit que pour que le call soit rentable, il faut que Villain ne soit pas effrayé par la couleur qui rentre.
Si ton adversaire se couche toujours dès qu’une couleur rentre, tu n’as pas assez de cote implicite et le call n’est pas bon mais sinon le call est possible.
Non seulement le calcul me parait correct mais la conclusion également.
euh, si, EVjeTouchePasTurn prend en compte la situation2, puisque dans la situation 2 on ne touche pas turn… et on touche river.
Oui mais on ne peux pas raisonner en disant que l’espérance de gain minimum de chaque scénario est l’espérance de gain minimum des deux cumulés répartie (même de manière pondérée) entre les deux.
C’est vrai pour les probabilités d’événements incompatibles (P(1 ou 2) = P(1) + P(2)) mais pas pour calculer ce que veux démontrer l’auteur : que le gain minimum nécessaire dans chaque scénario va être dur à obtenir si Villain ne paye pas (la mise nécessaire pour que ça soit rentable) dès que la couleur rentre.
Je pense que la principale incompréhension de la démonstration de l’auteur vient de là.
certes, et on ne peut pas pour autant raisonner comme le fait l’auteur.
En gros, il prend un scénario extrêmement pessimiste et il dit “du coup tu vois ça va être compliqué”… Quand on fait ce type de démo soit on prend un scénario optimiste qui marche pas et on dit “ok c’est nul”, soit on prend un scénario pessimiste qui marche et on dit “ok c’est bien” mais le reste marche pas.
Or, ici quand on doit call half pot même si les prédictions pessimistes se réalisent (bet 100% sur non flush et check sur flush), on doit récup en moyenne le pot (213 pour un pot de 200). avec un poil de théorie qui dit que vilain doit call 50% vs pot bet et encore 50% vs pot bet river on voit que le call est largement EV+. Du coup on peut comprendre que notre lecteur soit un peu dans le pâté.
Pour finir, raise un flush draw sous le seul prétexte que “quand on va toucher il va fold” fait partie je crois des strats qui sont périmées ; d’ailleurs n’importe quel solver VA call des FDs surtout avec ce SPR et ce serait criminel d’avoir une calling range sans FD à ces stack sizes…
Je critique pas l’auteur hein, juste que je pense que le livre est sans doute trop vieux pour être encore “creusé” (un peu comme les bouquins de Harrington, qu’on m’a donné quand j’ai commencé qui étaient sans doute excellents en leur temps mais qui sont maintenant plus à jour).
Si on parle des stratégies proposées, il faut effectivement faire attention car elles ne sont peut-être plus trop adaptées au poker de 2018.
Par contre si on parle de l’aspect mathématique, je pense que c’est du costaud.
La question initiale était sur la compréhension du calcul.
J’espère que maintenant c’est plus clair que le calcul n’est pas faux.
Après la question de savoir si le call est EV+ suivant tel profil, meilleur que le raise … vis à vis du field actuel est une autre question.
En tout cas, un extrait de ce livre de 2011, nous aura fait phosphorer et couler beaucoup d’encre virtuelle
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Le calcul de l’auteur n’a aucun sens imo dans la pratique. J’essaye de rép à la question de H.
Grosso modo on investit 3fois plus dans S2 que dans S1 on voudrait donc trouver un couple (G1,G2) tel que G2=3G1
La solution de l’ev nulle est G1=145 et G2=435 et en terme dimplied odds comme dit www on est ici plus proche de la réalité…
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Merci Yvan pour ton explication lumineuse avec les jeux de boules. Je trouve cela pédagogue et fin. C’est vraiment chouette de ta part. Je crois avoir compris, en tous cas “intuitivement”. Ce qui m’a mis dedans en fait est, je pense, cette histoire de “non-simultanéité” et de “branches”. C’est plus clair avec ton histoire des boules (et non pas ton histoire de boules). En fait je pense que lorsque l’auteur écrit :
19%G1 + 16%G2 > 150x65%
c’est comme un abus d’écriture. Je pense que cette équation est valable dans le cas d’événements qui ne peuvent pas être simultanés. Ton histoire de “proportionnalité” (“Ce qui est correct puisque par exemple il faut gagner 3 fois plus avec une boule bleue qu’avec une boule blanche puisque l’événement arrive trois moins souvent”) m’a amené à en conclure que dans notre équation nous devons avoir :
19G1 = 16G2 (Chaque événement doit rapporter proportionnellement au nombre de pourcents de chance qu’il a de se produire)
ET attention, là j’émets une hypothèse (sur laquelle je te demande ton avis) : étant donné que les événements ne peuvent être simultanés, c’est comme si, avant tirage de quoique ce soit, leur chance d’arriver était divisée par deux? Intuitivement j’ai l’impression que oui. Les gains g1 et g2 que nous devons chercher se traduiraient alors par : g1=2G1 et g2=2G2
Ce qui donnerait :
0.19 G1 + 0.16 G2 > 150x0.65
soit
0.19G1 + 0.16 x 0.19G1/0.16 > 150x0.65
0.38 G1 > 97.4
soit
0.19 g1 > 97.4
g1 > 513
Et de même on trouve g2 > 609
Qu’en penses-tu? (Surtout du posutlat de départ g1=2G1 because les évènements ne peuvent être simultanés)
Merci beaucoup!
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Bonjour
C’est vachement interessant , mais moi je bute sur les 513 et les 609 , ils viennent d’où ?
Merci
Je comprends pas comment on divise par deux les chances de se produire d’evenements sous prétexte qu’ils sont indépendants…
Le 19g1=16g2 pourquoi?!
J’ai l’impression qu’on fait des calculs du pif sans savoir vraiment de quoi on parle.
De là